叶边上的数学——《认识周长》教学设计
你所有的逃离，都是在和自己的梦想说“再见”。
2021.7.25
教学目标:
1.结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长，能测量并计算出规则图形的周长。
2.在解决问题的过程中提高解决问题的能力。
3.通过小组合作，激发学生的学习兴趣，培养学生观察和思考的习惯。
教学重点:
1.知道周长的含义。
2.能计算图形的周长。
教学难点:
1.知道周长的含义。
2.测量图形周长的方法。
学具准备:
信封1：一面带有双面胶的树叶、卡纸
信封2：直尺、绳子
教学过程:
一、直接导入
1．同学们，今天我们来学习周长。
（板书：认识周长）
2.教师引导学生提问题：
同学们，看到今天的题目，你猜一猜今天我们要学习什么数学知识？
预设:
生1：我想知道什么是周长？
生2：我们学习周长的什么知识？
生3：怎样求一个图形的周长？
师：看来每位同学都有自己想要解决的问题，那就带着问题进入今天的数学课堂。
（板书：周长？怎么求？）
二、探究新知
（一）理解树叶的周长定义。
问题一：你能测量出一片树叶的周长吗？
预设：
生1：不能。
生2：我们不知道周长在哪里？
生3：怎么测量图形的周长？
问题二：什么是树叶的周长？
1.让学生猜周长。
2.让学生拿出信封1中的树叶，描出树叶的一周。
3.引导学生理解：树叶一周的长度就是树叶的周长。
问题三：找生活中图形的周长。
师：你能说出我们生活中图形的周长吗？
预设：
生1：黑板的周长
生2：课本封面的周长。
生3：课桌面的周长。
生4：三角尺的周长。
。。。。。。
（二）怎么测量树叶的周长？
问题：树叶的周长，能用直尺测量吗？
预设：
生1：不能，因为它不是直的。
生2：不能，它是弯曲的。
生3：我们还可以有其他的测量工具吗？
（三）实践操作测量
小组打开信封2，利用工具进行测量树叶的周长。
1.小组合作，量一量树叶的周长。
2.学生汇报。
师:能用直尺直接测量出树叶的周长吗？
预设：
生1：不能，我们可以借助线。
生2：用线围出树叶的一周，测量出线的长度，就是树叶一周的长度，就是它的周长。
师强调：“化曲为直”
同学们真厉害，想到借助于这根线，把弯曲的一周，转化为直直的，然后用直尺测量出它的长度，这种测量周长的方法，我们叫做“化曲为直”。
（板书：弯曲——直，化曲为直）
（四）做树叶相框
1.现在需要做树叶手工，请你把这片树叶贴在长方形的卡纸上，并在卡纸的四周围上花边，你知道花边的长度吗？
2.学生动手做一做。
3.学生测量并计算长方形花边的长度。
4.总结：长方形的周长，就是四条边的长度的和。
三、故事拓展
2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。下面我们来看看这个数学家的小故事。
细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。
埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。
埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人，从此代替传统的“地方志”，写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。
三、小结
师：同学们，通过这节课的学习你有哪些收获呢?
END
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