初中数学-培优：因式分解十二大技巧(4~6)

因式分解十二大技巧(4~6)

前面已经说过，在分组分解时，常常将项数平均分配.但是，像x4-4x+3这样的式子，只有三项，怎么能平均分成两组呢?方法是先将一项拆为两项.如果这个整式是按某一字母的升幂或降幂排列的，那么以拆开中项为宜.

【小结】为了分组分解:常常采用拆项和添项的方法，使得分成的每一组都有公因式可提或者可以应用公式.对于按某一字母降幂排列的三项式，拆开中项是最常见的，配完全平方的时候,往往需要添上一个适当的项或者将某一项适当改变，然后再应用公式(1)分解.

【小结】x的二次三项式(或x与y的二次齐次式)应该用十字相乘来分解因式.方法是把上的系数分解为两个因数的积，把常数项(或y的系数)也分解为两个因数的积，再把这些因数交叉相乘，如果所得乘积的和等于x的一次项的系数，那么就产生出多项式的两个一次因式，在系数和为零时，必有一个因式是x-1(或x-y)，这样，分解的结果可以直接写出来.