空间框架式客运车站振动舒适度分析

空间框架式客运车站振动舒适度分析

许暮迪1，张辉2，花雨萌2，谢伟平2

(1. 武汉理工大学 后勤保障处，湖北 武汉 430070；2. 武汉理工大学 土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430070)

摘 要：新型空间框架式客运车站集人员候车、办公和汽车到、发站功能于一体，导致了较为严重的振动舒适度问题。以某空间框架式客运站为工程背景，基于现场实测数据，建立7自由度多刚体车辆模型以及结构有限元模型；研究结构的车致振动响应规律，并基于振动舒适度对此类建筑的设计及运营提出建议。研究结果表明：此类工程的建设应考虑振动舒适度问题，设计楼板频率应避开车致振动激励频率；振动沿水平向衰减较慢，沿竖向先迅速衰减后趋于稳定，建筑功能分区时应尽量将行车区域规划于建筑底层，并避免同层规划办公区域；随着车速增加，结构动力响应增大，车站运营时应控制车辆在建筑物内的车速。

关键词：振动舒适度；空间框架结构；车致振动；车板耦合；有限元模拟

近年来，随着城市人口规模逐渐扩大，为了便于居民出行，我国城市轨道交通得以快速发展。同时，随着城市用地紧张，传统的“前站后场式”的客运车站也在寻求革新。国内部分城市建设了立体枢纽客运站，将车站的各种功能层层叠加。但客运车站往往为空间框架式结构，这种新型客运模式将到、发车地点设置在建筑物内部，汽车行驶引发的结构振动使建筑物内候车、办公的乘客和工作人员产生了“不舒适”的感觉。这种结构的车致振动舒适度问题成为了制约其推广应用的瓶颈。国内外学者对此问题进行研究，并获得了一些研究成果。韩雪华等[1-4]通过测试得到公路交通引起的振动传到高层建筑之后的建筑物内部楼板振动水平；彭颖[5]研究了建筑物内的吊车荷载和机器荷载等所引起的上盖建筑物的振动问题；叶立渔等[6-7]则分析了车辆在建筑物内部行车时荷载的取值问题并分析了车辆在建筑物内经过减速带时所带来的振动放大效应；滕军等[8−9]研究车辆经过减速带发生车辆跳车时，考虑车辆、减速带、楼板三者相互作用的结构响应规律。吴剑国等[10−11]模拟了瑞安客运站楼盖的路面不平顺，并把车辆模拟成移动簧上质量，结合数值模拟和实测数据对整个客运站进行烦恼率评价。Pridham等[12]对某多层停车场与医院共建的结构进行了振动测试和分析。目前，研究车辆引起的楼板振动舒适度多采用实测方法，且对汽车和楼板的相互作用研究较少、研究成果不成熟，空间框架式结构的车致振动响应规律仍需进一步研究。本文以某空间框架式客运站为工程背景，基于现场实测数据，通过数值模拟计算结构的车致振动响应，并对其进行舒适度评价。

目前，我国已经与“经济带”和“丝绸路”沿线上的五十多个国家达成协定，共同发展、互利共惠。但是由于国家的数目比较庞大，每个国家之间的经济状况、税收方针、政治因素、人文环境等方面均存在着巨大的差异，具体表现为：多国之间对居民身份的认定标准存在差异，可能造成重复征税或者漏征的现象；每个国家之间对于相关税务票据的合法性、合规性的标准认定不同，有可能在一国是合法的抵税票据，但在另一个国家却得不到法律的保护，这无疑增大了企业获得有效抵税凭证的难度。

1 工程概况

某空间框架式客运车站，柱网间距为12 m和15 m，尺寸为1 100 mm×1 100 mm；板厚120 mm；主梁尺寸为600 mm×800 mm；次梁尺寸为300 mm×700 mm，图1为2种典型楼板的结构图。

单位：mm

(a) 15 m×12 m跨楼板；(b) 15 m×12 m跨楼板

图1 典型楼板结构图

Fig. 1 Structural drawing of a typical floor

地上4层地下2层，地上部分：1层为安检大厅、服务台、检票口、候车大厅和发车平台；2，3和4层为办公区域和商业区；负1层为客运车辆停车场和与下客区；负2层为社会车辆停车场。建筑功能分布如图2所示。

