数学教育的发展方向应该由数学家来定么？

最近，首师大的李克正教授作了一个关于数学教育的发展方向必须掌握在数学界的演讲，很有意思。

讲道理，作为曾经的一名高校数学教师，对李教授所提到的一些现在深有同感——比如一个很简单的分式的不定积分，很多学生是束手无策的；也对现有的教材体系无力吐槽——比如高中数学教材真的不如当年的甲种本。

但是这就意味着数学教育，特别是中小学数学教育的方向必须由数学家来决定么？

我有一些不同的看法。

工作过的人都知道，我们在跟领导汇报工作的时候，都会反复向领导强调自己的工作有多么多么重要，但是从领导的角度来看问题的时候，由于他是掌握全局的，不存在信息获取的偏差，因此他会根据自己掌握的情况对各项工作进行分析判断并进行排序。

换句话说，你以为最重要的事情可能并不是实际上最重要的事情，这个世界并不是你以为的就是真的。

同样的，如果完全让数学家来安排中小学的数学教材，那么必然会出现一种结果：这个教材就是为了培养数学家而服务的。

李克正先生是搞代数几何的，而且水平很高。批中小学数学教材这事甚至都不用他老人家出马，我就够了——现在中小学数学教材实在是太简单了， 很多的东西都没有放或者被削弱了。比如复数的内容，当年我们对复数的要求是能够用复数来解决解析几何的问题，现在已经弱化到只要掌握复数的四则运算就可以了。

至于微积分，原理没有讲透，应该叫导数的应用更为恰当，完全体现不出导数变化率的物理意义，就是用来搞单调性。

很明显，数学的教材想学欧美，要降低难度，扩大知识面的路子，但是又学的不伦不类，把原来一些好传统都丢掉了。

以及抽风的所谓内容螺旋式排列——明显就是为了搞个教改成果，硬生生割裂数学学习的逻辑顺序，还找个冠冕堂皇的理由。

你看，既然有这么多问题，难道不该让数学家来管这事么？

真的要让数学家来定中小学的数学教材，毫无疑问深度和广度将大大增加。光是基础数学的这些数学家自己就能打起来。就小学那点数学在大部分数学家眼里最多两年就应该搞定，然后初中的前移到小学，高中前移到初中，至于高中就学点微积分线性代数啥的，到了大学就可以直接上手搞科研了。

但是这个世界不需要那么多的数学家。

数学和数学教育之间的区别还是挺大的。普适性的数学通识教育不应该由数学家来主导，但是数学家必须深度参与——即由数学教育专家结合大众的认知水平和国家发展需要来决定绝大多数学生学哪些数学，学到什么难度，然后由数学家来进行内容上的把关。

这样可以有效地避免数学家局限于自己的世界，一股脑儿地往中小学阶段填内容——他们绝不是为了显摆自己的学识，而是真心觉得这些内容很重要，尽管这些内容对大多数人来说实在是过于艰深。

我刚开始上班的时候，常常感慨为什么学生这也不会那也不会，事实上我在用自己吃饭的家伙去要求他们。对于普通的工科学生来说，应该是强计算弱证明，重数值轻解析。但是我在微积分的课程上大讲各种严格的证明，这本身就超过了他们的要求和能力。

我出手尚且如此，你想想这些数学大家要是对着中小学数学教材一通改造，那得多酸爽？毫无疑问，这套教材能让真正的数学尖子很快脱颖而出，但是99.99%估计都变陪跑了。。。

这不是我们教育的目的。

我们是希望大众掌握一个基本的数学知识，而不是只挑数学家。经过12年的初等教育，让大部分学生掌握基本的数学能力，对于进一步学习其他理工科专业的知识有足够的数学工具就够了。但是数学家对这个事情往往会有不同看法，他们认为的数学够用的底线可能直接能突破其他专业大拿的数学上线，所以在中小学阶段你很难想象数学家会把标准定到多高。人们很难对自己的专业不偏心。相信我，真的要让数学家来编教材，光是基础数学专业分析代数方程几何拓扑数论方向的大拿都会想办法把自己领域的内容往基础教育里放的。

别忘了，还有计算、概率统计、运筹控制和应用的数学家们虎视眈眈摩拳擦掌呢。。。‘

数学教育工作者往往会温和的多。他们能够结合高等教育的需求，合理制定学生在不同阶段应该掌握的数学知识的标准，而不是一昧地拔高，具有很好的普适性。

那为什么不让数学教育专家负责所有学生而只是负责绝大多数学生的数学教材呢？

这是我个人观点的另一部分。对于大多数学生的数学教育，就应该让数学教育专家来主导，数学家深度参与；但是对于那些极少数特别适合从事数学研究的，就应该让数学家全权负责。

苏联的数学人才基础之厚实，全世界范围内恐怕也只有美国和法国能比肩。事实上这三个国家对于数学人才的通道都是十分畅通的。

只不过苏联的特别有特色：他们是以国宝级数学家柯尔莫哥洛夫为首搞了一批数学学校，专门招收数学人才。用的教材是大数学家编的，课是大数学家上的，真的是玩命霍霍，证明了庞加莱猜想的perelman就是从这种体系里杀出来的。

法国也差不多。数学特长生用的教材、参加的考试和普通学生也都不一样，这也是人家不玩数学竞赛照样能保证数学苗子层出不穷的原因。他们牛叉的中学生早就开始学大学数学的专业课程，而且学的很难。

所以如果真的想要挑出优秀的数学人才，那么单独搞一个体系，由数学家来负责那些有数学天赋的孩子的教材、课程，这才是极好的，而不是当绝大多数普娃进行陪跑。

数学教育是一个国家教育的基石，我们不能因为个人喜好而刻意拔高或者降低标准，也不能因为追求政绩而胡搞瞎搞，应该尊重客观规律，兼顾大多数学生的普遍需求和极少数有天赋学生的个别需求，把人才培养事业提升到一个新的高度。