《墨经》才应该是几何原本的源头

​对于《几何原本》,所谓利玛窦口述,徐光启翻译,这个说法疑点很多,单看对于点,线的定义,徐光启翻译的就比与利玛窦的本子不同。

由于我没有所谓利玛窦的拉丁文本,只有张卜天翻译的英文版,可以看出明显不一样。

英文:A point is that which has no part.

中文:点是没有部分的东西。

徐光启的《几何原本》中把定义称为界,对点的界是:

点者无分,无长短广狭厚薄。

这明显不是一回事啊。

至于辩解说是英文版翻译不准确的,可以洗洗睡了,英文源于拉丁文,连英文都翻不准,那所谓的阿拉伯文百年翻译就更是扯了。

对于线

A line is breadthless length。

线是有长无宽。

徐本:线有长无广。

好像差不多,但是徐本还有解释,“试如一平面,光照之有光无光之间,不容一物,是线也。真平真圆相遇,其遇处只有一点,行,则只有一线”。

The extrmities of a line are points。

线之端是点。

徐本:线之界是点。(还有小字注解看不清了。)

A straight line is a line which lies evenly with points on itself.

直线是其上均匀放置着点的线(晕)

徐本:直线只有两端,两端之间上下更无一线。

两点之间至径者,直线也,稍曲则绕而长也。

由此对比可以看出,这个哪里是单纯翻译,简直就是注释加改写。

按照翻译的习惯,这样的改动,至少应该标记原文吧?那么原文呢?

利玛窦原本是准备当律师的,后来自己改修神学,师从丁氏不过五年,就可以对当时的至高深学术著作之一的几何原本有如此的领悟吗?

徐光启如此大规模的更改,竟然都能审核通过和认可吗?

利玛窦本身中文水平也很了得,又有什么必要一定要徐光启来翻译呢?徐光启业余时间学的一点拉丁文,又能对翻译有什么帮助呢?我看应该更多的是探讨,交流,完善吧。否则区区六卷几何原本至于如此复杂翻译吗?最关键的是,利玛窦的原本呢?随葬了还是原本就没有带来呢?那他的记忆力也太惊人了吧。

按他的说法和西方历史,此书在西方早已广为流传,那么其他传教士为何再未有过提及此书,直到十九世纪李善兰翻译后九卷的英文版,又发现了很多错漏呢?这中间竟然足足过去了两百多年,为何如此,为何。

我们今天知道有《墨经》关于点,“端,体之无序(厚)而最前者也”《经上》。端是物体(不断分割到)最前面的一点。“端,是无同也”《经说上》。端(点),就是前面再也没有与它相同的点了。

关于对称相等的概念。“中,同长也”《经上》。从对称性形体的对称中心到各对称点的长度都相等。

关于圆的概念。“圜,一中同长也”《经上》。圆是从圆心到圆周上的各点距离(即半径)都相等。圜,规写交也”《经说上》。圆(圆形)是用圆规画的起点和终点的交合。几何原本:圆:由一条线包围着的平面图形,其内有一点与这条线上任何一个点所连成的线段都相等。

关于正方形的概念:“方,柱隅四灌也。”《经上》正方形是指四边和四角都相等的四边形。“方,矩见交也”《经说上》。正方形是用矩画方,边条交合则成方形。

关于平面或平行线的概念:《经上》“平,同高也。”有学者认为此条说明平面:“平是水平,其高相等,相当于几何形之面”。也有学者认为此条说明平行线之间的距离是相等的。

这样相似的定义形式,难道就是偶然吗?

而《几何原本》一书据说的是,最初的一些完整的拉丁文译本不是译自希腊文,而是译自阿拉伯文。所谓希腊文,谁也没见过,可是光看英文版再译回中文和据说直接译自拉丁文的徐本的差异有多大,就知道这说法有多不靠谱了。

阿拉伯数学可以说基本来自中国古代数学的影响,包括花拉子米在《算法》里提到的印度人的数字,就是今天的阿拉伯数字,他说印度人在地上摆来摆去,移动这些小棍,那不就是算筹吗?所以他所谓的印度,其实就是中国,真正现在的印度当时应该叫小阿拉伯,所以哥伦布去找印度,他其实想找的是中国,可见西方当时中国印度不分。

既然阿拉伯数学深受中国影响,而元朝也确实有疑似几何原本的书,以及发音类似欧几里得的人,那么,可以高度怀疑,几何原本就是从元朝灭亡之后,那时候被带到阿拉伯,阿拉伯人翻译成阿拉伯文。此后传到欧洲。这才是它的真实的传播路线。

至于所谓八世纪,一些希腊著作的手稿在拜占庭被译成阿拉伯文;1120年,英国学者阿德拉德(Adelard)根据一个较早的阿拉伯文译本完成了一个拉丁文译本。盖拉尔多(Gherardo,1114~1187)和比阿德拉德晚150年的坎帕努斯(Campanus)完成的另两个同样译自阿拉伯文的拉丁文本,都是欲盖弥彰的遮掩而已。这么了不起的著作,又不冒犯天主,据说印量仅仅少于圣经。那么,如果真有如此多拉丁文本在这时候到了西方,早就轰动了,拜占庭帝国会不知道是什么书吗?

1482年,在威尼斯出版了第一个印刷本,其中包括坎帕努斯的译文。这个珍本印刷得十分精美,它才是第一部正式出版的具有重要意义的数学书,也许就是第一部正式的拉丁文本。至于所谓1572年科曼迪诺(Commandino,1509~1575)完成了一个译自希腊文的重要的拉丁文译本,说老实话,更明显是托词和掩饰,莫说古希腊文根本不可能表达如此精准完美的定义和逻辑推理以及表意,光就这个古希腊文本哪里来的就说不清楚,哪里去了,也无人知晓,就足见其伪。

据说这个译本成为后来许多其他译本的根据,其中包括西姆森(Simson,1687~1768)的很有影响的译本。由西姆森的译本又产生了许多英文版本。由现在看来,也许这就是利玛窦根据徐光启探讨纠正后传回欧洲的版本,故意安到1572年的某某头上罢了,而利玛窦的老师那么厉害,他的版本又是从何而来呢?反正利玛窦没说,谁也不知道。西方的天文台17世纪才建立,1584年吧,才大改日子,所以1600年以前,说是一笔糊涂帐,毫不为过。

就和所谓符腾堡印刷术一样,突然出现了,突然印了一堆没有页码没有首页的书籍,然后彻底消失于欧洲大地,连所谓的铅字也没有留下一个实物,根本无从采信。

所以,几何原本,根本不可能是什么古希腊的欧几里得所著,这个人都是个莫须有的人,现在亚历山大图书馆基本已经被他七十万卷图书证伪,再加上尼罗河三角洲形成过程,所以亚历山大在欧几里得时代,绝不可能有啥大城市和图书馆,古希腊文也不可能精准定义和表述高深纯数学逻辑问题,而且在同时代,除了《墨经》,也没有其他典籍有这种定义形式逻辑推断说理的表述方式。

所以几何原本只可能是中国古代数学结晶,只不过其方法思路继承了墨经一派,与周髀算经,九章算术这些中国实用性算数典籍思路完全不同,不为主流重视,最终被元统治者收藏,为阿拉伯数学家发现和重视,带回阿拉伯进一步完善,最终又和十二世纪当时的欧洲经院哲学逻辑思维融合,得以进一步整理加工,最终成书。

所以严格的说,几何原本是妥妥的中国式墨经思维影响,受到中国化的影响,是毫无疑问的。

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