角格点构造解题策略

（本文发布于几何数学公众号）

教师训练营—解题游刃有余

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人在江湖飘，哪有不挨刀，混迹数学圈，怎么可能不被题虐呢？角格点类问题就是常常在群里出现的一类题型。啥是角格点，简单来说，就是三角形的三个角都是整十度（也有整度的）的。然后有一个点，和三角形的三顶点联结，新形成的角也都是整十度的！

因为整十度的看起来更加“人畜无害”，所以往往流传更多，成为网红！其实角格点的组合是有有限多种的，这类问题有个英文名叫做Adventitious Angles，翻译为巧合角。其实完全分类在斉藤浩的2009年书《ラングレーの問題にトドメをさす！》已经解决了，书里有所有有理角情况的列表，并且做了分类。

另有一篇文章《初等幾何で整角四角形を完全制覇》，补充了最后的两种情形并提出了一种通法三外心法。

但是在很多初中老师（学生）眼里，它还是那么的有意思！！！还是可以初中几何构造解决非常有趣！本文也是以初中构造方法为思路，列举几个可以初中做出来的角格点问题！

当然，这类题需要的巧妙的初中几何构造，中考基本是不会见到了（以前没见过以后不好说），不过可以拿来尝尝鲜，亦或是拿来为难自己的数学老师。它和之前的“绝配角”都是对于角的巧妙使用