螺栓连接（一）

螺栓连接其主要部件包括螺纹紧固件和被连接件，紧固件拧入螺母或者被连接件的螺纹当中，通过预紧力保持整个寿命周期内处于接触和压缩状态。

在整个连接中，垫片有许多不同的作用。最大限度的减小螺栓头与螺母嵌入被连接件当中，同时也有助于预紧。螺栓孔可能存在锋利的边缘和毛刺，垫片有助于防止螺栓头部下侧被划伤，这部分区域很容易发生失效。垫片同时可以使得预紧力与作用力分布在更大面积区域上，包括螺栓头部以及被加紧件的表面，有助于防止贯通和损伤被连接件的表面。

螺纹尺寸

分析螺纹需要知道外螺纹和内螺纹特征尺寸，主要有公称直径和螺距。

Thread Dimensions (Internal and External Thread):

下面的表格给出了一些英制螺纹与公制螺纹横截面尺寸计算关系，公制螺纹的计算关系是基于参数H，三角形的高度，该参数与螺距之间的关系如下：

External Thread (Bolt) Dimensions:

Internal Thread Dimensions:

External Thread (Bolt) Areas:

预紧力大小

预紧力会增加平均应力，但是能够降低交变应力

预紧力通常为螺栓材料拉伸屈服强度一定的百分比，常采用如下公式：

S_ty 为屈服强度，A_t 为拉伸应力区域。一般来讲预紧力不应该小于施加在接头上的最大拉力，这有助于保持被连接件始终保持压缩接触，作用在接头上的拉伸力会降低被连接件的压缩，如果施加的力高于预紧力将会使得被连接件分离。

作用在接头上的张紧力决定了所需要的预紧力，因此将螺栓预紧到尽可能高的值可以使螺栓获得最大的效用。螺栓材料的延展性决定了螺栓可以预加载到屈服强度的程度。下面是预紧力的推荐值（偏保守）：

F_proof 是紧固件的试验载荷，试验载荷与试验强度有如下关系：

F_proof = S_proof A_t

_{试验强度大约等于85%的拉伸屈服强度，即Sproof = 0.85·Sty，那么预紧载荷为拉伸屈服强度的函数关系推荐如下：}

注意到上面的计算是偏保守的，一般的经验则是将紧固件预加载到屈服强度的2/3，即%_yld = 66.7%

预紧力的松弛

有不少原因导致预紧力的松弛或者在预紧过程中损失一部分。温度变化导致连接单元的膨胀或者收缩，也能够引起取决于被连接件和紧固件之间伸长或者缩短这种预紧的增加或者减低。随着时间的推移，这个扭转将消散，并造成松弛的预加载力。导致预紧力松弛的其他因素包括嵌入和蠕变。

通过使用螺纹锁定机制来缓解预紧力的松弛，这些机制包括锁定粘合剂，锁定螺母，锁定垫圈，锁定线和锁定颗粒/补丁。缓解缓解松弛或者说防松之后再展开讲，安装后数小时内就会发生预紧力松弛，通常，大约预备10％的预紧力损失就足够了。

预紧的不确定性

预加载的精度如何在很大程度上依赖于施加预紧载荷的方式，下面的表格是关于不同预紧方式的一个总结，给出了主要的预紧方式以及精度：

这个表格主要是要学习预紧的方式以及各种方法之间的精度大致分布，可见采用应变计或者超声波传感精度是远高于其它方式。实际加载用得比较多可能是扭矩扳手，仿真里面可能用螺栓拉长比较多。

预紧扭矩

很多时候都是对螺母或者螺栓头部施加合适的扭矩，这可能是最常见的预紧方法。当扭矩扳手的数值达到需要的值就认为预紧完成，那么预紧扭矩如何计算呢，还是挺复杂的。

T = K_T d_nom F_PL

d_nom 为螺栓公称直径， F_PL 为螺栓预紧力，K_T 为扭矩系数。其中扭矩系数计算如下面所示：

r_t 是平均螺纹半径（螺纹摩擦作用的有效位置），r_c 是平均轴颈半径（轴承表面摩擦力作用的有效位置），f_t 螺纹面间的摩擦系数，f_c 是轴颈表面摩擦系数， λ 是超前角，α 是螺纹的半角。摩擦系数将在之后作出更加详细介绍。上式一些参数计算方式如下：

扭矩系数是基于螺栓条件，如果条件不清楚推荐扭矩系数为0.2

为什么使用扭矩扳手预紧精度会这么差呢？因为有太多的不确定的因素影响着。影响扭矩系数值的变量很多，任何通过扭矩值间接测量预紧力的拧紧方法都是不准确的。

刚度

接头可以看作是一组弹簧。由两个被连接件串起来的使用弹簧建模如下：

上图每个弹簧的刚度计算如下：K=AE/L

螺栓刚度

螺栓胫的刚度

A_nom 为螺栓公称面积，E_bolt 螺栓材料的弹性模量，L_shank 螺栓胫的长度

螺纹部分的刚度

L_thd.g 螺纹长度，A_t 拉伸应力面积

螺栓有效刚度

英制螺栓螺纹公称长度

螺栓胫长度：L_shank = L − L_thd，螺纹长度：_{Lthd.g = Lg − Lshank}

因为英语实在是太废柴了，翻译出来感觉都变了。。。所以如果有图还是应该以看图为主或者自己理解，上面比方说提到螺纹长度，我深信不会有人觉着应该是整个螺纹的长度，而应该是抓紧的部分。

Grip Stiffness

这个不知道应该怎么翻译，姑且翻译成抓紧刚度吧，好土。。。

。其计算是基于简化的压力锥，这种方法可以预测整个抓紧厚度的压力分布，大致如下图所示：

压力锥内部件的一部分称为截锥，其刚度计算如下：

d 为截锥内径, D 为截锥外径的最小值, t 为截锥厚度, E 材料的弹性模量, and α 为压力锥的角度。压力锥角度推荐为30°

在带螺母的接头中，压力锥从螺栓头下开始，到螺母下结束。这种情况下很容易根据轴承面的直径确定截锥的直径，在螺纹接头中，压力锥从螺栓头部下面开始，在最终板材的螺纹部分结束。最终有效抓紧厚度为：

t 为板材厚度， d_nom 螺栓公称直径，假定压力锥末端的截锥直径为1.5·d_nom.

Grip Stiffness Approximation

每个部分具有同样的弹性模量

E 材料的弹性模量, L_g 抓紧长度, α 截锥角度(30°), d_bh 螺栓头部以下轴承面直径, d 内部截锥直径。 d 可以是螺栓的公称直径，也可以是接头部分最中心部位的孔径（结果更准确一些）。

如果弹性模量不是一样，需要做弹性模量的近似等效计算：

E_p 抓紧件的弹性模量， L_p 抓紧件的厚度

如果假设螺栓头部直径比螺栓公称直径大50%，如d_bh = 1.5·d_nom，那么结算可以进一步简化：

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鉴于内容太长分两次，另外里面有许多地方没有展开，后续接着看。实际内容太复杂，关于螺栓计算就挑最典型的慢慢看，后续再进一步丰富。

注：仅记录学习FEM的一个过程，表达的是个人观点与认识，欢迎一起讨论学习。有疑问可以私，本号没有留言功能，无法互动。本人小白一枚，正在努力的路上。