【非广告】人大附中8位特级教师总结，高中数/物/化46条功法口诀！高考竞赛强基必备
1、《集合与函数》
内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，
若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0，
偶次方根须非负，零和负数无对数。
正切函数角不直，余切函数角不平；
其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；
图象互为轴对称，Y＝X是对称轴。
求解非常有规律，反解换元定义域；
反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；
函数性质看指数，奇母奇子奇函数。
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；
图象第一象限内，函数增减看正负。
2、《三角函数》
三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；
中心记上数字1，连结顶点三角形；
向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，
变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，
保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用；
1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，
幂升一次角减半，升幂降次它为范；
三角函数反函数，实质就是求角度，
先求三角函数值，再判角取值范围；
利用直角三角形，形象直观好换名，
简单三角的方程，化为最简求解集；
3、《不等式》
解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。
非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。
图形函数来帮助，画图建模构造法。
4、《数列》
等差等比两数列，通项公式N项和。
两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。
数列求和比较难，错位相消巧转换，
取长补短高斯法，裂项求和公式算。
归纳思想非常好，编个程序好思考：
一算二看三联想，猜测证明不可少。
还有数学归纳法，证明步骤程序化：
首先验证再假定，从K向着K加1，
推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
5、《复数》
虚数单位i一出，数集扩大到复数。
一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。
箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。
代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有i多项式运算。
i的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。
虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。
几何运算图上看，加法平行四边形，
减法三角法则判；乘法除法的运算，
逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。
利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。
四条性质离不得，相等和模与共轭，
两个不会为实数，比较大小要不得。
复数实数很密切，须注意本质区别。
6、《排列、组合、二项式定理》
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。
与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。
归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。
特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。
排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。
两条性质两公式，函数赋值变换式。
