297 热力学-液体工质-饱和蒸气压方程

297 热力学-液体工质-饱和蒸气压方程

 Clapeyron方程

可用作小范围内饱和蒸气压估算。

dp/dT=△h/(T△v)

式中，d为微分；p为饱和蒸气压，Pa；T为饱和温度，K；△h为汽化潜热（饱和气与饱和液的焓差），J/mol；为饱和气与饱和液的比容差（近似等于饱和气的比容），m³/mol。

如已知水在100℃时饱和蒸气压约为101325Pa，汽化潜热约为2260000J/kg，蒸气比容约为1.67m³/kg；则100℃附近饱和蒸气压曲线的斜率约为：

2260000/(373*1.67)

=3628 Pa/K

则95℃时水的饱和蒸气压约为：

101325-3628*5=83185Pa

105℃时水的饱和蒸气压约为：

101325+3628*5=119465Pa

Antoine方程

可用作饱和蒸气压的关联方程模型。

lnp=a-b/(T+c)

式中，ln为自然对数，p为饱和蒸气压，Pa；T为饱和温度，K；a、b、c为方程参数（液体不同，方程参数不同）。

以水为例，0℃～100℃的Antoine饱和蒸气压方程为：

lnp= 23.5211-4014.35/(t+234.67)

式中p的单位为Pa，t的单位为℃。

如50℃时，水的饱和蒸气压约为：

lnp= 23.5211-4014.35/(50+234.67)

=9.419

p=e^9.419=12320Pa

Lee-Kesler方程

对弱极性或非极性液体，可利用Lee-Kesler方程进行较宽范围的饱和蒸气压估算。

lnp_r=f₀+xf₁

p_r=p/p_c

f₀=5.92714-6.09648/T_r-1.28862lnT_r+0.169347T_r⁶

f₁=15.2518-15.6875/T_r-13.472lnT_r+0.43577T_r⁶

T_r=T/T_c

式中，ln为自然对数；p_r为对比压力，无因次；f₀为主参数，无因次；x为偏心因子，无因次；f₁为修正参数，无因次；p为饱和蒸气压，Pa；p_c为临界压力，Pa；T_r为对比温度，无因次；T为饱和温度，K；T_c为临界温度，K。

利用Lee-Kesler方程，只需知道某液体的临界压力、临界温度和偏心因子，即可估算其不同饱和温度下的饱和蒸气压。

典型制冷热泵工质液体的临界压力、临界温度和偏心因子数据可参见《热泵技术手册》。

以R134a为例， p_c=40.61*10⁵Pa,T_c=374.08K, x=0.3210

50℃时其饱和蒸气压为：

T=50+273=323K

T_r=T/T_c=323/374.08=0.863

f₀=5.92714-6.09648/T_r-1.28862lnT_r+0.169347T_r⁶

=5.92714-6.09648/0.863-1.28862ln0.863+0.169347*0.863⁶

=5.92714-7.06429+0.18987+0.06996

=-0.87732

f₁=15.2518-15.6875/T_r-13.472lnT_r+0.43577T_r⁶

=15.2518-15.6875/0.863-13.472ln0.863+0.43577*0.863⁶

=15.2518-18.1779+1.9850+0.1800

=-0.7611

lnp_r=f₀+xf₁

=-0.87732-0.3210*0.7611

=-1.1216

p_r=^e-1.1216

=0.32576

p_r=p/p_c

p= p_r * p_c

=0.32576*40.61*10⁵

=13.23*10⁵Pa

精确值为13.18*10⁵Pa.