【初三物理】第十三章、电功率典型计算10题（内附详细解析） / 四六文摘

——子木老师

一．计算题（共10小题）

1．如图所示，R₁＝20Ω，R₂＝40Ω，电源电压保持不变。当S₁、S₂都闭合时，电流表A₁的示数是0.6A，电流表A的示数是1A，小灯泡L恰好正常发光。求：

（1）电源电压和小灯泡的额定电压；

（2）当S₁、S₂都断开时，电流表A₂的示数是0.2安，求小灯泡的实际功率；

（3）求小灯泡的额定功率。

2．如图甲所示的电路中，R₀为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，调节滑片P从a端移动到b端过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示。求：

（1）电路中电流最小时，30s内电流通过电阻R做的功；

（2）电源电压和定值电阻R₀；

（3）电路中电流最大时，电阻R₀消耗的功率。

3．在如图所示的电路中，定值电阻R₂阻值为10欧，电源电压为3伏且保持不变，当电键S闭合后，干路中的电流为1安，求：

①通过电阻R₂的电流；

②电路消耗的总电功率。

4．如图所示，电源电压为10V保持不变，小灯泡标有“6V、3W“字样，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω。

求：（1）小灯泡正常工作5min将消耗多少电能？

（2）小灯泡恰好正常发光时，则变阻器的电功率是多少？

5．图甲是办公室和教室常用的立式饮水机，图乙为饮水机的铭牌参数，图丙为饮水机内部简化电路图。S是温控开关，R₁是调节电阻，其阻值为198Ω，R₂是供热电阻。

型号	YSJ﹣66
额定电压	220V
加热功率	2200W
水箱容积	2L
频率	50Hz

（1）当开关　　时（选填“断开”或“闭合”），饮水机处于加热状态。

（2）现将装满水箱的水烧开，水吸收的热量是多少？[水的初温为20℃，在1标准大气压下，c_水＝4.2×10³J/（kg·℃），ρ_水＝1.0×10³kg/m³]

（3）当饮水机处于保温状态时，供热电阻的功率是多少？

6．如图所示，灯泡L标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻变化），定值电阻R₁＝28Ω，当开关S₁、S₂、S₃全部闭合时，灯泡正常发光，电流表示数为0.75A．求：

（1）电源电压U；

（2）定值电阻R₀的大小；

（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路消耗的功率。

7．如图所示，电源两端电压保持不变，电阻R₂阻值为20Ω．闭合开关S后，电流表A₁

的示数为0.5A，电流表A₂的示数为0.3A。

求：（1）通电20s电阻R₂消耗的电能；

（2）电源两端的电压；

（3）电阻R₁的阻值。

8．如图所示是小明家的电能表，小明让一个用电器单独工作2min，这段时间内电能表转盘恰好转了12转，求：

（1）小明家能同时使用的用电器总功率最大为多少？

（2）该用电器这段时间消耗的电能是多少？

（3）该用电器的实际功率是多少？

9．某科技小组探究如图甲所示电路中的滑动变阻器R的电功率P与电流表A的示数I之间的变化关系，得到P与I之间的关系如图乙所示。图甲中R₀为定值电阻，电源电压不变。求：

（1）滑动变阻器R消耗的最大功率为多少；

（2）滑动变阻器R的阻值为多大时，滑动变阻器R消耗的功率最大；

（3）滑动变阻器R两端电压U_R与电流表示数I的关系式。

10．如图所示，是某家用电热煮茶器的简化电路图。R₁和R₂均为电热丝，S为单刀双掷开关。R₁的阻值是88Ω，R₂的阻值是352Ω，电源电压是220V．开关S接“1”时，为加热状态；开关S接“2”时，为保温状态。试求：

（1）加热状态时，电路中的电流是多少？

（2）加热状态时，通电5min电流做功是多少？

（3）保温状态时，电路消耗的总功率是多少？

参考答案与试题解析

一．计算题（共10小题）

1．如图所示，R₁＝20Ω，R₂＝40Ω，电源电压保持不变。当S₁、S₂都闭合时，电流表A₁的示数是0.6A，电流表A的示数是1A，小灯泡L恰好正常发光。求：

（1）电源电压和小灯泡的额定电压；

（2）当S₁、S₂都断开时，电流表A₂的示数是0.2安，求小灯泡的实际功率；

（3）求小灯泡的额定功率。

【分析】（1）当S₁、S₂都闭合时，R₁与L并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压，此时小灯泡L恰好正常发光，其额定电压和电源的电压相等；

（2）当S₁、S₂都断开时，R₂与L串联，电流表A₂测电路中的电流，根据欧姆定律求出此时R₂两端的电压，利用串联电路的电压特点求出小灯泡两端的电压，利用P＝UI求出小灯泡的实际功率；

（3）当S₁、S₂都闭合时，R₁与L并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过灯泡的电流，利用P＝UI求出小灯泡的电功率即为额定功率。

