基于控制图下谐振点随机扰动的伺服系统谐振抑制

伺服系统作为工业领域生产加工方面的核心部件目前被广泛应用。伺服系统主要由速度环、电流环以及二质量系统构成，二质量系统又由电机、负载以及他们之间的传动装置连接而成。然而，由于这些传动装置并不都是理想刚性结构，目前大多采用机械负载与旋转电机驱动之间的弹性耦合机械结构。

在汉斯出版社《动力系统与控制》期刊中，有学者提出弹性耦合机械结构包含固有的谐振频率，系统在执行高动态动作指令时可能会产生明显的机械振动，导致伺服系统定位精度与响应速度降低，长时间的机械振动会导致传动部件转矩过大而受损，降低设备的使用寿命，甚至会直接使设备报废，因此有效抑制机械谐振是十分重要的。针对抑制谐振问题，有许多解决办法。这些解决方法主要有主动和被动两种方式。主动方式主要通过改变设计的控制器的参数或结构抑制机械谐振；被动方式则是在保持系统的其它设计不变的前提下，通过在伺服系统中串联陷波滤波器的方法达到抑制谐振的目的。主动方式主要分为基于PI的反馈控制、PI控制以及其他许多高级算法等。利用极点配置设计PI控制器，虽然可以利用改变闭环系统的阻尼系数改善伺服系统的性能，但这种方法也存在一定的缺陷。

利用模型预测控制器也可以抑制机械谐振，这一方法可以通过对电磁转矩进行预测输出达到目的。这种方法可以抑制机械谐振，但是这种方法具有一定的局限性，这种方法在轴系刚度等电机参数已知的条件下才能使用，而实际上这些参数都是未知的而且又不易辨识，因此在工业领域的应用并不高。

在以往的文献中，许多学者都是考虑谐振点固定不变时的谐振抑制，本文在此基础上进行大胆探索，本文考虑谐振点随机扰动下的伺服系统谐振抑制问题。谐振点随机扰动是指由于系统随机性的影响，谐振点不再固定不变，而会因随机项的作用在一个范围内波动。通常认为随机项近似服从正态分布，根据正态分布的3σ原则，谐振点会以99.73%的概率在以计算求解出的谐振频率点为中心，以3σ为长度的邻域范围内波动，则实际的谐振频率也近似服从正态分布。当谐振点随机扰动时，如何利用陷波滤波器对扰动的谐振点进行抑制是本文主要研究的问题。

本文提出了一种基于控制图的方法进行谐振抑制：对于随机扰动的谐振点，设计控制图，确定控制限，确保谐振峰值介于控制上限和下限之间；利用优化算法选择陷波滤波器的参数，可以避免手动调节参数耗时多的缺陷，能够准确、快速地抑制随机扰动的谐振。利用控制图对随机扰动的谐振点进行抑制，目前在相关领域还没有进行研究，日后将进行深入的探索研究。

本文在利用陷波滤波器抑制机械谐振的基础上提出了一种将谐振抑制和控制图相结合的方法，对随机扰动的谐振点进行抑制，使谐振点在由二质量系统参数已知时计算出的谐振频率的邻域范围内随机扰动，当随机扰动的谐振峰值介于控制上限和控制下限之间时，利用同一个陷波滤波器就可以抑制邻域范围内的所有谐振点；同时本文在保证系统在等于阈值的频率点之间以及谐振频率处的幅值都降到阈值以下的情况下，通过使相角损失达到最小，确定出陷波滤波器的最优参数，可以准确、快速地抑制随机扰动的谐振，提高了抑制谐振的效率，从而达到了最优谐振抑制的目的。