决策：总结

本章的结构：

11.决策

11.1.人脑与决策

11.2.概率判断

11.2.1.贝叶斯定理

11.2.2.对基础比率的忽视

11.2.3.保守主义

11.2.4.经验导致遵守贝叶斯定理

11.2.5.概率判断

11.2.6.再认启发式的适应性本质

11.3.不确定性下的决策

11.3.1.框架效应

启示专栏：我们能以高度的信心相信什么？

启示专栏：为什么青少年比成年人更容易做出错误决策？

11.3.2.在诸多替代选项中做出选择

11.3.3.主观效用和主观概率的神经表征

11.4结论

1.人们判断不确定事件的概率的能力有多强？

在日常生活中，我们会面临无数不确定的事件，我们要去有意无意地估计那些可能发生也可能不发生的事件，它们发生的概率有多大？

假设你正在一栋高层居民楼边行走，那这栋居民楼此时突然有东西（例如花盆）掉下来的概率有多大？

假设你有一位异性朋友，他或她和你认识了几个月，但你们平日聊天的次数并不多，只是你发现，他或她经常看着你，还经常露出笑容。此时，你觉得那位朋友喜欢你的概率有多大？

假设你的对象回家后，你发现其衣服口袋里装着一条别人的内裤，你觉得你对象出轨的概率有多大？

假设有一天你回到家门口，突然发现门是开着的。此时，你觉得家里进了小偷的概率有多大？

如果让人们回答一个具体的数字，那人们其实很难给出正确的答案。但如果让人们根据自己的日常经验去行动，那人们的决策有时也挺符合贝叶斯公式。

这个贝叶斯公式看起来很复杂，实际上不难。P（A）和P（B）分别指A和B这两个事件发生的概率。通常，B是指证据，而A是指我们根据证据提出的猜想。比如，P（B）指“门开着的概率”，P（A）指“家里来小偷的概率”，P（A|B）是指“在门开着的情况下，家里来小偷的概率”。而P（B |A）指“家里来小偷的情况下，门开着的概率”。图里用的A^c，是指A没有发生的概率，通常用1减去A发生的概率就能得到数值。

在进行概率判断时，人们最常犯的错误，就是忽视基础概率，也就是P（A）。比如，假设有一种罕见病，人们有万分之一的概率得病。而小明去医院检查自己有没有得病。有这种病的人，检查报告是阳性的概率是95%。小明看了检查报告，结果是阳性。那么，小明究竟有多大的概率得这种病呢？

绝大多数人会觉得，小明有95%的概率得这种病。但实际上，小明得病的概率并不高，假阳性的概率更高。

我们换个更通俗的例子。假设有一位姑娘经常对着我（一位异性恋男性）笑，而且，我还从这位姑娘的朋友那里得知，这位姑娘有95%的情况下，会对着她喜欢的人笑。那我就要考虑，在这位姑娘经常对着我笑的情况下，这位姑娘喜欢我的概率。

此时，最关键的就是知道基础概率是多少，然后我才能对基础概率进行修正。这里的基础概率就是“这位姑娘喜欢我的概率”。

假定这个概率非常非常低，比如就1%。也就是说，我是一个不讨人喜欢的人。或者，这位姑娘是轻易不会芳心暗许的人。

那么，即便考虑到这位姑娘经常对着我笑，那这个人喜欢我的概率，其实也不是95%，而是一个虽然比1%要大，但依然比较低的数字。

2.人们如何运用过去的经验做出判断？

过去的经验储存在我们的大脑里，形成了一个关于各种事件的先验概率数据库。当我们看到各种新信息时，就会将那些先验概率更新换代，变成后验概率。

但实际上，我们的大脑并没有拿出计算器，敲打贝叶斯公式。更多时候，我们使用可得性启发法或再认启发法来做出判断。在有些时候下，这些启发法会导致我们做出错误的判断。

比如，下面两个抛掷硬币的序列，哪一个更有可能出现？

1.正正正正正正。

2.正反正反反正。

很多人会认为，第一个序列更容易出现。但实际上，两个序列出现的概率是一模一样的。只是人们觉得“正正正正正正”是一种不太可能出现的小概率事件，而对于同样小概率的“正反正反反正”则不以为然。

在一些情况下，启发法会给我们给我们提供轻松的正确答案。比如，请大家来判断一下，下面两个德国的城市，哪一个面积更大？

1.海德堡

2.班贝格

绝大多数人会认为，海德堡的面积更大。而这恰恰也正是正确答案。甚至，你比德国本地人更有可能知道正确答案。因为许多德国人并不知道海德堡和班贝格哪个更大。

这是因为，我们这些外国人比德国本地人更不熟悉德国的各个城市。正是因为不熟悉，所以我们只能依赖启发法。我们会觉得，海德堡好像是听说过的城市，比较有名气，那就选了这个。而通常，比较有名气的城市，就是大城市。中国的媒体一般会提到海外的大城市，不太可能提到海外的小城市。但对于德国本地人来说，这两个城市都是他们知道的，但他们并不清楚这两个城市具体的面积数据，所以就很难给出答案。

这也是为什么各个品牌会拼命的打广告。它们希望在你脑海中留下一丁点印象。就像海德堡在你脑海中有一丁点影响，而班贝格则没有。所以，你选择了海德堡而不是班贝格。而各个衣服、鞋子、箱包、手机、汽车、烟酒等等商品，它们也希望成为“海德堡”，成为那个你更可能选择的商品。