【解答】解：（1）当S₁、S₂都闭合时，R₁与L并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流，

因并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡L恰好正常发光，

所以，由I＝

可得，小灯泡的额定电压即电源的电压：

U_L＝U＝I₁R₁＝0.6A×20Ω＝12V。

（2）当S₁、S₂都断开时，R₂与L串联，电流表A₂测电路中的电流，

此时R₂两端的电压：

U₂＝IR₂＝0.2A×40Ω＝8V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，小灯泡两端的电压：

U_L′＝U﹣U₂＝12V﹣8V＝4V，

则小灯泡的实际功率：

P_L′＝U_L′I＝4V×0.2A＝0.8W。

（3）当S₁、S₂都闭合时，R₁与L并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过小灯泡的电流：

I_L＝I_干﹣I₁＝1A﹣0.6A＝0.4A，

则小灯泡的额定功率：

P_L＝U_LI_L＝12V×0.4A＝4.8W。

答：（1）电源电压和小灯泡的额定电压均为12V；

（2）当S₁、S₂都断开时，小灯泡的实际功率为0.8W；

（3）小灯泡的额定功率为4.8W。

【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意本题中灯泡的电阻是变化的。

（1）电路中电流最小时，30s内电流通过电阻R做的功；

（2）电源电压和定值电阻R₀；

（3）电路中电流最大时，电阻R₀消耗的功率。

【分析】（1）由图乙可知，电路中最小电流，此时R两端电压，利用W＝UIt求30s 内电流通过电阻 R 做的功；

（2）设电源电压为U，由图象乙得滑动变阻器滑片P在b端时电源电压U＝1.2A×R₀，滑动变阻器滑片 P 在 a 端时电源电压U＝20V+0.2A×R₀，联立方程组求R₀大小、电源电压；（3）由图乙得，电路中的电流最大值，利用P＝I²R求此时 R₀ 消耗的最大功率。

【解答】解：

（1）由电路图可知，R₀与R串联，电压表测变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流，

由图乙可知，电路中最小电流I_最小＝0.2A，此时R两端电压U_R＝20V，

则30s 内电流通过电阻 R 做的功：

W_R＝U_RI_最小t＝20V×0.2A×30 s＝120 J；

（2）滑动变阻器滑片P在b端时，电路为R₀的简单电路，由图象乙可知最大电流为1.2A，

由欧姆定律可得电源电压：U＝1.2A×R₀，﹣﹣﹣﹣①

滑动变阻器滑片 P 在 a 端时，R₀与R的最大阻值串联，此时I_最小＝0.2A，U_R＝20V，

由欧姆定律和串联电路的电压特点可得电源电压：U＝20V+0.2A×R₀，﹣﹣﹣﹣﹣②

②﹣①可得：20V＝1.2A×R₀﹣0.2A×R₀＝1A×R₀，

解得：R₀＝20Ω，

再代入①得电源电压：U＝24V；

（3）由图乙得，电路中的电流最大值：I_最大＝1.2 A，此时 R₀ 消耗的功率最大，

则P_0最大＝I_最大²R₀＝（1.2 A）²×20Ω＝28.8 W。

答：（1）电路中电流最小时，30s内电流通过电阻R做的功为120J；

（2）电源电压、定值电阻R₀分别为24V、20Ω；

（3）电路中电流最大时，电阻R₀消耗的功率为28.8W。

【点评】本题考查了电功公式W＝UIt、电功率公式P＝I²R、欧姆定律的应用，分析U﹣I图象得出相关信息是关键。

3．在如图所示的电路中，定值电阻R₂阻值为10欧，电源电压为3伏且保持不变，当电键S闭合后，干路中的电流为1安，求：

①通过电阻R₂的电流；

②电路消耗的总电功率。

【分析】由电路图可知，当电键S闭合后，两电阻并联，电流表A测R₂支路的电流。

①根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R₂的电流；

②根据P＝UI求出电路消耗的总电功率。

【解答】解：由电路图可知，当电键S闭合后，两电阻并联，电流表A测R₂支路的电流。

①因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，通过电阻R₂的电流：

I₂＝

＝

＝0.3A；

②电路消耗的总电功率：

P＝UI＝3V×1A＝3W。

答：①通过电阻R₂的电流为0.3A；

②电路消耗的总电功率为3W。

【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道基础题目。

4．如图所示，电源电压为10V保持不变，小灯泡标有“6V、3W“字样，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω。

