​为何很多和圆无关的公式都含有π？答案的尽头，是宇宙的奥秘

圆的周长和直径的比值，就是我们熟悉的圆周率π。π是一个无理数，也是一个重要的常数。在许多数学公式甚至是物理公式中，虽然表面上看起来和圆没有关系，都含有π这个参数。

下面这个公式是广义相对论的场方程，其中一项就含有圆周率。

根据圆的定义，与圆心的距离相等的那些点构成了圆周上的点的集合。

》圆里面蕴含着对称性！而对称性是世界存在的最基本形式。

地球上的高等动物全部都是左右对称的。宇宙中的天体绝大多数都是球对称的。地球由于自身转动的原因，所以在赤道部位比较突出。即便如此，地球与一个标准球体的差距，只有1/10000。本星系的母恒星太阳，它与标准球体的差距只有1/10万。

加拿大安大略省的物理研究所的名字就叫做圆周理论物理研究所。

》这背后更深刻的哲学意义，是一个观察者环顾周围，看到的物质的运动规律是相同的。

在地球上做物理实验，和在月球上做物理实验，得到的规律是相同的。离地球最近的系外恒星是4.2光年之外的比邻星，围绕着比邻星运动的有一颗类地的岩石行星，比邻星B。而比邻星B恰巧位于比邻星的宜居带上。如果那里存在着外星人，他们发现的物理运动规律和地球上的人类发现的会完全一致。

虽然对于世界运动规律的本质性，波尔的观点和爱因斯坦的观点是不同的。波尔认为人类只能观测到物理的现象，人类的物理是物理现象的规律。而爱因斯坦则认为物理学是要反映物质世界的本质运动规律。

但是，所有的科学家在一个问题上的认识是相同的：宇宙之间的运动规律，在任意地方都具有相同性。

如果这一性质不存在，世界就会无规律运作，物质的运动轨迹就无法把握，宇宙就会崩溃。

》圆周中所蕴含的对称性法则，是比相对论更基本的物理运动规律。

为什么会有能量守恒？因为空间具有平移对称性！为什么会有动量守恒？因为空间具有旋转对称性。

狭义相对论经过一个局域的对称性变换，就可以得到广义相对论，这被称为广义相对论的纯数学推导。受到了启发的杨振宁，把麦克斯韦方程的张量形式（麦克斯韦方程的张量形式是2个方程）经过局域对称性变换，推导出杨米尔斯方程，成为了量子力学规范场论的基础。

这种守恒性和对称性的关联，是一位了不起的女科学家~艾米诺特发现的，被称为诺特定律。

》一个圆或者是球体，蕴含着所有的对称性。对称性和对称性的破缺，决定了我们这个世界的存在与变化。

先有对称性，然后才会出现对称性破缺。万物的质量起源，就是希格斯玻色子自发性的对称性破缺而产生。

我们可以说，世界在圆和圆的缺陷中诞生。

我们在厨房里做一盘子菜，端进餐厅里的时候，不会有任何变化。一个人坐高铁从上海到北京，这个人也不会变化。这就是所谓的连续性。

19世纪，有一位伟大的挪威数学家叫索斯福.李，他用纯数学的方式描述了这种连续性的变换，被称为李群。后来物理学家们发现，几乎所有的物理学规律都和李群相关。

如果我们把从厨房到餐厅的过程，从上海到北京的过程称为一个变换，那么物理学的规律就可以用形象的语言表示成：一个人从上海到北京，人性质的不变性。

》一个人站在一个圆环中心点处，看周围所有的圆弧段，性质都是不变的，不管距离远近。

物理的运动规律就是在某种变换中展现出了性质的不变性，所以，这个世界才是可以被认识和把握的。

牛顿运动定律描述的是，物质的运动规律在伽利略变换下，运动规律的不变性。狭义相对论描述的是，物质的运动规律，在罗伦兹变换下，运动规律的不变性。广义相对论描述的是，物质的运动规律在一切坐标系下，运动规律的不变性。

无论现象多么复杂，万物的运动规律永恒不变，这种不变性，就是为什么很多和圆无关的公式，都含有π的原因。