小升初/分班考数学：猴子吃桃

一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的1/7，第2天吃了余下的1/6，第3天吃了余下的1/5，第4天吃了余下的1/4，第5天吃了余下的1/3，第6天吃了余下的1/2，这时还剩下12只桃子，那么这堆桃子有多少个？

这只猴子一定是数学家，至少跟这个数学家（点击查看：数学家的墓志铭，一生的热爱）有得一拼，他们都是顽皮的数学家，在生活之中，不断的创造数学的应用，让自己的数学融入到每一天的生活之中，让计算不再是一道死的题目，而是跟我们生活息息相关的内容。

猴子用一个数学谜题来分配自己每天吃的水果，计算非常精准，每天都是一样的水果数量，桃子总量应该不少，够猴子自己吃7天呢；不过桃子留7天，估计不怎么好吃，好东西要分享给自己的朋友哦，不要自己偷着吃，最后桃子烂掉了，都还没得吃完呢……

特值法：

不妨设桃子总共有7×6×5×4=840个；

为何我们要设840个？因为这里分母有7、6、5、4、3、2，从而我们可以找找他们的公倍数即可。这样我们算出来就不会有分数了。

则第一天吃掉1/7,即120个，剩下720个；

第二天吃掉余下的1/6，即120个，剩下600个；

第三天吃掉余下的1/5，即120个，剩下480个；

第四天吃掉余下的1/4，即120个，剩下360个；

第五天吃掉余下的1/3，即120个，剩下240个；

第六天吃掉余下的1/2，即120个，剩下120个；

而题目给我们是剩下12个，从而原来有桃子应该为840×（1/10)=84 个。

分数法：设整体为1，

则第一天吃掉1/7，剩下6/7；

第二天吃掉剩下的1/6，即1/7；剩下5/7；

第三天吃掉剩下的1/5，即1/7；剩下4/7；

第四天吃掉剩下的1/4，即1/7；剩下3/7；

第五天吃掉剩下的1/3，即1/7；剩下2/7；

第六天吃掉剩下的1/5，即1/7；剩下1/7；

从而猴子拥有的桃子为12÷1/7=84个。

方程法：设原有桃子x个，则依题意有

x-（1/7）x-（1/7）x（1/7）x（1/7）x（1/7）x（1/7）x=12

解得x=84.