小学奥数试题及答案：多次相遇问题详细解析

1.甲乙同时从东西两镇相向步行，在距离西镇20千米处相遇，相遇后两人继续前进，甲至西镇，乙至东镇后立即返回，两人又在距东镇15千米处相遇，求东西两镇的距离？

2.快慢车同时从甲乙两站相对出发，6小时相遇，这时快车离乙站还有240千米，已知慢车从乙站到甲站需15小时，两车到站后，快车停车0.5小时，慢车停一小时返回，从第一次相遇到途中在相遇，经过多少小时？

1.(没想到好的算术解法，先用方程做一下）

设两镇相距x千米

第一次相遇时，甲走了x-20千米，乙走了20千米

第二次相遇时，甲走了2x-15千米，一走了x+15千米

两人的速度比是一定的，那么在相同时间内的路程比也是一定的

(x-20)/20=(2x-15)/(x+15)

x^2-45x=0,x不可能为0

所以x=45千米

2.

快车离乙站还有240千米，即慢车在6小时内走了240千米

慢车每小时走：240/6=40千米

两站相距：40×15=600千米

快车6小时内走了600-240=360千米

所以快车每小时走：360/6=60千米

快车到达乙站需要：600/60=10小时

慢车到达甲站需要：600/40=15小时

等到慢车从甲站再次出发时，

快车已经离开乙站，走了15-10-0.5+1=5.5小时

走了5.5×60=330千米

此时两车相距600-330=270千米

两车相遇还需要270/(60+40)=2.7小时

所以两车从出发到第二次相遇一共经过：

10+0.5+5.5+2.7=18.7小时

从第一次相遇到途中再次相遇，经过：18.7-6=12.7小时