求：（1）小灯泡正常工作5min将消耗多少电能？

（2）小灯泡恰好正常发光时，则变阻器的电功率是多少？

【分析】（1）小灯泡正常工作的电功率等于额定功率，利用P＝

求小灯泡正常工作5min将消耗电能；

（2）小灯泡正常工作时两端的电压等于额定电压，利用P＝UI求通过的电流；利用串联电路的特点求滑动变阻器两端的电压，再利用P＝UI求滑动变阻器的电功率。

【解答】解：

（1）小灯泡正常工作的电功率P_L＝P_额＝3W，

由P＝

得小灯泡正常工作5min将消耗的电能：

W_L＝P_Lt＝3W×5×60s＝900J；

（2）小灯泡正常工作时两端的电压：

U_L＝U_额＝6V，

由P＝UI可得，通过的电流：

I＝

＝

＝0.5A；

滑动变阻器两端的电压：

U_R＝U﹣U_L＝10V﹣6V＝4V，

滑动变阻器的电功率：

P_R＝U_RI＝4V×0.5A＝2W。

答：（1）小灯泡正常工作5min将消耗900J的电能；

（2）小灯泡恰好正常发光时，则变阻器的电功率是2W。

【点评】本题考查了电能、电功率的计算以及串联电路特点的应用，明确电灯铭牌（额定电压、额定功率）的含义是关键。

型号	YSJ﹣66
额定电压	220V
加热功率	2200W
水箱容积	2L
频率	50Hz

（1）当开关　闭合　时（选填“断开”或“闭合”），饮水机处于加热状态。

（2）现将装满水箱的水烧开，水吸收的热量是多少？[水的初温为20℃，在1标准大气压下，c_水＝4.2×10³J/（kg·℃），ρ_水＝1.0×10³kg/m³]

（3）当饮水机处于保温状态时，供热电阻的功率是多少？

【分析】（1）分析电路中开关S不同状态下电路结构，由P＝

分析饮水机工作状态；

（2）利用ρ＝

和Q_吸＝cm△t计算水吸收的热量；

（3）根据加热功率求出R₂的电阻，求出串联的总电阻，利用欧姆定律求电路中的电流，再利用P＝I²R求供热电阻的功率。

【解答】解：

（1）由图可知，当开关断开时，两电阻串联，电路中电阻较大；当开关闭合时，只有R₂接入电路中，电路中电阻较小，

电源电压不变，由P＝

可知，S闭合时为加热状态，S断开时为保温状态；

（2）由ρ＝

可得水的质量：

m＝ρV＝1.0×10³kg/m³×2×10^﹣3m³＝2kg，

在1标准大气压下，水的沸点为100℃，

水吸收的热量：

Q_吸＝cm△t＝4.2×10³J/（kg·℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×10⁵J；

