动态八卦中隐藏着神奇的斐波那契数列是揭示宇宙变化的基本定律 / 四六文摘

古人通过仰观俯察，近取诸身远取诸物，发明八卦，目的是模拟宇宙自然的变化规律，归纳解释万事万物现象。易是变化，周易就是研究变化的学问。

一分为二，阴阳变化是传统八卦理论的根本。所以说：易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。传统阴阳理论规定，阳主动阴主静。然而我们看到的传统八卦生成演化图，阴阳是同时变化的，并没有体现出阳主动阴被动，阳动阴随的特征。所以我认为，传统的八卦形成演变图是对宇宙自然变化规律的静态描述。如下图：

静态八卦形成图

那么就会有人问：既然你说传统八卦图是静态的，是否意味着还存在动态八卦图？是的，就是下面这个图：

动态八卦形成图

我们今天的主题是：动态八卦中隐藏着神奇的斐波那契数列，是揭示宇宙变化的基本定律。

斐波那契数列是什么东西？跟八卦能扯上什么关系，怎么还会隐藏在里面呢？别着急，在解开答案之前，这里需要对斐波那契数列，先做一个全面和直观的介绍。

神奇的斐波那契弧线

斐波那契数列，也被称为“神奇数列”。是中世纪意大利数学家莱昂纳多·斐波那契发现和定义的，并以其名字命名。

斐波那契数列是这样的：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……这个数列的神奇之处在于，从第3项开始，每一项都等于前两项之和。更神奇的是随着数列往后推移，后一项除以前一项的商无限趋近1.618；或者，前一项除以后一项的商无限趋近0.618，也就是黄金分割比例，所以又称为黄金分割数列。

斐波那契数列真正神奇的地方是在自然界。自然界中很多植物的花瓣、萼片、果实的数目以及排列方式，都是非常符合斐波那契数列的。

譬如：

松果上的螺旋线，逆时针有8条、顺时针有13条。在斐波那契数列（0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……）中，8和13是相邻的两个数。如下

松果顺逆盘绕的两组螺旋线数目

向日葵的花盘中，有顺时针盘绕和逆时针盘绕的两组螺旋线。虽然品种不同，顺逆盘绕的螺旋数目有所不同，但基本不超出21和34、34和55、55和89、89和144等几组螺旋数目，每组数目都是斐波那契数列（0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……）中相邻的两个数。如下

向日葵顺逆盘绕的两组螺旋线数目

树木的生长。由于新生的枝条需要一段时间积累自身营养，然后才能萌发新枝。所以一株树苗在第一年发出一条新枝后，这条新枝会在第二年进入积蓄营养状态，而原来老枝会继续萌发；此后老枝与积蓄过一年的枝同时萌发。当年生的新枝则次年休养。这样，一株树上各个年份的枝桠数就构成了斐波那契数列。如下

树木枝桠构成的波那契数列——生物学上的“鲁德维格定律”

我们再来对照一下斐波那契数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……发现了吗？斐波那契数列其实就是事物生长、发展的数值体现。

我们知道，万物生长是基于细胞分裂的，也就是说细胞分裂方式基于斐波那契数列的话，必然会形成斐波那契弧线。如下

斐波那契弧线

斐波那契数列构成的曲线，叫作斐波那契弧线，也称为斐波那契扇形线。这种展开方式恰恰是大多数动植物的生长方式。

譬如，海螺壳的生长结构就是按照斐波那契弧线展开的。

海螺生长方式

大自然甚至宇宙现象也遵循着斐波那契弧线法则。

星云形成

换言之，斐波那契弧线是物质和生命运动的外在表现，在易学上称之为“象”；而斐波那契数列则是物质和生命运动的内在本质，易学上称之为“数”。

自然界的斐波那契弧线现象

至此，大家应该明白我为什么提出八卦动静之分的理由了吧。静态八卦描述的是物质和生命运动的外在表现，属于易学“象”的研究范畴；而动态八卦则是描述物质和生命运动的内在本质，属于易学“数”的研究范畴。千百年来，人们对于静态八卦的研究汗牛充栋，恰恰错漏了动态八卦的研究。

其实，老子和孔子都看透了这个现象，但遗憾的是都没能说透，以致后人对八卦和周易的研究迷失方向，渐行渐远。

老子在《道德经》中，已经向我们明确揭示了著名的“道生一，一生二，二生三，三生万物。”的动态宇宙演绎理论和模型。

道生一，一生二，二生三，三生万物。

宇宙演绎模型分四个阶段。

第一个阶段：道生一。指的是从无到有的过程。

第二个阶段：一生二。产生阴阳。

第三个阶段：二生三。上阶段的阳继续一分为二，而阴处于积蓄休养状态。

第四个阶段：三生万物。上阶段的阳继续一分为二，新的阴进入积蓄休养状态，而已积蓄休养过的阴再一分为二，总数为5。至此，阴和阳都经历了各自的演化完成一个变化周期，所以成万物。

作为理论模型，变化至5，已经达到了模拟宇宙演绎的目的，所以，老子的论述最经典。事实上这个经典道论，描述的正是周易的八个基本经卦——乾兑离震巽坎艮坤的形成原理，就是这篇文章开始提出的动态八卦形成图。如下

动态八卦形成图

而孔子，则从“象”和“数”的两个方面，对宇宙演绎理论和模型，进行了更系统地阐述。

在《易传·系辞传》里，“刚柔相摩，八卦相荡”就是从“象”的角度，以八卦重叠的方式静态地描述了周易六十四卦的演绎模型。如下

静态六十四卦演绎模型

周易为什么要把八卦重叠成六十四卦？这是因为把人的因素纳入了宇宙自然演绎体系。“立天之道曰阴与阳；立地之道曰柔与刚；立人之道曰仁与义。兼三才而两之，故易六画而成卦。”关于六十四卦成卦原理的话题，我们另行讨论，这里不作深入。

同样在《易传·系辞传》里，又以“参伍以变，错综其数。通其变，遂成天下之文。”，再从“数”的角度，以斐波那契数列形式论证了动态六十四卦的演变原理。

动态六十四卦演变原理

孔子提出的“参伍以变”，就是以三五为周期的变化模式，事实上是对老子“三生万物”理论的升级版论述。阴阳变化，阳动阴随。阳先动，阴隔一而动。数至3，先产生阳的变化，数至5，后完成阴的变化，所以3生5成，是阴阳变化的最基本周期。宇宙自然演绎过程是阴阳不断繁衍的过程，其实就是阴阳裂变的过程，也就是阳生阴成、阳动阴随的过程。所以，斐波那契数列不过是由无数的具有3生5成基本周期变化的、最小阴阳循环体所构成的数组排列而已。

我们把动态卦演用树状图表示，如下。