GP2017第三期模糊箭头数独解法
规则：
1、符合标准数独；
2、每一条灰色线上加上一个圆圈，形成一个或两个箭头。若圆圈在线条中间，那么圆圈两端的线条数字之和都等于圈圈格内数字，如果圈圈在线条边上，圈圈数字等于灰色线条数字之和。
原题如下
GP月赛结束了，很是惭愧，本菜鸡只能仰望高端玩家。说到这次月赛，不得不提第13题，该题与常见的箭头数独有所区别，箭头数量位置都需自行推理，圆圈也是。首先附上该题规则：首先是满足标准数独的要求，即为行列宫为1~9且不得重复；然后还要求在暗线上会有1~2个箭头，位于线段两端，箭头通过单元格内数字之和等于箭头末端所在单元格数字，某些暗线上数字允许重复。
题目完美对称，十分简洁，但是偶却想到了蛋黄派以及杨桃，似乎真有点像，哈哈哈~
话不多说，现在启动解题模式，变身解题达人。在正式进入解题之前，我们先来对该题剖析一番。那么暂时我们先来对暗线做一下分析。首先观察完全分别位于1379这4个宫内的四条暗线，可以发现这样一个信息：这些暗线必然有两条箭头，因为如果只有一个箭头就意味着箭头要穿越四个单元格，而一个宫内四个数字之和最小也为10，显然不符合标准数独规则；且箭头末端位于暗线凹部，因为如果非暗线凹部和非暗线末端的暗线腹部为箭头末端，就会导致重复数字出现，所以箭头末端必为暗线凹部；进一步分析数字组合还会发现箭头末端取值至少大于等于5。下面解题开始：
一：盘面数字9最多，聚焦3宫，就会发现经过宫内排除之后，只剩余两个单元格可以填入数字9：A7和B7。试想一下，如果A7=9，那么首先该格就不能为箭头始端，因为经过该格的暗线经过5格，如果这里是箭头始端，那么箭头末端必然大于等于9，不符合标准数独规则，舍掉；其次也是不能为箭头末端，如果为箭头末端，则该暗线另一端必为箭头，那么这时在一个宫中是无法在1~9中找出4个数组成和为9的组合，所以A7必然不为9，则B7=9。
如下图：
二：经过第一步的分析可以知道，如果一条暗线全部位于一个宫内，则9一定不再该暗线的两端（这里只讨论该题箭头最多穿越4格的暗线情况，其他情况需要具体分析）。所以对一宫进行排除之后，可以发现只剩余2格可以填写数字9，即为A1和A2。如果A2=9，则该暗线会有两个箭头，则A3=9，明显不符合要求，故舍掉。进而A1=9。如下图：
三：解出一宫9之后，就要对9的数字组合就行判定了。由于一宫已经有了数字2，且1行与1列都有了数字3，所以一宫内剩余和9的数对只能是18和45，该4个数字会占据暗线所在的4个单元格，然后数字7对一宫进行宫排除得C2=7。如下图：
四：类似于步骤一二的思路，对第七宫进行观察，可知剩余2个单元格可以填写9，即为G2和G3。如果G3=9，则有两种情况：一为暗线两端都为9，但是8列已经有9，故舍掉；二为该暗线只有一个箭头，但是所经过数字已经有9，末段若填必大于9，与标准数独规则不符，故舍掉。故而G2=9，然后易知I5=9，F3=9。至此，全部9已经给出。如下图：
五：观察第三宫，7对其进行了宫内排除之后，剩余3格，即为A7、A9和B9。
出数到这里，不得不说，我遇到了卡点，一时之间不知道如何下手。然而我们聚焦在第七宫会发现暗线之上必然存在数字7，且7必然在I1处。如果7位于G1或者H1，则 I1=8，进而I23必为35组合，那么9行剩余1467，进行互斥性分析之后，I9=7，I78为16组合，但是这时9行4无法填入。所以这种情况舍掉，故I1=7。（该步得到了帅气坤哥的指点，在此表示感谢！）
如下图：
六：观察I9，可以知道其不是6必然就是8，如果I9=8，则I78为35组合，进而I23为16组合，此时4在9行无法填入，故舍掉。所以I9=6，进而I2=3，I3=4，I4=8，G9=2，H9=4。如下图：
七：聚焦第九宫，易知数字7只能位于G7或者H7，于是假设G7=7，由于6宫有7，故该格不为箭头末端所在单元格。该条件下，此暗线只能为有一个箭头的情况，然而68宫皆有89，所以G7不为7，即H7=7。同理G7不能为8，故G7=3，G8=8。如下图：
八：观察右下角穿越三格的暗线，简单分析之后，其必然有一个箭头，不能有两个箭头，因为6列已经有3。综合68宫已经出现的数字进行分析，可以得知箭头末端必然在6宫，且箭头末端单元格必为6，则F8=6，H6=3。如下图：
九：宫内排除可得E9=3。则在3宫的B8和C8位置细嫩成了一个关于3的区块，由于7必然在A9和B9之间，所以可以假设A9=7，则暗线数字组合只能为16组合与25组合，但是9列已经有26，所以该情况舍掉。则B9=7，C9=1，A9=8，A8=2，A7=6，A3=5，A2=4，B1=1，C1=8，G1=5，H1=2。如下图：
十：盘面到达这里，往后就不会有太大难度，运用基本的排除方法已经前面提到的分析思维就可以完成该题。下面给出终盘：
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