镍钛形状记忆合金热机的工作原理分析（二）

图1 热机结构

引子

近日一直在思考镍钛记忆合金热机的工作原理，为此还专门购买了一件昂贵的设备。经过多次实验和分析，终于从力学上给出了易于理解的解释。

1 资料检索

资料显示：镍钛合金是由镍和钛组成二元合金，由于受到温度和机械压力的改变而存在两种不同的晶体结构相，即奥氏体相和马氏体相。镍钛合金冷却时的相变顺序为母相(奥氏体相)-R相-马氏体相。R相是菱方形，奥氏体是温度较高(大于奥氏体开始的温度)的时候，或者去处载荷(外力去除)时的状态，立方体，坚硬。形状比较稳定。而马氏体相是温度相对较低(小于马氏体结束的温度)或者加载(受到外力活化)时的状态，六边形，具有延展性，反复性，不太稳定，较易变形。

通俗地说，就是镍钛记忆合金丝在转变温度以上表现出刚性，在转变温度以上表现出柔性。

2 实验探究

实验发现：将装置上的形状记忆合金丝的一部分团成一团，放置在热水中，这部分会瞬间展成一条直线，而且这条直线还具有较大的弹性。

当把装置的小轮置于热水中，给装置一个初始速度，装置就会高端旋转。如果装置倾斜置于热水中，无需给与初速度，装置就会高速旋转。

热机视频

3 理论分析

基于上述文献检索和实验探究，可以将低温下的镍钛记忆合金丝抽象成柔性的线，而将高温下的镍钛记忆合金丝抽象成弹性丝。

如图2所示，将装置的小轮子的边缘放置在热水中，金属丝浸入热水中的部分为AB。给予装置一个顺时针旋转的初速度，考虑到金属丝吸热和散热具有时间上的滞后性，不妨认为A'B'部分为高温部分，这部分记忆合金丝进入奥氏体相，表现出刚性，由曲线A'B'展成直线段A''B''。进入奥氏体相、表现出刚性的金属丝A'B'在拉力作用下紧贴在轮子的边缘。由于它在高温下的形状是直线，所以这段金属丝紧贴轮子的时候发生弯曲，具有弹性势能。

图2 热机原理分析

当装置具有顺时针运动速度v时，在△t时间内有长度为v△t的金属丝从弯曲状态转变为伸直状态，这部分金属丝的弹性势能转化为机械能。

资料显示，对于直金属丝而言，其弯曲势能与曲率半径的平方成反比，与金属丝的长度成正比，由下列方程组（1）可知

（1）

可得，热机在运动方向上可以获得一个额外的拉力，该拉力与轮子的半径的平方成反比。额外拉力的表达式如式（2）所示

（2）

4 结论

镍钛记忆合金发动机的附加拉力与浸入热水中的轮子的半径的平方成反比。

5 拓展分析

理论结论显示：轮子越小，获得的额外拉力越大；轮子越大，获得的额外拉力越小。这恰恰解释了“小轮置入热水中，容易发生旋转”，而“大轮置入热水中，不易发生旋转”的原因。