（3）当开关闭合时，R₁被短路，只有R₂接入电路中，此时处于加热状态，

由P＝

得R₂的阻值：

R₂＝

＝＝22Ω；

当开关S断开时，饮水机处于保温状态，两电阻串联，

电路的总电阻：R_串＝R₁+R₂＝198Ω+22Ω＝220Ω，

此时电路中的电流：

I＝

＝

＝1A，

则供热电阻R₂的功率：

P₂＝I²R₂＝（1A）²×22Ω＝22W。

故答案为：

（1）闭合；

（2）现将装满水箱的水烧开，水吸收的热量是6.72×10⁵J；

（3）当饮水机处于保温状态时，供热电阻的功率是22W。

【点评】本题是有关电和热的综合计算题目，能够根据电功率公式判断出加热或保温状态，利用好电功率的推导公式是解决问题的关键。

（1）电源电压U；

（2）定值电阻R₀的大小；

（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路消耗的功率。

【分析】（1）当开关S₁、S₂、S₃均闭合时，R₁短路，灯L与R₀并联，小灯泡恰好正常发光，由此可求得电源电压；

（2）根据欧姆定律可求得通过小灯泡的电流，再根据并联电路的电流规律可求得通过R₀的电流，然后根据欧姆定律可求得电阻R₀的值；

（3）当开关S₁闭合，S₂和S₃断开时，灯L与R₁串联，根据小灯泡L标有“6V3W”字样求得小灯泡的电阻，然后可求得电路中的总电阻，然后利用P＝

可求得电路消耗的功率。

【解答】解：（1）当开关S₁、S₂、S₃均闭合时，R₁短路，灯L与R₀并联，电流表测干路电流，

因为灯L正常发光，则有：U_源＝U_L＝U₀＝6V；

（2）由P＝UI得，通过小灯泡电流：

I_L＝

＝

＝0.5A；

根据并联电路电流的规律知，通过R₀电流为：

I₀＝I﹣I_L＝0.75A﹣0.5A＝0.25A，

由I＝

可得，定值电阻R₀的阻值：

R₀＝

＝

＝24Ω；

（3）当开关S₁闭合，S₂和S₃断开时，灯L与R₁串联，

由I＝

可得，小灯泡电阻：

R_L＝

＝

＝12Ω；

电路总电阻：

R_总＝R_L+R₁＝12Ω+28Ω＝40Ω，

电路消耗的功率：

P＝

＝

＝0.9W。

答：（1）电源电压为6V；

（2）定值电阻R₀的值为24Ω；

（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路消耗的功率是0.9W。

【点评】此题涉及到并联电路的电流规律，欧姆定律公式及其变形的应用，串联电路的电流特点，电功的计算等多个知识点，是一道综合性较强的题目。

7．如图所示，电源两端电压保持不变，电阻R₂阻值为20Ω．闭合开关S后，电流表A₁

的示数为0.5A，电流表A₂的示数为0.3A。

求：（1）通电20s电阻R₂消耗的电能；

（2）电源两端的电压；

（3）电阻R₁的阻值。

【分析】由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流。

（1）根据W＝I²Rt算出通电20s电阻R₂消耗的电能；

（2）根据欧姆定律求出R₂两端的电压；

（3）根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁的阻值。

【解答】解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流；

（1）通电20s电阻R₂消耗的电能为：

W＝

R₂t＝（0.3A）²×20Ω×20s＝36J；

（2）由I＝

可得，

R₂两端的电压：

U₂＝I₂R₂＝0.3A×20Ω＝6V，

因为并联电路各支路电压相等且等于电源电压，

所以电源电压：U＝U₂＝6V；

（3）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过R₁的电流：

I₁＝I﹣I₂＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，R₁的阻值：

R₁＝

＝

＝30Ω；

答：（1）通电20s电阻R₂消耗的电能为36J；

（2）电源两端的电压为6V；

（3）电阻R₁的阻值为30Ω。

【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题。

8．如图所示是小明家的电能表，小明让一个用电器单独工作2min，这段时间内电能表转盘恰好转了12转，求：

（1）小明家能同时使用的用电器总功率最大为多少？

（2）该用电器这段时间消耗的电能是多少？

（3）该用电器的实际功率是多少？

【分析】（1）知道电能表的工作电压和电能表平时工作允许通过的最大电流（10A是指电能表的标定电流，20A是指电能表平时工作允许通过的最大电流），利用P＝UI求小明家能同时使用的用电器最大总功率；

（2）电能表上标有“600revs/kW·h”，表示每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转600r，据此求电能表转盘转12r消耗的电能；

（3）利用P＝

求出用电器的电功率。

【解答】解：

（1）由图知，电能表的工作电压是220V，电能表平时工作允许通过的最大电流为20A，

小明家同时使用的用电器最大总功率：

P_最大＝UI_最大＝220V×20A＝4400W；

（2）“600revs/kW·h”表示每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转600r，

电能表的转盘转12r，用电器消耗的电能：

W＝

kW·h＝0.02kW·h；

（3）该用电器的电功率：

P＝

＝

＝0.6kW＝600W。

答：（1）小明家能同时使用的用电器总功率最大为4400W；

（2）该用电器这段时间消耗的电能是0.02kW·h；

（3）该用电器的实际功率是600W。

【点评】本题考查了使用电能表时消耗电能、电功率的计算，明确电能表相关参数的意义是关键。

（1）滑动变阻器R消耗的最大功率为多少；

（2）滑动变阻器R的阻值为多大时，滑动变阻器R消耗的功率最大；

（3）滑动变阻器R两端电压U_R与电流表示数I的关系式。

【分析】（1）根据图乙可知滑动变阻器R消耗的最大功率；

（2）当I₁＝1A时，P_最大＝4W，根据P＝I²R求出滑动变阻器R的阻值；

（3）当滑动变阻器R接入的阻值为0时，电路中的电流最大I₂＝2A，当滑动变阻器R接入的阻值为4Ω时，电路中的电流最大I₁＝1A，

根据电源电压不变列方程即可求出R₀的阻值和电源电压，再利用串联电路电压特点可得出则滑动变阻器R两端电压。

【解答】解：（1）由图乙可知，滑动变阻器R消耗的最大功率为4W。

（2）当I₁＝1A时，P_最大＝4W，

由P＝I²R得，此时滑动变阻器R的阻值：

R＝

＝

＝4Ω。

（3）当滑动变阻器R接入的阻值为0时，电路中的电流最大I₂＝2A，

电源电压：U＝I₂R₀＝2A×R₀，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当滑动变阻器R接入的阻值为4Ω时，此时电路中的电流为I₁＝1A，

