高斯:天赋异禀的数学王子

高斯:天赋异禀的数学王子

后世的数学家总喜欢在高斯的著作里寻找宝藏,即使那只是他的草稿纸。

前言

1777年4月30日,数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯出生在德国的不伦瑞克。

高斯因为在数学领域做出的巨大贡献,被誉为“数学王子”。除了数学,他在天文学、物理学、测量学等方面也造诣颇深。法国数学家拉普拉斯称他为“落入凡胎的天神”。

▲高斯画像

高斯到底是个什么样的人?

首先,他是十九岁解决世界数学难题的数学王子

高斯出身贫困,但他母亲和舅舅十分注重对他的教育。高斯三岁时就显示出了在数学上的天分,他的父亲在计算工人的工钱时,在一旁一起计算的高斯就指出了父亲的错误。父亲核对账单后,发现果然算错了。

上小学时,高斯爱上了学习数学。他的老师比特纳和助教巴特尔斯发现了他的天赋,花钱给他买了一本算术课本。高斯很快就看完了,比特纳说,这孩子超过我了,我没有办法教给他更多的东西了。

助教巴特尔斯负责帮助高斯学习代数,让他了解历史上的数学家和数学理论。在巴特尔斯的引荐下,14岁的高斯受到了当地不伦瑞克公爵的召见。经过一番交谈,公爵布伦兹维克惊讶于高斯的数学才华,答应资助他上学。

▲高斯的家乡不伦瑞克

随后,高斯进入卡罗琳学院学习。有次,他的数学老师留下题目,用尺规作图法做出正十七边形和正十九边形。他回去后花了一个晚上的时间才画出正十七边形。

第二天,高斯非常抱歉地和老师说,他只做出了第一道题,第二道题不会做。老师惊呆了,告诉他两千多年来都没有人能够用尺规作图法画出正十七边形。十九岁的高斯震惊了整个学院,人们说高斯已经超过学院所有的数学老师。

后来,高斯进入哥廷根大学学习数学,在21岁时完成了他的巨作《算术研究》,这本书提出了很多开创性的数学理论,大大推动了数学的发展,并在布伦瑞克公爵的资助下得以出版。

1806年,布伦瑞克公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡,这给高斯以沉重打击。

▲23岁时的拿破仑

其次,他是严禁儿子研究数学的完美主义者

除了正式出版的《算术研究》,高斯还有很多数学研究的草稿,不过他认为这些研究还不够完备,就没有正式发表。高斯经常对同事表示,他们的很多结论自己以前已经证明过了,只是他还不满意自己的证明,才没有发表。

即使面对好友沃尔夫冈·鲍耶的儿子,高斯也毫不客气。鲍耶曾把儿子亚诺斯的一篇数学论文寄给高斯看,高斯看完却回信说,论文的成果与他之前的研究非常相似,没什么创新性,这让亚诺斯非常生气。

后来,高斯的儿子也想要研究数学,但遭到了高斯的严厉反对。高斯不希望自己的儿子进入数学或者科学领域,主要原因是怕他做不出好的研究,从而侮辱了家门。

高斯去世后,人们发现了二十部纪录着高斯数学研究成果和想法的笔记。有人认为,如果高斯能及时发表他的研究成果,将会使高等数学往前推进50年。

▲邮票上的高斯画像

最后,他还是在病床前亲自伺候母亲的大孝子

高斯的母亲是个文盲,甚至都记不住高斯的生日。但她一直很看好儿子的才能,从小注意让他多读书、接受教育,激发他思考。她在烤面包时,会特意问年幼的高斯面包有多少个。高斯十九岁时,母亲问高斯的朋友沃尔夫冈·鲍耶,高斯将来能取得什么成就。鲍耶说高斯能成为欧洲最伟大的数学家,她激动地哭了出来。

高斯感激他母亲的养育之恩,他曾经向妻子描述他的母亲说,母亲的个性坚强、明朗、善良又聪明,在自己与父亲有冲突的时候,母亲总是很袒护自己。

成名后,高斯十分注意照顾母亲。他到哥廷根大学担任教授和天文台台长时,把母亲也接到了哥廷根。此后,高斯一直和母亲生活在一起。高斯母亲一生中的最后的二十二年,是在高斯的陪伴下度过的,最后四年她失明了。

母亲失明后,高斯不让任何人照顾她,都是自己来亲自照顾,直至母亲在九十七岁那年去世。

▲和高斯同时代的数学家黎曼小结

高斯在数学上的成就是里程碑式的,他是自己所处时代最伟大的数学家之一。不过,当时的欧洲除了高斯以外,还涌现出了诸如黎曼、尼古拉·罗巴切夫斯基、鲍耶·亚诺什、柯西和赫尔曼·格拉斯曼等很多卓越的数学家,这或许也再次验证了集聚效应的历史规律!

【历代评价】

像高斯这样的巨人,如果他不是把晚年的精力放在天文学上,今天的数学界恐怕完全会是另外一种模样了。——法国数学家 雅克·所罗门·阿达马

【参考资料】《物理学简史》《数学家传略辞典》

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