2021牡丹江省考行测盈亏思想鸡兔同笼问题

数量关系作为行测考试中区分度较高的题型，是行测考试中的兵家必争之地，对于不少考生来说，行测备考的重心也会向数量关系偏移。掌握快速准确的解题技巧也就成为了考生备考中的刚性需求，下面就鸡兔同笼这种常考题型，和广大考生分享一种快速准确的解题技巧。鸡兔同笼问题作为古代趣题类型之一，不断丰富延续至今。从当时的雉兔同笼到现在的各种各样的衍生问题，鸡兔同笼问题变得更加丰富也更生活化了。

相信广大考生都掌握利用二元一次方程组解决鸡兔同笼问题的方法，但是设未知数和解方程的步骤繁琐大量消耗时间，而考生需要快速准确地解题。为了解决这个矛盾，我们不妨运用盈亏思想处理鸡兔同笼问题。运用假设法，假设笼子里所有动物都是兔子，那么可以求出鸡的数量：假设都是鸡，那么可以求出兔子的数量。考生可以根据具体问题，选择对象进行假设。下面请看例题。

【例1】《孙子算经》书中这样写道，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?用现代汉语表达就是：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?

A 23 、12 B 24 、11 C 25 、10 D 26、9

【答案】A

【解析】这种类型题可以使用假设法。假设笼子里所有动物都是鸡，这样笼子中一共有脚35×2=70只，但这样笼子中的脚比实际少了94-70=24只。由于每只兔子有4只脚，把它看成鸡，则每只兔少算了2只脚，共少算了24只脚，由此可得，兔子有12只，其余动物为鸡，鸡有35-12=23只。所以正确答案选A。

【例2】某市组织一次数学竞赛，竞赛试卷共有20道题。若参加学生做对一道竞赛题可得5分，做错或不做倒扣3分，当竞赛成绩公布后，小张考了52分，小张在这次竞赛中做对了几道题?

A 13 B 14 C 15 D 16

【答案】B

【解析】假设所有题目都做对，每题得5分，共计20题，得分为100分，比实际得分多了48分，分差由没有做对的题目造成，每道做错或不做的题目倒扣3分，每道正确的题目和非正确的题目分差为8分，48分分差由6道题形成，那么就有6道题目做错或不做，做对题目为14道。所以正确答案选B。

希望考生通过以上题目的学习，能够了解运用盈亏思想解决鸡兔同笼题型的解题思路，即比较题目中两个量的异同后，假设全为其中一种情况，巧解另外一种情况数量的方法。希望考生们学会此技巧，在考试中节省时间，完成更多的题目，取得满意的行测分数。