[特约转载] 数学和数学家 | 异彩纷呈的后花园
北京大学博雅特聘教授，2019年度“科学探索奖”数学物理学领域获奖人。
获奖理由：肯定他致力于将经典的复数域上的几何学理论拓展至p进数域，对p进簇的黎曼-希尔伯特问题取得突破性进展，鼓励他在非交换p进Hodge理论方向努力攻坚。
“ 在中国存在着你所能想象到的任何一种手工艺匠，人数之多，简直难以计数。他们制作好陈列在店里的东西，其精巧程度会吓坏所有欧洲人......所有欧洲货物，他们只要见过，都可以仿制得惟妙惟肖。”
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Q：你觉得数学在这个时代意味着什么？
A：我觉得这个时代的特点是人类的文明已经达到一定程度了，普通人生活中的所见所得，里面包含的科学原理其实是非常深奥的。他不需要懂得这些原理，也可以很好地享受物质文明。比如冰箱、电视。常人对于科技的理解就是能造一台汽车，但造汽车的背后是什么呢？一层层推下去，最底层是基础科学支撑起来的。
但基础科学本身并不能够马上给生活带来变化，比如说你学过法拉第和麦克斯韦的理论，当时谁能想到这些发现能用来造电动汽车？这本身也不是他们需要考虑的问题，因为在他们之后，另外有一批人（比如爱迪生），让基础科学和实际生活产生了联系。
数学是一种非常基本的语言，在最基本的层次上可以用来描述我们遇到的问题里面最本质的东西。你想去理解某个东西的终极形式，你就要用到数学。
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Q：比起同时代的其他学科，你觉得数学的发展是相对超前还是滞后了？
A：我不能下判断，因为我的了解还是比较有限。每个学科都有自身内部的驱动力，有内部的评判标准，我们会有自己的审美标准和价值体系来评价自己的学科，所以这个没法互相比较。
但另一方面，数学作为一种万有的语言，它也有义务为其他学科的发展做出应该做的事情，所以从这个角度来讲我们还是有很多欠账的。比如生物学、人工智能等方面。
单纯从数学本身来讲，我认为现在她处于爆炸发展的阶段。数学的特点和其他学科不太一样，很多学科会因为新发明而淘汰旧东西，但数学的标准是统一的，两千年前的结论到现在都是对的。你是一步步堆着砖头往上走，现在数学很广泛，每个人只能懂一小块，你得把别人的路子走过一遍，这在客观上增加了数学向前推进的难度，现在的数学家花在学习方面的精力会更多了，不像以前的数学家，可能在少年时候就可以做出很好的成绩，现在这个时间要往后推了，尤其是某些分支。客观上我觉得数学研究的技术性是越来越强了。
总而言之，和三十年前比数学发展得很快速，但这里面也有个危险是学科的割裂，可能以后大家都是做数学的，但彼此都不知道对方在干什么。这是我们需要担心的问题。
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Q：你觉得数学最迷人的地方在哪里？
A：做个比喻，人们都喜欢美丽的风景，数学对于我们这些人而言，是可以像风景一样欣赏的。你理解数学里的一件东西后，你会觉得它很美、很漂亮。
另一方面，你还可以介入其中，用自己的努力来创造出这样的景色来，发现一些别人所未见的东西，或者解决前人解决不了的问题，相当于在一片很空旷的荒野之上又创造出一份独一无二的景色，而且一切都是在你的脑子里发生的，我比较享受这样的感觉。当然研究本身还是很辛苦的，也需要一定的特质。
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Q：你怎么看待奥数，是否也需要特质才合适？
A：我觉得奥数比较适合在数学方面有特质有兴趣的学生。把它搞成全民化，作为升学的标准，会给社会带来过多的压力。我觉得奥数不应该给人们带来困扰。但另一方面，对于在科学与数学上有特质有兴趣的中学生，以我们现在的中学教育现状而言，数学竞赛是不多的可以真正为这些学生提供助益的资源。
另外叫奥数我觉得不是很好听，什么叫奥数？数学只有一种，奥数听起来怪怪的（笑），我还是喜欢数学竞赛这样的叫法。
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Q：这一代学生和你们那一代，你觉得有什么不一样的地方吗？
A：有不同，但我觉得这不是学生本身的问题，而是环境和时代的问题。
他们接触到的信息比较多，人生的选择和可能性都更多了，这会加大选择的难度，也会分散注意力，但另一方面，人要做成一件事情，尤其是学术方面，还是得专注在一个方向去耕耘。
现实中他们需要考虑到房价、收入等因素，有经济上的压力，这和我们那一代思维不太相同。
但反过来，今天我们想要有一个还不错的生活条件，其实是比过去容易的，因为生活水平在普遍提高，只是我们对物质的欲望也随之变高了，凡事都有双面性，所以他们这一代的挑战在于需要找好自己内心的平衡点。
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Q：除了数学以外，你会怎么去和自己不擅长的地方相处？
A：首先我在数学上也是有短板的，数学和音乐、体育一样，人和人的差距可以非常大，就像百米赛跑中第二名和博尔特的差距一样肉眼可见。数学上你会发现那些最顶级的天才比你强太多了。
如果说生活上的短板，那还是得接受啊，哪怕有生之年也没办法改进，那就少碰就好了。我们中国伟大的几何学家陈省身先生，他说过一些话我觉得非常好，就是做数学的精神状态，可以用来对抗生活中其他的事情。因为生活中肯定会有很多让你不愉快的事情存在，你会感到紧张，也会有压力。到了一定年纪之后，你会觉得保持创造性非常重要。长时间沉浸在紧张的脑力劳动之后有所创造的愉悦感，这种状态可以帮助你对抗很多生活中的不愉快的、枯燥乏味的，或者说磨损你的事情。
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Q：最喜欢历史上哪个数学家？
A：有个英国数学家叫安德鲁·怀尔斯，他当年对我的激励作用是蛮大的，他研究费马大定理研究了很多年，他也不是一个看起来特别聪明的人，但他用8年的时间把这个问题做出来了，这是非常令人佩服的。
我们特别享受的感觉，就好比在一个漆黑的夜晚，走在一个楼里，不知道哪里有路，你只能不停地摸索，这里碰碰，那里碰壁，突然摸出一条路，还发现有个开关，最后把这个灯点亮了，这种感觉非常好，怀尔斯就是用8年时间把费马大定理的灯全打开了。
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Q：你会给今年的数学领域申报人什么建议？
A：（笑）很难有什么建议可言，因为拿一个奖也不是你能控制的。你做的东西好坏其实很清楚就摆在那里。
所以有时候我去申报其他的奖项或者经费，行政人员会建议我PPT怎么做会更漂亮更细致。我是觉得它本身就在那里，不是说你美化得漂亮一点，排版好一点就会怎样，我从来都是这种价值观，当然这只是个人选择，算不上建议。我是说，我认为这个东西的价值本身摆在那里。