Java大数字运算（BigInteger类和BigDecimal类）
在Java中提供了用于大数字运算的类，即java.math.BigInteger类和java.math.BigDecimal类。这两个类用于高精度计算，其中BigInteger类是针对整型大数字的处理类，而BigDecimal类是针对大小数的处理类。
BigInteger类如果要存储比Integer更大的数字，Integer数据类型就无能为力了。因此，Java中提供BigInteger类来处理更大的数字。BigInteger类型的数字范围较Integer类型的数字范围要大得多。BigInteger支持任意精度的整数，也就是说在运算中BigInteger类型可以准确地表示任何大小的整数值。除了基本的加、减、乘、除操作之外，BigInteger类还封装了很多操作，像求绝对值、相反数、最大公约数以及判断是否为质数等。要使用BigInteger类，首先要创建一个BigInteger对象。BigInteger类提供了很多种构造方法，其中最直接的一种是参数以字符串形式代表要处理的数字。这个方法语法格式如下：BigInteger(String val)1复制代码类型：[java]这里的val是数字十进制的字符串。例如，要将数字5转换为BigInteger对象，语句如下：BigInteger bi = new BigInteger("5")1复制代码类型：[java]注意：这里数字5的双引号是必需的，因为BigInteger类构造方法要求参数是字符串类型。创建BigInteger对象之后，便可以调用BigInteger类提供的方法进行各种数学运算操作，表1列出了BigInteger类的常用运算方法。表1 BigInteger类的常用运算方法方法名称说明add(BigInteger val)做加法运算subtract(BigInteger val)做减法运算multiply(BigInteger val)做乘法运算divide(BigInteger val)做除法运算remainder(BigInteger val)做取余数运算divideAndRemainder(BigInteger val)做除法运算，返回数组的第一个值为商，第二个值为余数pow(int exponent)做参数的 exponent 次方运算negate()取相反数shiftLeft(int n)将数字左移 n 位，如果 n 为负数，则做右移操作shiftRight(int n)将数字右移 n 位，如果 n 为负数，则做左移操作and(BigInteger val)做与运算or(BigInteger val)做或运算compareTo(BigInteger val)做数字的比较运算equals(Object obj)当参数 obj 是 Biglnteger 类型的数字并且数值相等时返回 true, 其他返回 falsemin(BigInteger val)返回较小的数值max(BigInteger val)返回较大的数值例1编写一个Java程序，将用户输入的数字作为BigInteger对象，然后调用该对象的各种方法实现加、减、乘、除和其他运算，并输出结果。具体实现代码如下：import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;public class Test09 { public static void main(String[] args) { Scanner input = new Scanner(System.in); System.out.println("请输入一个整型数字："); // 保存用户输入的数字 int num = input.nextInt(); // 使用输入的数字创建BigInteger对象 BigInteger bi = new BigInteger(num + ""); // 计算大数字加上99的结果 System.out.println("加法操作结果：" + bi.add(new BigInteger("99"))); // 计算大数字减去25的结果 System.out.println("减法操作结果：" + bi.subtract(new BigInteger("25"))); // 计算大数字乘以3的结果 System.out.println("乘法橾作结果：" + bi.multiply(new BigInteger("3"))); // 计算大数字除以2的结果 System.out.println("除法操作结果：" + bi.divide(new BigInteger("2"))); // 计算大数字除以3的商 System.out.println("取商操作结果：" + bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[0]); // 计算大数字除以3的余数 System.out.println("取余操作结果：" + bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[1]); // 计算大数字的2次方 System.out.println("取 2 次方操作结果：" + bi.pow(2)); // 计算大数字的相反数 System.out.println("取相反数操作结果：" + bi.negate()); }}12345678910111213141516171819202122232425262728复制代码类型：[java]上述代码将用户输入的整型数字保存到num变量中，由于BigInteger类的构造方法只接收字符串类型的参数，所以使用“new BigInteger(num+"")”代码来创建BigInteger对象。接下来的代码演示了如何调用BigInteger类提供的运算方法，运行效果下所示。