【期中】人教版四年级数学下册知识点汇总

四年级数学

（下册期中）

第一单元《四则运算》

复习内容

加减法的意义和各部分间的关系

1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：

和=加数+加数

加数=和－另一个数

2.已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：

差=被减数－减数

减数=被减数-差

被减数=差+减数

3.加法和减法是互逆运算。

乘除法的意义和各部分间的关系

1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：

积=因数×因数

因数=积÷另一个因数

2.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

3.乘法和除法是互逆运算。

关于“0”的运算

1.“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的，0做除数没有意义

2.一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a

3.一个数减去0还得原数；  字母表示：a－0=a

4.被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0

5.一个数和0相乘，仍得0；  字母表示：a×0=0

6.0除以任何非0的数，还得0；   字母表示：0÷a（a≠0）=0

7.被减数等于减数，差是0。A－A=0

被除数等于除数，商是１。A÷A=1（a不为0）

四则运算顺序

1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

3.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第二部分《观察物体（二）》

复习内容

1.正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2.观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3.从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5.从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

第三部分《运算定律》

复习内容

加法运算定律

1.加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a

2.加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

3.加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）

连减的性质

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。

a－b－c＝a－(b＋c)

或a－b－c＝a－c－b

乘法运算定律

1.乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a

2.乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算。

3.乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

连除的性质

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。

a÷b÷c＝a÷(b×c)

或a÷b÷c＝a÷c÷b

简便计算

1.连减的简便计算：

连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74=106-（26＋74）

减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如126-（26＋74）=126-26-74

2.加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

例如：123＋38-23=123-23＋38

146-78＋54=146＋54-78

3.连除的简便计算：

连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

如：120÷3÷4=120÷（3×4）

除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

如：455÷（7×13）=455÷7÷13

4.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）

例如：27×13÷9=27÷9×13

5.含有加法交换律与结合律的简便计算：

65＋28＋35＋72

＝（65＋35）＋（28 ＋72）

＝100 ＋100

＝200

含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

6.乘法分配律简算例子：

（1）分解式

25×（40＋ 4）

＝25×40＋ 25×4

＝1000＋ 100

＝1100

（2）合并式　　　

135×12-135×2

＝135×（12-2）

＝135×10

＝1350

（3）特殊1

99×256＋256

＝99×256＋256×1

＝256×（99＋1）

＝256×100

＝25600

（4）特殊2　　　　

45×102

＝45×（100＋2）

＝45×100＋45×2

=4500＋ 90

=4590

（5）特殊3

99×26

＝（100-1）×26

＝100×26-1×26

＝2600-26

＝2574

（6）特殊4

35×8＋35×6-4×35

＝35×（8＋6-4）

＝35×10

＝350

7.其它简便运算例子：

256-58＋44            250÷8×4

=256＋44-58          =250×4÷8

=300-58　              =1000÷8

第四部分《小数的意义和性质》

复习内容

1.小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2.分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3.小数是十进制分数的另一种表现形式。

4.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

5.每相邻两个计数单位间的进率是10。

6.小数的读写法：

读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。

7.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

8.小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……

9.小数点位置移动引起小数大小变化规律：

小数点向右：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……

小数点向左：

移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）；

移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）；

移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）；……

10.生活中常用的单位：

质量：

1吨＝1000千克；

1千克＝1000克

长度：

1千米＝1000米

1米＝10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

人民币:

1元=10角

1角=10分

1元=100分

单位换算：

（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位，乘以进率，小数点向右移动。

（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位，除以进率，小数点向左移动。

11.小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

第五部分《三角形》

复习内容

1.三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

重点：三角形高的画法。

3.三角形的特性：

稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

任意两边之和大于第三边。

4.三角形的分类：

按角大小分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按边长短分：三边不等的三角形，等腰三角形

（等边三角形或正三角形是特殊的等腰三角形）。

等边三角形的三边相等，每个角是60°。（顶角、底角、腰、底的概念）

5.三角形的内角和是180°。有关度数的计算以及格式。

6.四边形的内角和是360°。

7.图形的拼组：

两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

用两个相同的等腰直角三角形，可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。

8.多边形内角和=(边数-2) ×180°