基于最优载荷的受电弓自适应终端滑模控制
中国电工技术学会主办，2017年8月19-21日在北京铁道大厦举办，本届大会主题为“能源大变革时代——电工装备行业创新与发展之路”。浏览会议详情和在线报名参会请长按识别二维码。
中国电工技术学会主办，2017年6月21-24日在河北省张北县举办，大会围绕新能源发展战略、系统关键技术、微电网及储能等重要议题展开交流。浏览会议详情和在线报名参会请长按识别二维码。
辽宁工程技术大学电气与控制工程学院的研究人员时光、陈忠华、郭凤仪、刘健辰、王智勇、姜国强，在2017年第4期《电工技术学报》上撰文指出，对于弓网系统而言，一定工况下存在使电气和机械性能最佳的Pareto最优载荷，为提高弓网性能使之以最优载荷运行，设计了受电弓模糊自适应终端滑模控制器。
模型不确定性采用模糊系统进行逼近，终端滑模流形保证误差的有限时间收敛，用模糊规则得到切换控制律以减弱抖振，并运用Lyapunov稳定性理论证明了闭环系统的稳定性。仿真结果表明，设计的控制器能有效减弱模型参数摄动和干扰的影响，对最优载荷具有较好的跟踪性能。
弓网系统是电气化铁路牵引供电系统的重要组成部分，机车依靠受电弓滑板与接触网导线之间的滑动接触获取动力[1]。在受电弓滑板与接触网导线的载流滑动过程中，接触网导线不平顺和接触网振动等多种因素会导致滑板与接触网导线之间载荷波动过大甚至离线，从而产生电弧，使得机车受流质量严重恶化[2,3]。在弓网电弧危害方面，文献[4,5]基于弓网电弧电磁噪声实验平台进行了弓网电弧引起电流畸变和电弧辐射电场噪声等方面的研究。
随着机车运行速度的加快，电弧现象愈加频繁，增大弓网接触载荷可以抑制电弧并减少离线，但此时也会增加弓网的机械磨损[6,7]。为了研究弓网载荷与电气、机械性能之间的关系，作者在文献[8,9]中采用机器学习的方法建立了以接触载荷、滑动速度和接触电流为输入，以磨损量、载流效率和载流稳定性为输出的回归模型。并采用多目标算法得到特定工况下使电气和机械性能最优的接触载荷Pareto解。
然而使得弓网以最优载荷运行并同时抑制电弧电磁噪声的关键是解决弓网载荷的伺服控制问题，且需要考虑受电弓模型的不确定性和接触网的时变性等实际因素。利用被动悬挂系统抑制弓网载荷波动的方式已经难以满足机车进一步提速要求，受电弓主动控制是实现复杂环境下弓网电磁噪声抑制和载荷精确控制的有效方法[10-12]。
在研究弓网载荷控制的文献中，通常采用受电弓质量归算模型与接触网等效刚度模型，为使弓网载荷伺服控制能够更好地适用于实际工况，需要考虑以下两点关键性问题：
第一，接触网等效刚度不易精确建模的问题。接触网等效刚度虽然可以离线辨识得到，但不能完全反映接触网上的传播特性与振动状态，故无法精确建模。另外，接触网等效刚度是快时变的，基于线性定常系统的控制器设计方法难以满足精确控制的要求；
第二，受电弓质量归算模型存在不确定性问题。模型不确定性主要包括受电弓参数不精确、未知外界干扰和未建模动态等。目前用于受电弓控制的算法主要有预测控制[13]、最优PID控制[14]、计算机视觉控制[15]、滑模变结构控制[16]、基于线性矩阵不等式的控制[17]、模型参考自适应控制[18]和反馈线性化控制[19]等。
文献[13]针对弓网离散增广模型提出了模型预测控制方法，由于接触网等效刚度的时变性，控制器计算量大且闭环稳定性不易证明。文献[14]以时间乘偏差平方积分（Integral of Timeand Squared Error, ITSE）作为性能指标，采用粒子群算法优化PID控制器的三个参数，由于固定参数的PID控制器无法更好地适应接触网等效刚度的变化，其控制效果并不理想。
文献[15]基于计算视觉利用边缘检测和霍夫变换的方法检测受电弓的高度，以此作为被控变量，从而维持弓网的良好接触，但文中并未给出具体的控制算法。文献[16]考虑了受电弓不确定性，设计了二阶滑模控制器，但当不确定性上界较大时，控制器的频繁切换会引起较大抖振。
文献[17]把接触网时变等效刚度看作不确定项建立多胞模型，随后采用线性矩阵不等式的方法配置系统矩阵的闭环极点以改善闭环跟踪性能，但载荷波动依然较大。文献[18]提出了受电弓的模型参考自适应控制方法，基于Lyapunov函数设计了参数自适应律，但为方便推导闭环稳定性所选参考模型的伺服性能并不理想。文献[19]针对弓网增广模型采用反馈线性化的方法解决参考输入跟踪问题，但此方法适用于模型精确且无干扰条件下。
综上，弓网载荷控制问题不仅要考虑接触网的时变性，还要考虑模型不确定性，以上文献并未解决好这些关键性问题。
本文利用模糊系统逼近弓网模型的不确定性，为了使误差有限时间收敛，设计了终端滑模流形，并采用模糊规则得到切换控制律以减弱抖振。针对由接触网等效刚度不能精确建模而造成的状态参考输入无法获取的问题，提出了状态广义误差的概念，控制器采用状态广义误差替代状态误差并依靠模糊推理规则和参数实时在线调整达到误差收敛。
仿真研究表明，本文方法在存在模型参数摄动、外界干扰及接触网等效刚度不能精确建模条件下，依然有较好的控制效果，能够解决弓网最优载荷的伺服控制问题。
图1 受电弓模型
结论
针对实际应用中受电弓存在模型不确定性和接触网等效刚度无法精确建模的问题。本文运用模糊自适应终端滑模控制解决弓网最优载荷伺服控制问题，采用模糊系统逼近模型不确定性和外界干扰，用模糊规则得到切换控制律以减弱抖振。
仿真实验结果表明，本文控制算法放宽了对弓网模型精确性的要求，具有较好的伺服跟踪性能，能够为弓网最优载荷的跟踪控制提供解决方案。