请输入一个整型数字：125加法操作结果：224减法操作结果：100乘法橾作结果：375除法操作结果：62取商操作结果：41取余操作结果：2取 2 次方操作结果：15625取相反数操作结果：-12512345678910复制代码类型：[java]BigDecimal类BigInteger和BigDecimal都能实现大数字的运算，不同的是BigDecimal加入了小数的概念。一般的float和double类型数据只能用来做科学计算或工程计算，但由于在商业计算中要求数字精度比较高，所以要用到BigDecimal类。BigDecimal类支持任何精度的浮点数，可以用来精确计算货币值。BigDecimal常用的构造方法如下。BigDecimal(double val)：实例化时将双精度型转换为BigDecimal类型。BigDecimal(String val)：实例化时将字符串形式转换为BigDecimal类型。BigDecimal类的方法可以用来做超大浮点数的运算，像加、减、乘和除等。在所有运算中，除法运算是最复杂的，因为在除不尽的情况下，末位小数的处理方式是需要考虑的。下面列出了BigDecimal类用于实现加、减、乘和除运算的方法。BigDecimal add(BigDecimal augend) // 加法操作BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend) // 减法操作BigDecimal multiply(BigDecimal multiplieand) // 乘法操作BigDecimal divide(BigDecimal divisor,int scale,int roundingMode ) // 除法操作1234复制代码类型：[java]其中，divide()方法的3个参数分别表示除数、商的小数点后的位数和近似值处理模式。表2列出了roundingMode参数支持的处理模式。模式名称说明BigDecimal.ROUND_UP商的最后一位如果大于 0，则向前进位，正负数都如此BigDecimal.ROUND_DOWN商的最后一位无论是什么数字都省略BigDecimal.ROUND_CEILING商如果是正数，按照 ROUND_UP 模式处理；如果是负数，按照 ROUND_DOWN模式处理BigDecimal.ROUND_FLOOR与 ROUND_CELING 模式相反，商如果是正数，按照 ROUND_DOWN 模式处理；如果是负数，按照 ROUND_UP 模式处理BigDecimal.ROUND_HALF_ DOWN对商进行五舍六入操作。如果商最后一位小于等于 5，则做舍弃操作，否则对最后一位进行进位操作BigDecimal.ROUND_HALF_UP对商进行四舍五入操作。如果商最后一位小于 5，则做舍弃操作，否则对最后一位进行进位操作BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN如果商的倒数第二位是奇数，则按照 ROUND_HALF_UP 处理；如果是偶数，则按照 ROUND_HALF_DOWN 处理例2编写一个Java程序，演示如何使用BigDecimal类提供的方法对数字执行运算，并输出结果。具体实现代码如下：import java.math.BigDecimal;import java.util.Scanner;public class Test10 { public static void main(String[] args) { Scanner input = new Scanner(System.in); System.out.println("请输入一个数字："); // 保存用户输入的数字 double num = input.nextDouble(); // 使用输入的数字创建BigDecimal对象 BigDecimal bd = new BigDecimal(num); // 计算大数字加上99.154的结果 System.out.println("加法操作结果：" + bd.add(new BigDecimal(99.154))); // 计算大数字减去-25.157904的结果 System.out.println("减法操作结果：" + bd.subtract(new BigDecimal(-25.157904))); // 计算大数字乘以3.5的结果 System.out.println("乘法操作结果：" + bd.multiply(new BigDecimal(3.5))); // 计算大数字除以3.14的结果，并保留小数后2位 System.out.println("除法操作结果(保留 2 位小数)：" + bd.divide(new BigDecimal(3.14), 2, BigDecimal.ROUND_CEILING)); // 计算大数字除以3.14的结果，并保留小数后5位 System.out.println("除法操作结果(保留 5 位小数)：" + bd.divide(new BigDecimal(3.14), 5, BigDecimal.ROUND_CEILING)); }}12345678910111213141516171819202122复制代码类型：[java]上述代码将用户输入的数字保存到num变量中，然后调用“newBigDecimal(num)”方法来创建BigDecimal对象。接下来的代码演示了如何调用BigDecimal类提供的运算方法，运行效果如下所示。请输入一个数字：100加法操作结果：199.15399999999999636202119290828704833984375减法操作结果：125.157903999999998490011421381495893001556396484375乘法操作结果：350.0除法操作结果(保留 2 位小数)：31.85除法操作结果(保留 5 位小数)：31.84714