我们还需要留意一点。并不是所有的信息都是真实的。在大自然中，欺骗与反欺骗是永不停息的斗争，而斗争的赢家将获得最宝贵的奖赏：传递基因的机会。只有最聪明的骗子，才能繁衍最多的后代。

现在问，地球上最聪明的骗子是什么？

不是大熊猫，不是变色龙，不是鳄龟。当然是人类。

所以，我们需要留意他人散播的谎言。在美剧《新闻编辑室》中，有专业的记者负责“事实核查”。而一些基本的技巧，也值得普通人掌握。毕竟，现在内容农场（content farm）几乎无处不在。

3.人们如何在收益和代价不同的各种不确定选项中做出决策？

经济学家认为，人类是理性的。如果一个人做出了一个选择，那就说明，这个选择在那个人看来是一个很好的选择，至少比其他选项要更好。

为了量化人们在做出选择时所权衡的因素，我们发明了“效用”这个概念。这个概念大体上就是“价值”或者“主观价值”的意思。

比如。一个用来吃的苹果，也许值3点效用。如果此时特别渴，那这个苹果可能值6点效用。如果这个苹果下了毒，而你刚好想购买一件杀人凶器，那么这个苹果也许值50点效用。而你手上也许刚好有500元的现金。这些现金在你看来值45点效用。于是，当你看到那个毒苹果标价500元时，你就很愿意买下来。

一般人可能会绕过“效用”这个概念，直接用货币来标记价值。这种做法并不符合人类的行为规律。毕竟，货币本身没有任何价值，即不能吃，也不能保暖或遮雨。所以，我们还是用“效用”来当作主观价值的代名词。

行为经济学最重要的研究成果之一，就是下面这张图：

这张图是一个函数，横坐标表示收入多少，纵坐标表示主观效用。

先看这张图的右上角，我们发现，并不是收入翻了一倍，效用就翻了一倍。刚开始的时候，收入增加能显著地提高效用，但后来却不行了。

这也很好理解。当你的月收入从5000元变成50万元时，你的效用可能真的增加了10倍。但从50万元变成500万元时，可能只是增加了2倍。毕竟，你再富有，能享受的乐趣也就那么多。更何况还有很多乐趣是钱买不到的。

而在这张图的左下角，我们发现，接近零点的部分，曲线很陡峭。这说明。损失100元时我们感受到的痛苦并不是获得100元时收获的快乐所能抵消的。也许，要收获150元，我们才能抵消损失100元带来的痛苦。

同时，人们对于概率的估计也不是完全客观的。看下图：

这个图中的黑线表示客观的概率，暗红线表示主观概率。不难看出，人们一般会高估那种极低概率事件发生的概率，而低估了较高概率事件发生的概率。

这两张图解释了人们在日常生活中为什么会做出种种看似不合理的选择。比如，假设你去超市买一支钢笔，A超市卖25元，800米外的B超市卖10元。那我们很可能多走这800米去买那只便宜的笔。但如果我们是去买手机，A商店卖5025元，800米外的B商店卖5010元，那我们很可能不会多走800米去节省这15元。因为，当15元处于主观效用函数的不同位置时，它表示的效用是不一样的。与损失10元相比，损失25元是更痛苦的。但与损失5010元相比，损失5025元可能差不多痛苦。

人们的决策还会受到我们看待问题的方式的影响。看下面这个例子：

1.现在爆发了一种特殊的流行病，这种病会导致600人死亡。为了对抗这种病，科学家们提出了2种可供选择的方案：

方案A：200人能获救

方案B：有三分之一的概率能让600人都获救，有三分之二的概率会使得无人获救。

方案C：400人会死亡

方案D：有三分之一的概率没有人会死亡，有三分之二的概率会使得600人都死亡。

如果只拿出A和B两个方案，大多数人选A。如果只拿出C和D两个方案，大多数人会选D。但实际上，A和C这两个方案是一回事，只是表述方式不同。而C和D也是一回事。

仅仅因为表述方式不同，人们就会做出不同的选择。

这是因为，表述方式决定了我们看待问题的框架。在A和B当中，导致我们做出决策的框架是“确保收入”。而在C和D中，导致我们做出决策的框架是“避免损失”。在确保收入时，人们喜欢“落袋为安”。在“避免损失”时，人们更愿意“反正要亏，不如赌一把大的”。

同理。在电车难题中，人们更愿意搬动一个变道闸，从而导致1个人死亡，5个人存活。但人们不愿意推动一个大胖子，从而导致1个人死亡且5个人存活。同样的结局，但处于不同的框架下，我们会做出不同的选择。

而我们为什么会做出这些选择呢？

有时候，我们做出这些选择，是因为选择的结果带来的主观效用期望值（某个事件发生的主观概率与其主观效用的乘积）最大。

有些时候，我们做出这些选择，是因为我们觉得选了这个选项后，向其他人解释起来更方便。这些选项看起来是有道理的。

这种解释叫做理性起源的人际交互解释。人们的理性思考，很大程度上并不是在计算主观效用和主观概率的乘积，而是在寻找可以向他人说得出口的理由。

关于这点，推荐大家可以读一读Hugo Mercier和Dan Sperber的《理性之谜》

4.人脑如何实现这些决策？

这个就不细说了。简言之，人脑内的伏隔核可能与主观效用相关，它参与了主观效用的计算。而腹侧前额叶则参与了主观期望值（主观概率和主观效用的乘积）的计算。

如果人类的腹侧前额叶受损，那人们很可能就会做出糟糕的选择。就像那个被钢筋捅穿颅骨的盖奇。他在受伤前，还是个精明能干的工人。受伤后，就很难清晰地知道，怎么做才能对自己最有好处了。