通过现场踏勘和走访调查后发现，客运车辆在负1层行驶时导致2层办公区域产生了严重的振动舒适度问题，如图3。一方面是由于汽车荷载激励频率与楼板基频接近，引发了结构共振；另一方面是因为办公区域较为安静，对舒适度要求较高。因此，本文主要针对这一敏感区域进行振动舒适度计算和分析。

图2 建筑功能分布

Fig. 2 Building function distribution

(a) 时程图，2号测点；(b) 频谱图，2号测点

图3 负1层行车导致2层办公区域楼板振动响应

Fig. 3 1st floor driving causes vibration response of floor slab in the second floor office area

2 车板耦合振动荷载模拟

客运车辆轴重大，车/板质量比较高，这使得车−板相互作用不可忽略。因此建立考虑车−板相互作用的多刚体车辆模型。

2.1 多刚体车辆模型

将客运车辆简化成为7自由度的车辆模型，该模型的简化方法为：车身具有俯仰θb，侧倾

，沉浮Zb 3个自由度；4个车轮具有沉浮自由度ZwA，ZwB，ZwC和ZwD，共有7个自由度，如图4所示，车辆模型参数如表所示。

假定车轮和楼面之间为点接触，且为柔性接触，保持车轮与地面密贴无跳车。此时，车轮位移即楼板竖向位移与路面不平顺之和，同时车轮和楼板的接触力等大反向。

正当的法律程序可以给行政主体和行政相对人以正当的约束和引导，特别是成文的程序法不仅具有控制行政行为的职能，还可以对行政主体的自由裁量行为进行监督，有利于行政主体依法行使职权，有效克服实体法的缺陷，补充实体法本身的不足，以其特有的功能补充实体法控制权力的不足，达到权力与权利的平衡、效率与自由的协调、形式合理性与实体合理性的结合。水行政执法过程中，执法主体和执法人员的素质参差不齐，如任由其追求执法目标而不对其执法过程加以监督和制约，必定会带来诸多负面影响。通过正当法律程序的指导和约束，可以对水政监察机关的执法行为进行必要的监督。

图4 7自由度多刚体车辆模型

Fig. 4 7 degree of freedom vehicle model

表1 客运车辆模型参数

Table 1 Passenger vehicle suspension parameters

参数参数取值 车身质量mb/kg10 600 俯仰转动惯量Ip/(kg∙m2)21 670 侧倾转动惯量Ir/(kg·m2)5 300 车轮非簧载质量mw/kg1 800 车轮刚度Kt/(kN∙m−1)220 车轮悬挂阻尼Cs/(kN∙s∙m−1)21.5 前轮悬挂刚度KsA, KsB/(kN∙m−1)370 后轮悬挂刚度KsC, KsD/(kN∙m−1)665 车身质心至前、后轴距离a/m2.5 轴距b/m5

考虑路面不平顺作为激励，由ISO8608—1995，GB/T7031—2005中规定制作路面谱空间波长范围应该取0.35~90.9 m，建筑物内部车速一般为5~40 km/h，对应的有效时间频率范围为0.083~22.43 Hz，采用傅里叶逆变换的方法生成不平度样本。以行驶速度20 m/s，采样频率200 Hz为例，路面不平度样本值及功率谱对比如图5所示。

(a) C级路面不平度值；(b) C级路面位移功率谱密度

图5 傅里叶逆变换生成的路面不平度与功率谱对比图

Fig. 5 Comparison of road roughness and power spectrum generated by inverse Fourier transform

建立动力平衡方程(式(1))，采用Newmark-β法对平衡方程进行求解。

(1)

式中：M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；Kt为车轮刚度矩阵；Zg为车轮竖向位移矩阵。

通过以上工作建立了多刚体汽车车辆模型。可采用分离迭代法求解，将车辆系统和楼板系统之间通过力和位移平衡条件联系起来，分别求解。

第三，引导学生评价作文，逐步修改作文。学生在分享自己的经验、思想的同时，与同学的交流互动中可以获得有益的启发。在这种积极的学习状态中，学生的自我修改能力得到明显的提升。“生活作文”为学生敞开了广阔的精神世界和发展空间，学生就有了持久的兴趣和热情。老师可以作为指引者，不断地引导学生观察生活中的点点滴滴，从中积累，定期写一篇文章，在课堂拿出一节课的时间与学生进行交流和互相学习，在分享的过程中，从学生的作文中就可以知道学生平时都是观察的哪些生活细节，同时其他同学也可以有所启发，这样对于“生活写作”的素材积累和练习是很有帮助的。

