数学与我

2014-3-27 01:50

我喜欢数学,但不是学得特别好的那种。所谓不是特别好,就是平时成绩还不错,但是真正遇到较难的题目时,基本就抓瞎了。有时,挠头挠了好久,也许蒙着能把题给抠扯出来,而有时,挠头挠了很久,还是一无所获。曾经有一道几何证明题,让我纠结了几十年,直到今天也没找到它的证明方法。所以如果我上学那会儿,有什么奥数的话,我多半是会被淘汰掉的。

但是称不上学得好的水平,并不妨碍我对数学的兴趣。当年高考复习时,工夫花得最多的就是数学。而我考是是文科数学,自然简单得多,我一看试卷,全是书上的例题。这实在太好对付了。所以那些诸如等差数列、等比数列、三角函数、解析几何方面的题,因为复习时都看过,也做过,所以等于撞到我的枪口上了,最后得了个满分。虽然因为是文科试卷,没什么值得骄傲的,但毕竟为后来上大学在总分的累积上发挥了很重要的作用。

大学毕业后,回到了厂里。厂里有几位教育科的老师,是给厂里的青年职工补习初高中课程的。他们都是文革前的高中生,底子都不错,只是没有机会读大学了。他们也都很爱学习,跟着电视大学的课程学高等数学,用的是同济大学樊映川的教材。那教材60年代就出了,后来一直在用。我也跟着这几位老师看电视上课。父亲还送我一套樊映川的教材,还附带着习题集,甚至连习题的答案都有。所以上课之余,也跟着做习题集上的作业。一个学期下来,教材的上半册学完了,学到了不定积分。第二个学期,不知怎的,电视大学的课程表有调整,我就没法跟着上课了,所以后面的定积分和微分方程什么的,就没有再学,算是一件让人遗憾的事。

读研究生时,很喜欢计算机方面的课,当时计算机专业的本科生开设离散数学。他们先上集合论和图论,然后再学数理逻辑和自动机理论。我们跟着选修的,却先上他们的数理逻辑,然后再跟着下一届本科新生学集合论和图论。数理逻辑开始时觉得挺好玩,但越往后学,越觉得吃力,特别是那些大量的需要证明的题目,我根本就找不着思路。结果参加期末考试时,我发现自己只会做了60分的题,有40分的题根本就不会。当然,我不可能把那60分都得到,所以估计总成绩肯定不及格。任课老师很照顾,干脆就不给我成绩了,只当我没修过这门课。

到第二个学期学集合论和图论时,感觉似乎比数理逻辑简单一点,课也听得懂,题目也都会做。但是到考试时还是出了问题。有两道图论的题,在考场上怎么也想不出来怎么做,当时别的题都做完了,经检查也都没有问题。就这两道题共12分,当时就是一点咒都没法念。实在没办法,到交卷的时候,很遗憾地把卷交上去了。刚交上去,就想起来这两道题怎么做了,当时真是把肠子都悔青了。可是有什么办法呢。丢了这12分,最后只得了88分。就是说,会做的题一分都没丢。

学了这些零敲碎打的数学方面的课程,我觉得还是很有收获的。至于收获具体在哪里,我也说不上来,但就是觉得开拓了思路,开阔了眼界。别的具体的也说不上来。后来我当了学生的班主任。我们的学生也要学高等数学。他们是文科生,都不太乐意。我没少跟他们做工作,说数学如何重要,你们能上数学课是你们的幸运。我上大学那会儿,想上数学都不让上。你们就知足吧。学生们心里再不乐意,也还得硬着头皮学。因为有分数在那儿卡着。你横是不能让自己挂了而无所谓吧。

若干年后,又有一批新生入学。一听让他们上高等数学,他们的维权意识倒是很强烈,对数学课坚决要抵制。一学期下来,一半以上的学生考试成绩不及格。这可炸了窝。他们坚决要跟系里的领导对话,表示不能接受这样的情况。系领导倒是很爽快地答应对话,但最后的结果就是你们还是得学。不及格赶紧准备补考。补考再不及格就没法毕业了。闹腾了半天,学生也没脾气了,最后还是得该干吗干吗去了。

没想到,当他们毕业找工作时,这个高等数学的课程倒给了他们很大的帮助。其他牛校同类专业的学生按说比我们的学生学校的背景要硬得多,可是招聘单位一看,我们的学生学过高等数学,而那些牛校的学生没有这门课,结果招聘单位的兴趣来了,一定要招我们的学生,说学过高等数学的学生,想问题的方式一定不一样。招聘单位对那些牛校的学生则视而不见。这下我们的学生们很感慨,说没想到,学了高等数学还有这么个好处。

上大学时,我问过一个比我年轻的同学,说他为什么没报理工科。他的回答时,他不愿意把一辈子花在一堆数字中间。我当时听了有点不以为然,但也什么都没说。我当年如果不是因为文革耽误了,我的物理和化学的高中知识近乎为零,我肯定是会报考理工科的。现在说什么都没用了。但是不管读什么专业,数学这门课程我以为是都要学的。哪怕你学的是法律或者考古。

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