7、《立体几何》
8、《平面解析几何》
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，
参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，
两者一一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵；
都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，
给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好；
平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。
图形直观数入微，数学本是数形学。
9、牛二律，物体平衡选择
牛顿定律很重要，运动和力它是桥。
平衡匀加两题型，横竖斜面三环境。
重力弹力摩擦力，千万别忘电磁场。
整体隔离灵活用，内力外力要分清。
分析到位再分解(正交)，两个方向列方程。
10、匀速圆周天体选择
圆周运动有三种，绳球杆球与环球，
竖直轨道最高点，临界极值各不同，
绳球重力向心力，速度具有最小值，
杆球速度可为零，环球当成解杆球。
引力定律大发现，天体问题它关键。
重力等于万有引，不计自传是条件，
万能公式一长串，画图导式结果现。
R越大周期大， 其它几个也越小，
大M只管中心体，外面谁转不用理，
想要求出万有引，没有小m对不起。
11、振动和波选择
振动和波是一家，图像用来描述它，
纵横两轴不相同，做题先得看清楚，
T是转动知周期，X是波动求波长，
Favx四矢量， 大小方向要分清，
波的多解很重要，分清题型找不变。
12、交变电流选择
线圈转动生交变，匀速转动是正弦，
最大有效均瞬时， 四值使用有条件
求解电量有效值，考察最多有效值，
变压器题很重要，压正流反记公式。
输入输出谁定谁，串反变同唱反调。
13、交变电流选择
线圈转动生交变，匀速转动是正弦，
最大有效均瞬时， 四值使用有条件。
求解电量有效值，考察最多有效值，
变压器题很重要，压正流反记公式。
输入输出谁定谁，串反变同唱反调。
14、电场选择
电场选择不头疼，抓住线面不放松，
线面越密场越强，场强力强a也强，
力的方向看正负，正同负反要记清，
场强计算三公式，条件记清用对路。
电势高低看走向，沿线越走势越低。
电势差计算一公式，正负一定要带入。
电势能变化看做功，正减负增一根筋。
15、电磁感应选择
感应电流有条件，闭合回路磁通变，
楞次定律方向判，你走她留不情愿，
磁通变化有快慢，电流大小由它断，
图像问题很典型，方向大小来判断，
安培力做功生电能，动能定理行的通。
16、电学实验
大内小外看电阻，分压限流看要求，
先压后流定量程，正进负出画圈圈。
17、力学综合计算
审题一定讲技巧，对象状态和过程，
单独行动叫单体，碰撞摩擦为系统，
单体状态用牛二律，单体空间动能定理，
碰撞摩擦动量守恒，单体时间动量定理。
18、动量定理解题
动量定理来解题，矢量关系要牢记，
各量均把正负带，代数加减万事吉，
中间过程莫关心，便于求解平均力。
19、动量守恒
所受外力恒为零，系统动量就守恒，
碰前碰后和碰中，动量总和都相同，
矢量关系别忘记，谁正谁负要分清。
20、机械波
振动传播波形成，振源介质不可省，
质点振动不迁移，传播能量和振动，
后边质点总落后，只缘波动即带动，
两向垂直称横波，纵波两向必平行。
21、复合场综合计算
匀强电场类平抛，运动分解方法妙。
速度位移两分解，至少四式写来瞧，
请别忘记两夹角，三角函数要用好，
匀强磁场作圆周，洛仑兹力向心力。
先找圆心定半径，周期公式后面跟，
速度垂线弦垂线，两线交点定圆心。
构建图形求半径，边角关系需弄清。
22、原子物理选择
光电效应有条件，频率越大越能成，
电子绕着正核转，轨道能量已不变，
电子上跳又下窜，吸能放能有条件，
四种方程要分清，衰裂聚变人工转变。
衰变只有一原料，U裂H聚最常见。
转变需用射线引，一般使用氦核源。
23、解综合题
解综合题并不难，审清题意是关键，
借助草图方法好，分段处理很常见，
平衡临界须关注，运动随着受力变。
求谁设谁常用到，顺藤摸瓜来思考，
牵扯进去即成功，方程数目不能少，
推倒演算求细心，验算作答莫忘了。
24、常见元素的化合价
氟氯溴碘负一价；正一氢银与钾钠。
氧的负二先记清；正二镁钙钡和锌。
正三是铝正四硅；下面再把变价归。
全部金属是正价；一二铜来二三铁。
锰正二四与六七；碳的二四要牢记。
非金属负主正不齐；氯的负一正一五七。
氮磷负三与正五；不同磷三氮二四。
硫有负二正四六；边记边用就会熟。
25、常见根的化合价
一价铵根硝酸根；氢卤酸根氢氧根。