2.2 模型准确性验证

在结构发车平台处(图2)，实测了客车空载并分别以10，20，30和40 km/h行驶时楼板的跨中位置的加速度响应，图6为行车路线与测点布置。

图6 行车路线与测点布置

Fig. 6 Driving route and measuring point arrangement

采用ANSYS有限元软件建立发车平台结构的有限元模型(图7)，并利用所建车辆模型加载，得到楼板跨中加速度响应，并与实测结果对比。

图8中可以看出模拟和实测的频率分布、随车速的变化规律一致且幅值基本处于同一数量级，优势频率区间一致，说明模拟车辆能够反映实际车辆荷载特性。

图7 发车平台有限元模型

Fig. 7 Finite element model of departure platform

(a) 模拟；(b) 实测

图8 模拟与实测跨中加速度响应对比

Fig. 8 Comparison of simulated and measured mid-acceleration response spectra

3 结构有限元模型建立

3.1 有限元模型

主结构分为2个部分，其间设有结构缝，对其中一部分结构进行建模。采用ANSYS有限元软件建立结构的有限元模型(图9)。其中，柱和梁采用Beam188单元模拟；楼板采用Shell63单元模拟；约束柱底位移；进行动力计算时采用Rayleigh阻尼，对混凝土结构的阻尼比取2%。

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图9 整体结构有限元模型

Fig. 9 Finite element model of overall structure

3.2 模型准确性验证

对实际楼板频率进行实测研究，并与模拟的楼板竖弯频率进行对比，验证模型的准确性。图10(a)为通过自由衰减法测试得到的楼板的加速度频谱，楼板的实测基频为10.43 Hz，图10(b)为模拟楼板竖弯振型云图，对应频率为10.15 Hz。模拟的相对误差为2.7%，验证了有限元模型的准确性。

那么不找熟人找谁?这是患者们问得最多的一个问题。专家指出，现在不少医院推出了导诊、首诊负责制、投诉待岗制等等服务。这些“正途”都应该引起患者重视，通过这些方式，患者可以及时找到想要找的专家，还可以准确投诉。

(a) 自由衰减法实测楼板频谱(f1=10.43 Hz)；(b) 有限元模拟楼板竖弯振型云图(f1=10.15 Hz)

图10 模拟与实测楼板基频对比

Fig. 10 Comparison of simulated and measured floor frequency

4 振动舒适度分析

对结构施加车辆荷载，分析结构加速度响应规律，并对敏感区域舒适度进行评价。图11为加载区域和响应提取点位置，所在楼板跨度为12 m。

图11 加载区域和响应提取点

Fig. 11 Load area and response extraction point

4.1 舒适度评价标准

汽车引起的振动以竖向为主，故舒适度评价只关注竖向振动。选用舒适度评价标准为ISO10137—2007，该标准适用于建筑物、建筑物内部的走道、紧邻建筑物的走道等场所。

客运车站中舒适度评价环境视为安静的办公室，对应倍频因子为2，根据振动加速度基准曲线(图12)可得竖向计权均方根加速度限值为0.01 m/s2。

对照组用阿奇霉素（浙江亚太药业股份有限公司生产，国药准字H20103069），饭前1 h或饭后2 h口服，0.5 g/d，顿服，连用3日。观察组在对照组基础上加用左氧氟沙星（浙江普洛康裕制药有限公司生产，国药准字H20059822），与浓度为5%的葡萄糖溶液混合后静脉滴注，2支/次，2次/d；最大给药量不可超过6支/次。治疗期间严格观察患者用药情况，及时处理解决异常情况。

图12 建筑物铅垂向(z方向)振动加速度基准曲线

Fig. 12 Vertical vertical (z-direction) vibration acceleration reference curve of a building