电源电压：U＝I₁（R₀+R）＝1A×（R₀+4Ω），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

则有：2A×R₀＝1A×（R₀+4Ω），

解得：R₀＝4Ω，

将R₀代入①式可解得，U＝8V，

由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，滑动变阻器R两端电压：

U_R＝U﹣IR₀＝8V﹣4Ω×I。

答：（1）滑动变阻器R消耗的最大功率为4W；

（2）滑动变阻器R的阻值为4Ω时，滑动变阻器R消耗的功率最大；

（3）滑动变阻器R两端电压U_R与电流表示数I的关系式为U_R＝8V﹣4Ω×I。

【点评】本题主要考查串联电路的特点、欧姆定律以及电功率公式的应用等，关键是能从图象上获取有用的信息，会利用方程解决问题，难度不大。

（1）加热状态时，电路中的电流是多少？

（2）加热状态时，通电5min电流做功是多少？

（3）保温状态时，电路消耗的总功率是多少？

【分析】（1）开关S接“1”时，为R₁的简单电路，由欧姆定律得出电路中的电流；

（2）加热状态时，根据W＝UIt求出通电5min电流做功；

（3）开关S接“2”时，两电阻串联，由串联电阻的规律得出电路的总电阻，根据P＝

求出保温状态时电路消耗的总功率。

【解答】解：（1）开关S接“1”时，为R₁的简单电路，为加热状态，由欧姆定律，电路中的电流是：

I₁＝

＝

＝2.5A；

（2）加热状态时，通电5min电流做功是：

W＝UI₁t＝220V×2.5A×5×60s＝1.65×10⁵J；

（3）开关S接“2”时，两电阻串联，电路的总电阻为：

R＝R₁+R₂＝88Ω+352Ω＝440Ω，

保温状态时电路消耗的总功率是：

P＝

＝＝110W。

答：（1）加热状态时，电路中的电流是2.5A；

（2）加热状态时，通电5min电流做功是1.65×10⁵J；

（3）保温状态时，电路消耗的总功率是110W。

【点评】本题考查串联电路的规律及欧姆定律和电功率、电功公式的运用，属于常考题，难度不大。

主要考点

1．热量的计算

【知识点的认识】

物体的温度升高时吸收热量为：Q_吸＝cm（t﹣t₀）

物体的温度降低时放出的热量为：Q_放＝cm（t₀﹣t）

式中的c为物体的比热容，m为物体的质量，t₀表示物体原来的温度，t表示物体后来的温度．若用△t表示物体变化的温度（升高或降低的温度），那么，物体温度升高过程吸收的热量或物体温度降低过程放出的热量可以统一写为：Q＝cm△t．

【命题方向】

第一类常考题：

铜的比热容是铅的比热容的3倍．质量相同的铜块和铅块，若它们升高的温度之比为1：2，则它们吸热之比为（　　）

A．2：3 B．3：2 C．6：1 D．1：6

分析：知道铜和铅的比热容之比、升高的温度值比、质量m相同，根据公式Q_吸＝cm△t求它们吸收的热量之比．

解：由题知，m_铜：m_铅＝1：1，△t_铜：△t_铅＝1：2，c_铜：c_铅＝3：1，

∵Q_吸＝cm△t，

＝

．

故选B．

点评：本题考查了学生对热量公式的掌握和运用，涉及到两个物体关于热量、质量、温度变化量、比热容的比值，要防止因颠倒而出错．

（2）第二类常考题：

为了利用太阳能资源，节约经营成本，崇左市某大型宾馆在楼顶安装了10台相同的太阳能热水器，每台热水器的水箱容积为200L．在夏季光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳能加热，温度可达到65℃．已知水的比热容为4.2×10³J/（kg·℃），天然气的热值为8.4×10⁷J/kg．求：

（1）10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收了多少热量？

（2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？

分析：（1）利用密度公式求出水的质量，知道水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；

（2）由题知，Q_吸＝Q_放，再利用燃料完全燃烧放热公式Q_放＝qm求需要天然气的质量．

解：（1）一满箱水的体积：

v＝200L＝200×10^﹣3m³，

一满箱水的质量：

m_水＝ρ_水v＝1.0×10³kg/m³×200×10^﹣3m³＝200kg，

一满箱水的温度从15℃升高到65℃，所吸收的热量为

Q_吸＝c_水m_水△t＝4.2×10³J/（kg·℃）×200kg×（65℃﹣15℃）＝4.2×10⁷J，

10台热水器装满水时，水吸收的热量：

Q＝4.2×10⁷J×10＝4.2×10⁸J；

（2）由题知，10台热水器获得的太阳能相当于质量为m的天然气完全燃烧放出的热量，

即：Q_放＝mq＝Q＝4.2×10⁸J，

m＝

＝

＝5kg．

答：（1）10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收了4.2×10⁸J的热量；

（2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要5kg天然气．

点评：本题考查了学生对吸热公式Q_吸＝cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放＝mq的掌握和运用，注意200L≠200kg，必须利用密度公式计算．

（3）第三类常考题：

上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”．为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活．

下表提供的是一装满水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：

太阳照射时间/h	太阳能转换为水的内能的效率	热水器最大水容量/L
10	50%	100
水升高的温度/℃	水的比热容[J·（kg·℃）^﹣1]	水的密度/（kg·m^﹣3）
60	4.2×10³	1.0×10³

