高频考点——抛物线的焦点弦和焦点圆问题

湖北省阳新县高级中学         邹生书

解：用焦半径公式切入求解

  再解：（用弦长公式求解）

法2：由圆锥曲线极点极线的知识知，点P是抛物线x²=4y在焦点F(0,1)对应的极线0·x=2(y+1)即直线y=-1上，又抛物线在点A(x₁,y₁)处的切线方程为x₁x=2(y+y₁），将y=-1代入得x₁x=2(y₁-1），又点A(x₁,y₁)在直线y=kx+1上，所以有y₁=kx₁+1，则y₁-1=kx_1，所以x₁x=2 kx₁，得x=2k,故点P的坐标为(2k,-1)，下同法1，略。