4.2 振动响应计算结果

提取楼板跨中竖向加速度响应，统计计权后得到各楼板的计权均方根加速度，并将其作为评价量进行分析。

4.2.1 水平向衰减规律

图13为响应提取点1号，2号，3号和4号的计权加速度均方根值，由此分析空间框架结构的车致振动水平向衰减规律。

行政事业单位的资金来源大多是财政拨款或是事业收款，所以在内部控制这一块不重视风险评和控制。关键岗位长期不轮岗。不具备轮岗条件的，也没有采取专项审计等替代控制措施。尤其是信息化时代之下，内部控制案件产生的影响程度较大，不仅带来的是社会舆论的抨击，还会引发各类政治风险，加上网络信息的快速传播，后果异常严重。

图13 提取点(1号，2号，3号，4号)计权均方根加速度

Fig. 13 Extract point (No.1, No. 2, No.3, No.4) weighted RMS

由图13可得出结论：1) 随着车速增加，结构动力响应增大；2) 空间框架结构楼板竖向振动水平向衰减较慢，以本结构为例，三跨(36 m)外的楼板振动仍有源强的约45%。原因是空间框架结构单跨楼板四边的约束较弱，振动易传递至周围楼板。3) 与行车区域同层的楼板加速度均超出限值，不满足舒适度要求。

2.1.2 不同处理对马铃薯植株生长的影响 从表2可以看出：CK1处理抑制了株高的生长，喷施缓解剂处理的1、3与对照CK1有显著差异，CK1处理对分枝数没有抑制，喷施缓解剂处理的2、3与对照CK1有显著差异，CK1处理出现叶片失绿、矮化的情况，喷施缓解剂的1、2、3处理使植株基本上能正常生长。

图14 提取点(1号，5号，6号，7号)计权均方根加速度

Fig. 14 Extract point (No.1, No.5, No.6, No.7) weighted RMS

4.2.2 竖向衰减规律

图14为响应提取点1号，5号，6号和7号的计权加速度均方根值，由此分析空间框架结构的车致振动竖向衰减规律。

由图14可得出结论：1) 随着车速增加，结构动力响应增大；2) 空间框架结构楼板竖向振动竖向先迅速衰减后趋于稳定，3) 车速超过10 km/h时上层楼板不能满足舒适度要求。

5 结论

1) 随着车速增加，结构动力响应增大。

2) 空间框架结构楼板竖向振动沿水平向衰减较慢，临跨跨衰减约30%，沿竖向先迅速衰减后趋于稳定，临层衰减约80%。

3) 与行车区域同层的楼板难以满足舒适度要求，车速较小时行车区域上层楼板可能满足舒适度要求。

根据对空间框架结构的车致振动舒适度分析，可为此类结构的工程设计提供意见：此类结构设计时应考虑振动舒适度问题，并考虑布置减隔振设备；设计楼板频率应避开车致振动激励频率；建筑功能分区时应尽量将行车区域规划于建筑底层，并避免同层规划办公区域；车辆在建筑物内行驶时应控制车速。

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Vibration serviceability analysis of space frame passenger station

XU Mudi1, ZHANG Hui2, HUA Yumeng2, XIE Weiping2

(1. Service of Logistics Support, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China; 2. Service of Civil Engineering and Architecture, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China)

Abstract: The new type of space frame passenger station integrates the functions of waiting, office and car arrival and departure stations, resulting in more serious vibration serviceability issues. In this paper, a space frame passenger station was used as the engineering background. Based on field measured data, a 7-degree-of-freedom multi-rigid-body vehicle model and a structural finite element model were established. The vehicle-induced vibration response of the structure was studied. Suggestions were made for the design and operation of the building. The research results show that: the construction of such projects should consider vibration serviceability, and the design floor frequency should avoid the vibration excitation frequency caused by driving; the vibration decays slowly in the horizontal direction, and decays rapidly in the vertical direction and then stabilizes. The driving area should be planned on the ground floor of the building as much as possible, and the planning of the office area on the same floor should be avoided; as the vehicle speed increases, the structural dynamic response increases, and the speed of vehicles in the buildings should be controlled during station operation.

Key words: vibration serviceability; space frame structure; vehicle induced vibration; car-plate interaction; finite element simulation

中图分类号：TU311.3

文献标志码：A

文章编号：1672 − 7029(2020)10 − 2635 − 07

DOI: 10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20191073

收稿日期：2019−12−02

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51178365)

通信作者：谢伟平(1965−)，男，江西赣州人，教授，从事轨道交通系统环境振动、噪声的评价与控制策略；土木工程结构计算理论与方法研究；E−mail：[e-mail]

(编辑 蒋学东)