502 电加热管研发实例-封口段计算

502 电加热管研发实例-封口段计算

背景

电加热管端口附近（以下简称封口段）有封口胶、接线柱（或引线）与电热丝焊接点等，电加热管温度也从主体温度过渡到接近水温或环境温度。

大致了解封口段温度特点，有助于指导选择适宜的封口材料，优化封口段长度及端口部分结构设计。

基本结构

电加热管封口段的具体结构型式很多，下图是一种加热水、端部与水箱用螺纹固定的电加热管及封口段结构示意。

图中封口段总长约3cm，包括三个分段，各分段长度均约1cm。

右侧分段内为封口胶，中间分段和左侧分段内为氧化镁粉，电热丝与接线柱的焊接点在距端口2cm处。

左侧分段内的平均温度用T1表示，中间分段内的平均温度用T2表示，右侧分段内的平均温度用T3表示。

估算方法

设电加热管直径为8mm（暂忽略外管壁厚），则截面积约为：

0.25*3.14*0.008²

=0.00005024m²

各个分段表面积约为：

3.14*0.008*0.01

=0.0002512 m²

取电加热管主体部分的平均温度（参见“冷热平台”第499篇）：

(349+544)/2=447℃

取1cm主体电加热管内的电热丝产热功率16.7W；电加热管与水的换热系数200W/(m².℃)，氧化镁粉热导率2.5 W/(m.℃)，封口胶（硅橡胶）热导率0.27 W/(m.℃)，水温度80℃，封口端面胶表面温度30℃。

左侧分段的简化能量平衡方程为：

电热丝产热量+电热管主体向左侧分段导热量=左侧分段向水的传热量+左侧分段向中间分段的导热量，即式1：

16.7+2.5*0.00005024*(447-T1)/0.005=200*0.0002512*(T1-80)+2.5*0.00005024*(T1-T2)/0.01

中间分段的简化能量平衡方程为：

左侧分段向中间分段的导热量=中间分段向水的传热量+中间分段向右侧分段的导热量，即式2：

2.5*0.00005024*(T1-T2)/0.01=200*0.0002512*(T2-80)+ 0.27*0.00005024*(T2-T3)/0.005

右侧分段的简化能量平衡方程为：

中间分段向右侧分段的导热量=右侧分段向水的传热量+右侧分段向环境空气的传热量，即式3：

0.27*0.00005024*(T2-T3)/0.005=200*0.0002512*(T3-80)+ 0.27*0.00005024*(T3-30)/0.005

整合式1、式2、式3，分别得（式4～式6）：

-0.008792T1+0.01256T2+31.95=0

0.01256T1-0.06551T2+0.002713T3+4.019=0

0.002713T2-0.05567T3+4.1=0

解式4～式6组成的三元线性方程组，可得：

T1=384.9℃

T2=138.5℃

T3=80.4℃

上述估算过程很简略，划分的计算单元（分段）较大，建立能量平衡方程过程中有很多简化，实际研发时可通过细分计算网格、细化能量平衡方程及各项的计算模型、编制计算软件等方法获得封口段精细的温度分布。

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