【管理会计】用Excel计算内部收益率，这几个函数轻松搞定！

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内含报酬率
一、什么是内含报酬率（内部收益率）

内含报酬率的计算，通常需要“逐步测试法”。

首先估计一个折现率，用它来计算项目的净现值；

  • 如果净现值为正数，说明项目本身的报酬率超过折现率，应提高折现率后进一步测试;

  • 如果净现值为负数，说明项目本身的报酬率低于折现率，应降低折现率后进一步测试。

经过多次测试，寻找出使净现值接近于零的折现率，即为项目本身的内含报酬率。

以上摘自2019年注册会计师《财务成本管理》教材P110
从上面的描述可以看出，如果手工计算，还得使用内插法进行估算，非常麻烦，如果用Excel的函数，则可以轻松搞定。
我们来看几个案例
二、例题
例题一
如果使用IRR函数来计算内含报酬率，就非常简单。
公式：
=IRR(C3:C5)
语法：
=IRR（现金流，[估计的收益率]）
第二参数可以不填。
注意事项

  • 现金流必须包含至少一个正值和一个负值，负值表示支出。

  • 现金流必须按发生顺序依次填写。

  • 现金流的支出有固定的周期（比如每年、每月、每周等），如果

现金流周期不固定，不能使用IRR。

IRR适用范围：
适用于测算有固定周期的现金流的内含报酬率。

例题二
本题相当于当期投入900元购买面值为1000元的债券，每年年末收到70元（1000*7%）的利息，最后一期收回面额1000元，计算该笔业务的内含报酬率。
用Excel来计算，公式：
=IRR(C2:C24)
例题三：
年初借给他人100万，每月1日收到利息3208.33元（1000000*3.85%/12），请计算其内含报酬率（按年）。
使用IRR：
=IRR(C4:C16,5%)*12
由于按月付息，计算出IRR后，年利率需乘以12。
使用XIRR：
=XIRR(C4:C16,B4:B16)
XIRR语法：
=XIRR（现金流，日期序列，[估计的收益率]）
XIRR适用范围：
适用于测算有明确日期的现金流的内含报酬率。
本例题使用IRR和XIRR估算略有差异，这是因为IRR是将每月月初支付利息当作是固定周期，实际上并不是固定周期，有些月份是28天，有些是30天，有些是31天。
另外还有个适用于再投资的MIRR，这里就不介绍了。
例题四：
年初借给他人100万，按等额本息法，每月月初收回85081.39元，请计算内含报酬率。
=IRR(I4:I16,5%)*12
=XIRR(I4:I16,F4:F16)
=RATE(COUNT(I5:I16),I5,I4)*12
用RATE计算年金对应的利率。
RATE函数语法：
=RATE（期数，每期付款金额，现值，[未来值]）
适用范围：
RATE函数适用于测算每期金额固定的现金流（年金）的内含报酬率。
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