高锰酸根氯酸根；高氯酸根醋酸根。
二价硫酸碳酸根；氢硫酸根锰酸根。
暂记铵根为正价；负三有个磷酸根。
26、金属活动顺序表
钾钙钠镁铝锰锌；铬铁镍；锡铅氢；铜汞银铂金
27、元素周期表
周期表分行列，7行18列， 行为周期列为族。
周期有七， 三短（1,2,3）四长（4，5，6，7）。
2 8 8 18 18 32 32满， 6、7镧锕各15。
族分7主7副1Ⅷ零， 长短为主，长为副。
1到8重复现， 2、3分主副，先主后副。
Ⅷ特8、9、10， Ⅷ、副全金为过渡。
28、盐的溶解性
碱溶钾钠钡和铵， 全溶水者硝酸盐。
氯化物不溶银亚汞，硫酸盐不溶有钡铅。
磷、碳、硅酸亚硫酸，钾钠铵盐能溶完。
银盐可溶只一个，氢硫酸盐碱一般。
微溶硫酸银亚汞，氢氧化钙氯化铅；
亚硫酸镁硫酸钙，硅酸和镁的碳酸盐。
29、盐类水解规律
无“弱”不水解，谁“弱”谁水解；
愈“弱”愈水解，都“弱”双水解；
谁“强”显谁性，双“弱”由K定。
30、化学计算
化学式子要配平，必须纯量代方程，
单位上下要统一，左右倍数要相等。
质量单位若用克，标况气体对应升，
遇到两个已知量，应照不足来进行。
含量损失与产量，乘除多少应分清。
31、实验基本操作
固体需匙或纸槽， 手贴标签再倾倒。
读数要与切面平， 仰视偏低俯视高。
试纸测液先剪小， 玻棒沾液测最好。
试纸测气先湿润， 粘在棒上向气靠。
酒灯加热用外燃， 三分之二为界限。
硫酸入水搅不停， 慢慢注入防沸溅。
实验先查气密性， 隔网加热杯和瓶。
排水集气完毕后， 先撤导管后移灯。
32、托盘天平的使用
螺丝游码刻度尺， 指针标尺有托盘。
调节螺丝达平衡， 物码分居左右边。
取码需用镊子夹， 先大后小记心间。
药品不能直接放， 称量完毕要复原。
33、过滤操作实验
斗架烧杯玻璃棒，滤纸漏斗角一样。
过滤之前要静置，三靠两低不要忘。
34、萃取操作实验
萃剂原液互不溶， 质溶程度不相同。
充分振荡再静置， 下放上倒切分明。
35、气体制备
气体制备首至尾，操作步骤各有位，
发生装置位于头，洗涤装置紧随后，
除杂装置分干湿，干燥装置把水留；
集气要分气和水，性质实验分先后，
有毒气体必除尽，吸气试剂选对头。
有时装置少几个，基本顺序不可丢，
偶尔出现小变化，相对位置仔细求。
36、氯气的制取实验
二氧化锰盐酸逢， 隔网热瓶氯气生。
盐水硫酸除杂质， 吸收通入火碱中。
37、氨气的制取实验
消灰铵盐热成氨， 装置同氧心坦然。
碱灰干燥下排气， 管口需堵一团棉。
38、甲烷的制取实验
醋钠碱灰水无影， 操作收集与氧同。
点燃务必检纯度， 上罩烧杯水珠生。
39、乙烯的制取实验
硫酸乙醇三比一， 温计入液一百七。
迅速升温防碳化， 碱灰除杂最合适。
40、乙炔的制取实验
电石盐水乙炔生 ，除杂通入硫酸铜
不拜启普意如何， 吸水放热气势汹
41、溴苯的制取实验
苯溴铁屑诉离情， 微沸最佳管冷凝，
云海茫茫卤酸雾， 溴苯无色常变棕。
42、酸碱中和滴定
酸管碱管莫混用，视线刻度要齐平。
尖嘴充液无气泡，液面不要高于零。
莫忘添加指示剂，开始读数要记清。
左手轻轻旋开关，右手摇动锥形瓶。
眼睛紧盯待测液，颜色一变立即停。
数据记录要及时，重复滴定求平均。
误差判断看V(标)，规范操作靠多练。
43、有机化学
有机化学并不难，记准通式是关键。
只含C、H称为烃，结构成链或成环。
双键为烯叁键炔，单键相连便是烷。
脂肪族的排成链，芳香族的带苯环。
异构共用分子式，通式通用同系间。
烯烃加成烷取代，衍生物看官能团。
羧酸羟基连烃基，称作醇醛及羧酸。
羰基醚键和氨基，衍生物是酮醚胺。
苯带羟基称苯酚，萘是双苯相并联。
去H加O叫氧化，去O加H叫还原。
醇类氧化变酮醛，醛类氧化变羧酸。
羧酸都比碳酸强，碳酸强于石碳酸。
光照卤代在侧链，催化卤代在苯环。
烃的卤代衍生物，卤素能被羟基换。
消去一个小分子，生成稀和氢卤酸。
钾钠能换醇中氢，银镜反应可辨醛。
氢氧化铜多元醇，溶液混合呈绛蓝。
醇加羧酸生成酯，酯类水解变醇酸。
苯酚遇溴沉淀白，淀粉遇碘色变蓝。
氨基酸兼酸碱性，甲酸是酸又像醛。
聚合单体变链节，断裂π键相串联。
千变万化多趣味，无限风光任登攀。
44、同分异构体的书写方法
主链长到短，支链整到散。
位置心到边，排布对邻间。
45、烷烃的命名
碳链最长称某烷，靠近支链把号编。
简单在前同相并，其间应划一短线。
46、电解规律
惰性材料作电极，两极接通直流电。
含氧酸，可溶碱，活动金属含氧盐，电解实为电解水。
无氧酸电解自身解，pH变大浓度减。
活动金属无氧盐，电解得到相应碱。
不活动金属无氧盐，成盐元素两极见；
不活动金属含氧盐，电解得到相应酸。
非惰性材料作电极，既然电解又精炼；
镀件金属作阴极，镀层金属阳极连；
阳粗阴纯为精炼，电解液含相应盐。
电解都有共同点，阳极氧化阴还原。