注：1L＝10^﹣3m³

请根据上表信息，通过计算回答问题．

（1）热水器中水的质量为　100　kg；

（2）热水器中的水需吸收的热量为　2.52×10⁷　J；

（3）热水器平均1h所接收的太阳能约为　5.04×10⁶　J．

分析：（1）已知水的体积，求质量，利用密度的公式计算；

（2）已知水的比热容、温度的变化量、质量，求热量，利用热量的计算公式计算；

（3）由上一问水吸收的热量，利用效率公式计算出接受的太阳能量．

解：（1）m＝ρv＝1.0×10³kg/m³×100×10^﹣3m³＝100kg；

（2）Q＝cm△t＝4.2×10³J/（kg·℃）×100kg×60℃＝2.52×10⁷J；

（3）热水器平均10h所接收的太阳能为：＝

＝

＝5.04×10⁷J．

那么平均1h所接收的太阳能为：

×5.04×10⁷J＝5.04×10⁶J

故答案为：（1）100，（2）2.52×10⁷，（3）5.04×10⁶．

点评：（1）计算本题时要注意单位换算，1L＝1dm³；（2）注意，升高的温度是60℃，即温度的变化量是60℃；不是末温．

【解题方法点拨】

（1）应用热量公式解题应注意的几个问题：

①质量的单位要用千克；

②注意识别和恰当地使用有关“温度变化”的用词，一定要分清初温、末温，升高了、升高到（或降低了、降低到）的温度含义，要根据题意作出正确的判断；

③应用热量公式的条件是物质的状态不能改变，若不考虑这个因素，计算结果就会出现错误

（2）这两个公式解题的一般步骤是：

①根据题意是吸热还是放热找出相应的公式；

②明确要求的物理量；

③根据所给已知条件求解．

（3）在使用热量公式进行计算时，首先各物理量的单位必须统一用国际单位，如温度t的单位用℃，质量m的单位用kg，比热容c的单位用J/（kg·℃），热量的单位用J．其次，对有关温度的文字叙述应特别谨慎，不可乱套．注意分清“升高”“升高了”“降低”“降低了”对应的都是温度的改变量△t，而不是温度t；而“升高到”“降低到”对应的才是物体的末温t，另外，还要会对公式进行变形，求其中的任意一个量，如c＝

，△t＝

，吸热时t＝t₀+

，放热时t＝t₀﹣

；最后还要注意对热平衡方程（Q吸＝Q放）的应用，即在热传递过程中，如果没有能量损失，那么，高温物体降温放出的热量就等于低温物体升高所吸收的热量．

2．欧姆定律的应用

【知识点的认识】

（1）相关基础知识链接：

①电流规律：

串联：I＝I₁＝I₂．串联电路电流处处相等。

并联：I＝I₁+I₂．并联电路干路电流等于各支路电流之和。

②电压规律：

串联：U＝U₁+U₂．串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。

并联：U＝U₁＝U₂．并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。

③电阻规律：

串联：R＝R₁+R₂．串联电路总电阻等于分电阻之和。

并联：

＝

．并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。

④比例规律：

串联：

＝

．串联电路中电压与电阻成正比。

并联：I₁R₁＝I₂R₂．并联电路中电流与电阻成反比。

⑤欧姆定律：

I＝

．导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。

【解题方法点拨】

（一）比例问题

解决这类问题一要掌握规则，二要弄清是哪两部分相比。

①串联电路电流处处相等，即电流之比为：I₁：I₂＝1：1；根据I＝

可知电压与电阻成正比，

＝

。

②并联电路各支路电压相等，即电压之比为U₁：U₂＝1：1；根据U＝IR可知电流与电阻成反比，I₁R₁＝I₂R₂。

例一：R₁＝3Ω，R₂＝5Ω，如图甲，由于是串联电路，所以电流之比I₁：I₂＝1：1；电压之比等于电阻之比，所以电压之比U₁：U₂＝3：5；如果电路变式成乙图，则两电压表示数比为U₁：U₂＝（3+5）：5＝8：5。

例二：R₁＝3Ω，R₂＝5Ω，如图甲，由于是并联电路，所以电压之比U₁：U₂＝1：1；电流之比等于电阻之反比，所以电流之比I₁：I₂＝5：3；如果电路变成乙图，则两电流表示数之比为I₁：I₂＝5：（3+5）＝5：8。

（二）电表示数变化问题

（1）解决这类问题最重要的是弄清电路是串联还是并联，不同的连接方式有不同的判断规则。

①串联电路：

电流与电阻的变化相反，即电阻变大时电流变小，电阻变小时电流变大；按电阻的正比例来分配电压。

例如如图：当滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电阻变大，所以电流变小；电阻R₁尽管大小没变，但它占总电阻的比例变小了，所以R₁两端电压变小，R₂占总电阻的比例增大了，所以R₂两端电压变大。

②并联电路：

各支路的电压都与电源电压相等，所以电压是不变的；阻值变化的支路电流随之变化，阻值不变的支路电流也不变。

例如如图：当滑片向右滑动时，尽管R₂的阻值在变，但它两端的电压总等于电源电压，所以R₂两端电压不变，R₁两端电压当然也不变；R₂所在支路电阻变大，所以电流变小，R₁所在支路电阻不变，所以电流也不变，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小。

③电压表与电流表示数的比值：

根据导出式R＝

可知，电压表与电流表示数的比值代表了某个电阻的大小，只要电阻不变化，两表比值是不变的。

例如如图甲，电压表与电流表的比值代表了电阻R₁的阻值，所以当滑片移动时，两表示数的比值不变；如图乙，电压表与电流表的比值代表了电阻R₂的阻值，所以两表示数的比值在变大。

（但需要注意的是，当滑片移动时，R₂两端电压的变化量与R₁两端电压的变化量相等，所以电压表的变化量与电流表的变化量之比代表了电阻R₁的阻值，是不变的。）

（2）解决这类电表示数变化的问题时，常在第一步判断串并联时出错。请注意下面的电路，例如图甲是串联电路，图乙是并联电路。

（滑片向右滑时，图甲：A变小，V变大；图乙A₁变小，A₂变小，V不变。）

（3）滑动变阻器连入电路的是哪一部分，没有判断清楚，也是解决电表示数变化问题常出现的错误。图甲滑动变阻器接入电路的是全部，图乙接入电路的是左半部分。注意滑片移动时对电流的影响有何不同。

