学术︱考虑光伏和负荷相关性的概率潮流计算
输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学）、国网重庆市电力公司万州供电分公司的研究人员任洲洋、颜伟等，在2015年第24期《电工技术学报》上撰文指出，位于相邻地区的光伏电源输出功率和负荷之间存在较强的相关关系，而现有的概率潮流研究并未准确计及。
通过结合参数和非参数概率建模理论，提出了一种光伏功率的综合建模方法，该方法能够准确反映光伏功率的随机特性且无需任何参数分布的假设信息。利用等概率转换原则和Cholesky分解技术处理多个光伏电源的输出功率之间及其与负荷之间的相关关系。
在此基础上，进一步提出了一种能够准确计及任意分布的光伏和负荷相关性的Monte Carlo概率潮流计算方法，并引入中值拉丁超立方抽样技术以提高抽样效率，降低计算复杂度。针对美国某光伏电站的实测数据和69节点配电系统进行仿真分析，验证了所提方法的准确性和有效性。
太阳能光伏发电具有绿色、环保和无污染等优点，近年来得到了持续快速发展，截至2012年底，全球总装机容量已达100GW[1]。但不容忽视，光伏发电属于典型的间歇式能源，其输出功率严重依赖于辐照、温度等气象条件，具有较强的随机波动性。无疑，光伏的大规模接入将进一步加剧电力系统的不确定性。
而概率潮流作为电力系统不确定性分析的重要工具，其能够充分考虑系统中的随机因素，为电力系统的经济运行、可靠性及安全稳定分析等提供全面、重要的参考信息，因而近年来被广泛用于含光伏等随机因素的系统分析中[2-7]。可见，有必要对含光伏电力系统的概率计算方法展开深入研究。
国内外的电力学者在该领域进行了大量的研究工作。文献[8]采用Beta分布建立光伏功率的概率模型，并基于半不变量法与Gram-Charlier级数展开技术计算系统各节点电压的概率分布。文献[9,10]利用直接辐照和散射辐照的概率密度函数获取光伏功率的概率分布，同样结合半不变量和Gram-Charlier级数展开技术求解概率潮流。
文献[11,12]基于晴朗指数的概率分布[13]及其与光伏功率的函数关系建立了后者的概率模型，并采用Monte Carlo模拟技术进行概率潮流分析。上述文献基于概率潮流深入分析了光伏功率随机性对电力系统运行的影响，但未涉及光伏功率之间及与负荷之间的相关关系。
然而实际上，对位于相邻地区的多个光伏电源以及气象条件敏感负荷（如空调负荷等）而言，其处于类似的气象条件下，相互之间存在一定的相关关系，因此，需在概率潮流分析中充分考虑上述相关关系。
文献[14]基于半不变量法提出了能够考虑多个光伏电源输出功率相关性的概率潮流计算方法，但存在以下问题：
（1）该方法所采用的光伏Beta模型适应性差，极有可能引入较大误差。作者前期的研究表明光伏电源的输出功率并不总是服从Beta、正态等常规参数分布[15]。
（2）对不服从Beta分布或无法用常规参数分布建模的光伏而言，如何处理其相互之间以及与负荷之间的相关关系，文献[14]并未考虑。
（3）该方法涉及到自半不变量和联合半不变量的求解，其计算规模随输入变量数和阶数的增加而急剧增长，计算量过大。现有研究也常基于等概率转换原则处理服从参数分布的风电相关性[2,16]，但对于无法采用参数分布建模的情况，尚无文献讨论。因此，无法将该方法直接用于考虑光伏、负荷相关性的概率潮流分析中。
本文基于Monte Carlo模拟技术提出了一种能够准确计及任意分布的光伏功率和负荷相关性的概率潮流计算方法：结合参数和非参数概率建模理论，提出一种光伏电源输出功率的综合建模方法；利用等概率转换原则和Cholesky分解技术处理光伏功率之间及其与负荷之间的相关关系；基于Monte Carlo模拟和中值拉丁超立方抽样技术实现概率潮流的快速求解。
图1 光伏综合概率建模方法的流程
结论
本文提出了一种能够准确计及任意分布的光伏功率和负荷相关性的Monte Carlo概率潮流计算方法，并采用69节点配电系统进行仿真分析，验证了本文方法的准确性和有效性。研究表明：
（1）光伏、负荷之间的相关关系对节点电压、线路传输功率及线损率等指标的均值影响不大，但是会对上述指标的标准差及概率分布产生较大影响。
（2）随光伏、负荷相关程度的增强，节点电压、线路传输功率和线损率等指标的波动性将会进一步增强，另外，上述指标的概率分布同样受光伏、负荷相关水平的影响。
（3）忽略或错误估计光伏、负荷之间的相关关系将无法得到准确的概率潮流分析结果。
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