股利分配对股票价值的影响

我们知道，我国内陆某些上市公司连续多年不进行现金分红，被股民和媒体戏称为“铁公鸡”管理层也出台了许多鼓励甚至强制上市公司，现金分红的规定和办法。但是，强制上市公司现金分红真的对吗？让我们用股利折现模型来分析一下，在股利折现模型中，如果每期的股利都按某一个固定速度g增长，称为固定增长模型或戈登模型。这时股票内在价值计算公式如下：

又因为：股利增长率g=收益留存比率b x净资产收益率ROE，股利D1=收益E1x(1-留存比率b)所以，股票内在价值计算公式可写成如下形式:

根据这个公式，股票内在价值由两部分构成，第一部分E1/r表示公司表示公司将全部利润作为股利分配，即公司维持现有规模，不再增加投资时的价值，简称非增长价值或零增长价值，用NGV表示。此时收益留存比率b=0；第二部分，是公司增加投资所带来的增长价值，简称增长价值，用PVGO表示

下面我们通过一道例题，来看看收益留存比率b的大小，是否或怎样影响股票内在价值。例:假设公司净资产收益率为10%，未来每股收益为10元，收益留存比率有0、20%、40%、60%四种。试计算:当投资者要求的必要收益率分别为8%、12%、10%的情况下，四种收益留存比率下的股票内在价值及其构成。

解: (1)必要收益率为8%时， 各种收益留存比例下股票价值及其构成，详见下表:收益留存比例越高，增长价值越高，股票内在价值越高。

从数据可看出来，非增长价值始终等于125元，因为非增长价值=D1/r，与收益留存比例无关，当收益留存比例从0逐步增加到20%、 40%、 60%时，增长价值逐步从0增加到，8.33元25元、75元，对应的股票内在价值也是越来越高，从125元逐步增加到133.33元、150元、200元。注意：此时的必要收益率8%，小于净资产收益率10%。

当投资者要求的必要收益率为12%，比净资产收益率10%更高时，你看看表中的数据：

非增长价值=83.33元，不受收益留存比例的影响，随着收益留存比例的逐渐加大，增长价值却在逐渐下降，从0变成-3.33元、-833元、-16.66元，对应的股票内在价值也是越来越低，与刚才的情况好相反。

最后一种情况，当投资者要求的必要收益率为10%，正好等于净资产收益率时，所有的增长价值全部等于0，为什么呢？因为此时，股票内在价值就等于非增长价值。与收益留存比例无关。

这道例题的结论显示：公司收益留存比例对股票内在价值的影响，取决于公司净资产收益率和投资者要求的必要收益率的相对高低。不能“一刀切”的鼓励甚至强制上市公司进行现金分红。

根据这道例题的结论，我们可以总结出以下三条定理：

定理一、当投资者要求的必要收益率r大于公司净资产收益率ROE时，公司收益留存比例b越高，公司股票价值越低。

定理二、当投资者要求的必要收益率r小于公司净资产收益率ROE时，公司收益留存比例b越高，公司股票价值越高。

定理三、当投资者要求的必要收益率r等于公司净资产收益率ROE时，公司收益留存比例b的大小，不影响公司股票价值。

对上面三条定理，可以给出相应的证明，将收益留存比例b作为自变量，用股票价值对其求导并整理，可得出如下公式:

你看，依据这个公式，当r>ROE时，dv0/db<0，股票价值与收益留存比例反向变化，故定理一成立。当r <ROE时，dv0/db>0,股票价值与收益留存比例正向变化，故定理二成立；当r =ROE时，dv0/db=0，V0是与收益留存比例b无关的变量，故定理三成立。实际上这时可以计算v0=E1/r

即:股票内在价值直接等于非增长价值，与收益留存比例无关。对以上三条定理，你还可以这么来理解，定理一：当净资产收益率ROE大于投资者要求的必要收益率r时，意味着公司有好的投资机会，投资者希望公司大胆地利用这些机会，将更多的盈利用于再投资。定理二：当净资产收益率ROE小于投资者要求的必要收益率r时，投资者希望公司把盈利以股利的形式发放下来，而不是进行低收益的再投资。定理三:当净资产收益率ROE等于投资者要求的必要收益率r时，达到了一个平衡状态，对投资者而言，将公司的盈利用于再投资，还是发放股利，都无所谓了。