（滑片向右滑动时，甲：A不变，V₁不变，V₂变大；乙：A变小，V₁变小，V₂变大）

综上所述，解决电表示数变化的问题要按照下面的程序进行：

①判断电路是串联还是并联；

②分析滑动变阻器接入的是哪一部分；

③找准各个表所测量的对象是哪里；

④按照串并联各自的规则来判断电流、电压的变化。

【命题方向】

欧姆定律的综合应用是电学部分的核心，也是最基础的内容，这一节知识是难点也是中考必考点。常结合日常生活生产中遇到的电路问题考查欧姆定律的应用，计算题多与后面的电功率计算结合在一起，作为中考的压轴题出现。训练时应足够重视。

例1：在图甲所示的电路中，当滑片P由b移到a的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R₂的变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．电阻R₁的阻值为20Ω

B．滑片P移到b端时，R₂两端的电压为6V

C．滑片P移到a端时，R₁消耗的功率为0.2W

D．当滑片P移到中点时，通过R₁的电流为0.3A

分析：（1）当滑片P移到b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路为R₁的简单电路，电压表的示数为电源的电压，根据图象读出电源的电压；

（2）滑片P移到a端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，根据图象读出电压表的示数和滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律和电路中的电流特点得出等式即可求出R₁的阻值，根据P＝

求出滑片P移到a端时R₁消耗的功率；

（3）根据图象得出滑片P移到中点时电压表的示数，根据欧姆定律求出通过R₁的电流。

解：（1）当滑片P移到b端时，电路为R₁的简单电路，电压表的示数为电源的电压，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为0，两端的电压为0，故B不正确；

由图象可知，电压表的示数为6V即电源的电压U＝6V；

（2）滑片P移到a端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，

由图象可知，滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω，电压表的示数U₁＝2V，

∵串联电路中总电压等于各分电压之和，

∴滑片P移到a端时，滑动变阻器两端的电压：

U₂＝U﹣U₁＝6V﹣2V＝4V，

∵串联电路中各处的电流相等，

∴

＝

，即

＝

，

解得：R₁＝10Ω，故A不正确；

R₁消耗的功率：

P₁＝

＝

＝0.4W，故C不正确；

（3）由图象可知，当滑片P移到中点即R₂′＝10Ω时，U₁′＝3V，

通过R₁的电流：

I₁＝

＝

＝0.3A，故D正确。

故选D。

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出滑片接入电路中不同电阻时对应电压表的示数。

例2：如图所示的电路，电源电压为12V，R₁＝R₃＝4Ω，R₂＝6Ω，求：

（1）当S₁、S₂都断开时，电流表和电压表的示数各是多少？

（2）当S₁、S₂都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？

分析：（1）当S₁、S₂都断开时，R₂与R₃串联，电压表测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₃两端的电压；

（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电压表被短路，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出各支路的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流。

解：（1）当S₁、S₂都断开时，R₂与R₃串联，电压表测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：

