学术简报｜基于压缩感知的电力线脉冲噪声抑制
湖南大学电气与信息工程学院、国家电网乐清市供电公司的研究人员邓蓉、谭周文等，在2018年第23期《电工技术学报》上撰文，为提高低压电力线正交频分复用（OFDM）通信系统的传输性能，提出了一种脉冲噪声抑制算法——优化先验辅助稀疏度自适应匹配追踪（OPA-SAMP）算法。
该算法将频域获取的空子载波数据作为测量向量，根据信噪比的变化关系推导出粗估计门限，并将该门限估计的脉冲噪声先验支撑集初始化算法的残差与步长，然后采用稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）迭代算法恢复出脉冲噪声，最后在接收端对恢复的脉冲噪声进行抑制。
实验结果表明，该文提出的算法能有效去除电力线信道中的脉冲噪声，与传统的压缩感知算法相比，该算法具有更低的通信误码率，算法的运行时间更短。在脉冲噪声发生概率高、传输数据量大的情况下，该算法的性能更加优良。
电力线通信（Power Line Communication, PLC）是一种利用配电网低压线路传输高速数据、语音、图像等多媒体业务信号的一种通信方式。由于电力线在电力输送的同时，也可以用于数据信息的传输，这极大地节约了数据的传输成本。在电力线通信中，信道存在频率选择性和多径时延问题，文献[1,2]对这一问题做了分析和建模。
目前，在电力线通信中广泛采用的正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing , OFDM）技术不仅可以解决频率选择性和多径时延问题，还可以极大地节约频谱资源。然而，经OFDM调制后的信号在电力线信道传输过程中极易受脉冲噪声干扰（Impulse Noise, IN），脉冲噪声不仅影响电力线传输的同步性能，还会影响信号的解调和解码，这给PLC的应用带来了极大挑战。
脉冲噪声大多由低压配电网中开关电器的换路所产生，它的功率谱密度大大高于背景噪声的功率谱密度。为了使PLC系统获得良好的传输性能，需要设计噪声抑制算法降低脉冲噪声对通信的干扰。
研究者们提出了多种抑制脉冲噪声的方法，其中最简单、应用最广泛的是非线性方法，它包括限幅、置零以及两者的结合。文献[8]结合了组合形式的幅度限幅和时/频信道均衡方法，该方法是在OFDM信号解调之前，先做组合限幅，然后进行时/频均衡化。均衡器的主要作用是对PLC系统进行补偿，实验证明该方法对通信质量的提高不是很明显。
以上方法只能通过粗略的门限阈值来筛选并重建脉冲噪声，并不能从根本上精确地重建脉冲信号，这极大地限制了PLC系统的性能。
为了克服非线性方法的缺陷，研究者们引入了压缩感知（Compressed Sensing, CS）理论，其优点是突破传统奈奎斯特采样定律，可以从数据量较小的测量矩阵中精确恢复脉冲信号。压缩感知方法在图像处理、电能质量分析、定位和信道估计等领域引起了研究者们的广泛关注。
在电力线信道噪声抑制方面，文献[16]没有采用空子载波的数据为测量对象，通过稀疏凸优化的方法估计脉冲信号INO。文献[17]利用观测矩阵的半正交化结构来估计脉冲信号。这些方法在脉冲强度大、稀疏度大的OFDM通信系统中，会导致脉冲估计不充分，影响整个通信系统的性能。
为了进一步抑制脉冲噪声，提高重构脉冲噪声的有效性和准确性，文献[18]提出了自适应阈值的压缩感知（Adaptive Threshold Compressive Sensing, ATCS）算法。该算法采用空子载波上的数据作为测量对象，通过基追踪降噪（Basis Pursuit De-Noising, BPDN）的方法粗略估计出脉冲噪声的支撑集，然后采用自适应阈值精确估计脉冲噪声的支撑集，最后采用最小方均误差（Minimum Mean Square Error, MMSE）估计出脉冲的幅值，从而重构脉冲信号。
文献[19]提出了预辅助稀疏度自适应匹配追踪（Priori Aided Sparsity Adaptive Matching Pursuit, PA-SAMP）算法，该算法能更精确地重构脉冲噪声，其通过计算传送信号的功率均值作为基门限，再将基门限乘以一个可配置的系数得到筛选门限。利用这一门限进行脉冲噪声原子筛选，可以预先估计出脉冲噪声的支撑集，最后通过改进经典的稀疏度自适应匹配追踪（Sparsity Adaptive Matching Pursuit, SAMP）算法重构脉冲噪声。该算法的缺陷是在脉冲数目多、传输数据量大的情况下，计算出的粗估计脉冲噪声门限阈值偏大，估计的脉冲支撑集偏少，算法的性能还有待进一步提高。
针对以上情况，本文提出一种面向低压电力线脉冲噪声的优化先验辅助压缩感知脉冲噪声抑制算法（Optimized Prior Aided Sparsity Adaptive Matching Pursuit, OPA-SAMP）。该算法主要有如下优势：①能更加精确地筛选出脉冲噪声的预支撑集，并且预处理门限在信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）为负值时能根据脉冲数目的变化自动配置系数；②基门限不是所有传送信号（包括原始数据、背景噪声以及脉冲噪声）的功率均值，而是采用原始发送数据和背景噪声的平均功率之和。
通过实验分析，该算法在脉冲数目多、传送数据量大的情况下，整个系统具有更好的传输性能。
图1 电力线通信系统模型
在电力线通信中，脉冲噪声发生的不确定性和脉冲噪声对电力线信号传输的严重破坏性，使得对脉冲噪声进行抑制显得尤其重要。本文通过合理的数学表达式得到了相对精确的脉冲噪声粗估计门限，然后利用通过该门限筛选得到的脉冲噪声支撑集初始化所提算法的残差和步长，接下来采用自适应的压缩感知方法对电力线上的脉冲噪声进行重构，最后在接收端对脉冲噪声进行抑制，将去除脉冲噪声的接收信号进行OFDM解调、解码。
实验结果证明，本文提出的基于压缩感知的电力线脉冲噪声抑制算法——OPA-SAMP，能更准确地估计出脉冲噪声的预处理门限，相对于传统的压缩感知算法，本文所提的噪声抑制算法能够更好地重构脉冲噪声，降低电力线传输过程中的误码率，有效提高OFDM通信系统的传输性能。