【最值系列】隐圆（1）定点定长型

本文转自：南瓜讲数学

最值系列之隐圆（1）  定点定长型

最值问题的必要条件是至少有一个动点，因为是动态问题，所以才会有最值．在将军饮马问题中，动点P就是那个必须存在的动点．并且它的运动轨迹是一条直线，解题策略就是作定点关于动点所在直线的对称即可．

当然，动点的运动轨迹是可以变的，比如P点轨迹也可以是一个圆，就有了第二类最值问题——隐圆．

在这类题目中，题目很少直接告诉我们动点轨迹是个圆，也很少把这个圆画出来，但事实上圆是存在的，因此我们称之为“隐圆”.结合题目给的条件，分析出动点的轨迹图形，即找出“隐圆”将是我们面临的最大的问题．

若已经确定了动点的轨迹圆，接下来求最最值的问题就会变得简单了，比如：如下图，A为圆外一点，在圆上找一点P使得PA最小．