八下数学一次函数的图像和性质
虽然，感觉难度降低了，但是在小测中有的同学成绩也并不是很好。下面王老师就跟大家讲一下一次函数的图像和性质，初二的同学可不要错过。
一次函数的图像和性质
截距 一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距.
要点解析
截距不是距离，是直线与y轴交点的纵坐标，因此可为正数、零、负数.
一次函数的图像★★★ 一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图像是一条直线.
要点解析
1.一次函数y=kx+b（b≠0），是过点A(0,b)和点B(-b/k,0)的一条直线.
如图当k<0，b>0和k>0，b<0时的图像如下：
2.当b1=b2=b时，一次函数y=k1x+b1与一次函数y=k2x+b2的图像均经过y轴上的点（0,b）.
3.一次函数y=kx+b（b≠0）的图像可通过正比例函数y=kx图像平移得到
当b＞0时，向上平移b个单位；当b＜0时，向下平移
｜b｜个单位.
因此可以得到：
如果b1≠b2，那么直线y=kx+b1与直线y=kx+b2平行.
反过来，如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，那么k1=k2，b1≠b2.
4.一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）与一元一次方程kx+b=0的关系
一元一次方程kx+b=0的解x=-b/k，就是一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）图像与x轴交点的横坐标.
5.一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）与一元一次不等式kx+b>0、kx+b<0的关系
当k>0时，要使kx+b>0，其一次函数图像应在x轴上方，故其解为x>-b/k；要使kx+b<0，其一次函数图像应在x轴下方，故其解为x<-b/k.
当k<0时，要使kx+b>0，其一次函数图像应在x轴上方，故其解为x<-b/k；要使kx+b<0，其一次函数图像应在x轴下方，故其解为x>-b/k.
一次函数的性质★★★
1.一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）具有以下性质：
当k＞0时，函数值y随自变量x的值增大而增大；
当k＜0时，函数值y随自变量x的值增大而减小.
2.k、b的符号与直线y=kx+b（k≠0）位置的关系
当k＞0，且b＞0时，直线y=kx+b经过第一、二、三象限；
当k＞0，且b＜0时，直线y=kx+b经过第一、三、四象限；
当k＜0，且b＞0时，直线y=kx+b经过第一、二、四象限；
当k＜0，且b＜0时，直线y=kx+b经过第二、三、四象限.
把上述结论反过来叙述，也是正确的.