2020年盐城中考数学一模压轴题解析

这道题是2020年盐城一模的压轴题，依然是一道在坐标系当中的考法，不过这里涉及到一个新的模型，名叫瓜豆原理，初中阶段的数学很多难题都是围绕着这个模型做出来的，同学们务必要掌握好这个模型。

第一问

常规的求函数的解析式，带点解方程，具体过程就不写了，答案是y=-x2-2x+3

第二问

第二题，给出面积比，求出P点坐标，看过我前面几期的同学想必能秒解这道题吧，面积比通过相似三角形转化为长度比，然后求解

先画图

第三问

第一小题，告诉我们两个角相等，我以前说过，在坐标系当中，角关系要转化为边之间的关系才能进行运算求解，这道题目同样如此，先画图

第一种情况

如果∠NBC=∠BCH，那么NB∥CH，又因为NC∥BH，所以NBHC是平行四边形，因此NC=BH，而NC两点关于抛物线对称轴对称，所以NC=2，因此BH=2，所以H点坐标为（-1,0）。

第二种情况

来看最后一问，题干交代H在线段AB上，也就是上面的第一种情况，Q是线段外一点，却QH=1，那就是说这是个圆，这个同学们要立马反应过来。把图画出来

题目就是问，Q在圆上转的时候，MH长度的范围。

到这同学们就迷惑了，Q动，带着M动，求MH范围，这怎么求？？

其实这就是个瓜豆原理

什么是瓜豆原理？

通俗来说，就是有一个定点，两个动点，这两个动点到定点之间的距离的比值是固定值，且两动点与定点之间连线的夹角也是固定值，这时候移动其中一个动点，那么另外一个动点也跟着动；并且其中一个动点走什么路线，另一个点也走相似的路线，这个两个点画出的路线是相似图形。

具体我画图来说下

既然知道是一个圆，那就好办了

这种情况下是最大的，为圆心距＋半径

这种情况下是最小的，为圆心距－半径

下面开始进行技术总结

1.遇到面积关系通过相似三角形转化为边之间的关系。

2.角的关系要转化为边之间的关系，相等的角可以观察是否构成等腰三角形或者平行四边形。

3.了解瓜豆原理的模型以及性质。