I＝

＝

＝1.2A，

电压表的示数：

U₃＝IR₃＝1.2A×4Ω＝4.8V；

（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电压表被短路即示数为0，电流表测干路电流，

∵并联电路中各支路两端的电压相等，

∴通过两电阻的电流分别为：

I₁＝

＝

＝3A，I₂＝

＝

＝2A，

∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

∴电流表的示数：

I′＝I₁+I₂＝3A+2A＝5A。

答：（1）当S₁、S₂都断开时，电流表的示数为1.2A，电压表的示数为4.8V；

（2）当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为5A，电压表的示数为0V

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断。

3．电功与电能的计算

【知识点的认识】

电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。

计算公式：W＝UIt＝UQ＝Pt（适用于所有电路）

对于纯电阻电路可推导出：W＝I²Rt＝

①串联电路中常用公式：W＝I²Rt。

②并联电路中常用公式：W＝

W₁：W₂＝R₂：R₁

③无论用电器串联或并联，计算在一定时间所做的总功，常用公式W＝W₁+W₂+…W_n

【解题方法点拨】

（1）当U、I、t均已知时，利用W＝UIt来计算电功较为方便。

（2）在串联电路中，通过各用电器的电流强度相等，且串联电路各用电器通电时间相等，经常用W＝I²Rt来取W₁：W₂比值，并进一步进行其他运算。

（3）在并联电路中，各用电器两端电压相等，且各用电器通电时间相等，使用W＝Pt来进行比较计算较为方便。

【命题方向】

电功的计算是电学部分综合性最强的试题，大多作为拉开分数差距的压轴题。主要考察用电器的实际功率和额定功率的计算、利用电能表测用电器的实际功率和实际电压等。

例：在图中，导体A、B是由同种材料做成的，A和B等长，但A比B的横截面积大，当S闭合后，在相同时间内，下列叙述正确的是（　　）

A．电流通过A、B所做的功是W_A＞W_B

B．电流通过A、B所做的功是W_A＜W_B

C．电流通过A、B所做的功是W_A＝W_B

D．无法比较电流通过A、B时做功的大小

分析：先根据影响电阻大小的因素判断电阻的大小，已知A、B串联；再利用公式W＝I²Rt比较电流做功的大小。

解：导体A、B是由同种材料做成的，A和B等长，但A比B的横截面积大，说明B的电阻大于A的电阻；

串联时电流相等，根据公式W＝I²Rt可知，在相同时间内，电阻越大，电流做的功越多；所以电流通过A、B所做的功是W_A＜W_B。

故选B。

点评：本题考查电流做功大小的比较，关键是电流做功公式的应用，重点记住影响电阻大小的因素是导体的材料、长度、横截面积和温度；还要记住串联电路电流的规律。

4．电能表参数的理解与电能的求法

【知识点的认识】

（1）参数的理解：

220V：表示电能表应该在220V的电路中使用；

10（20）A：表示该电能表的标定电流是10A，额定最大电流是20A；

50Hz：表示电能表在50Hz的交流电路中使用；

600revs/kW·h：表示接在这个电能表上的用电器每消耗1kW·h的电能，电能表上的转盘转过600圈．

（2）电能的求法：

①测量较大电能时用刻度盘读数：最后一位是小数位；两次读数之差就是这段时间内消耗的电能，单位是度（千瓦时）；

②测量较小电能时用转盘转数读数：通过记录某段时间内电能表转盘转数，结合电能表转盘每转表示的电能计算出该段时间内消耗的电能．

【解题方法点拨】

（1）要熟记电能表上各参数的详细含义．

（2）利用转盘转数来计算电能时，得到的单位是kW·h，记住单位之间换算关系：1kW·h＝3.6×10⁶J．

【命题方向】

电能的单位及换算、电能表的读数及其所有参数的含义、电能的求法是学习考查的重点，学习时要注意与日常生活结合起来，特别是电能表的读数是中考命题的热点，常与生活中缴纳电费的问题结合在一起进行计算．

5．电功率的计算

【知识点的认识】

（1）定义式：P＝UI．即电功率等于用电器两端的电压和通过它的电流的乘积，该公式是电功率的普适公式，适用于所有的用电器。

P表示电功率，单位是W；U表示某段电路两端的电压，单位是V；I表示通过这段电路的电流，单位是A

（2）导出式：P＝I²R，P＝

．这两个公式只适用于纯电阻电路，即能将电能全部转化为内能的用电器，如电炉子、电饭煲就属于纯电阻电路。

【解题方法点拨】

（1）分析比较用电器的电功率：

首先考虑公式P＝UI分析，如果不好使，可以考虑：

①对于串联电路，因为电流到处相等，用P＝I²R较为利便；

串联电路中电功率与电压、电阻的关系：串联电路：

＝

（电功率之比等于它们所对应的电压、电阻之比）

②对于并联电路，因为各并联电路两端电压相等，用P＝

较为利便。并联电路中电功率与电流、电阻的关系：

＝

（电功率之比等于它们所对应的电流之比、等于它们所对应电阻的反比）

（2）计算用电器的电功率：计算每个用电器的电功率，无论串联、并联电路，都可以用P＝I²R计算，也都可以用P＝

计算。选用哪个公式就看题目已知的是哪些量。

【命题方向】

第一类常考题：电功率计算公式的简单运用

标有“6V3W”的小灯泡，通过它的电流与电压的关系如图所示。若把它与一只阻值为8Ω的电阻并联接在电压为4V的电路中，则整个电路消耗的功率为（　　）

A．3W B．3.3W C．3.6W D．5W

分析：从图象上可以看出当电源电压为4V时，通过灯泡的电流为I₁＝0.4A，根据公式I＝

可求通过电阻的电流，进一步求出总电流，根据公式P＝UI可求整个电路消耗的功率。

解：通过电阻的电流I₂＝

＝

＝0.5A，电路总电流I＝I₁+I₂＝0.4A+0.5A＝0.9A，

则整个电路消耗的功率为P＝UI＝4V×0.9A＝3.6W。

故选C。

点评：本题考查并联电流和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是并联电路电流的规律，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据。

第二类常考题：变形公式的综合应用

如图所示，R₁＝20欧，R₂＝40欧，电源电压保持不变。

（1）当S₁、S₂都闭合时，电流表A₁的示数是0.6安，小灯泡L恰好正常发光，求电源电压和小灯泡的额定电压；

（2）当S₁、S₂都断开时，电流表A₂的示数是0.2安，求小灯泡的实际功率；

（3）小灯泡的额定功率是多少？

分析：（1）当当S₁、S₂都闭合时，R₁和灯泡L并联，R₂被短路。电流表A₁的测R₁的电流。由电流表A₁的示数是0.6安，R₁＝20欧可算出电源电压。小灯泡L恰好正常发光，电源电压和小灯泡的额定电压相等。

（2）当S₁、S₂都断开时，R₂与L串联，R₁被断路。由R₂＝40欧，电流表A₂的示数是0.2安，可算出R₂的电压，由电源电压减去R₂的电压，可算出灯泡实际电压，由电压和电流可由公式P＝UI算出灯泡功率。由R＝

可算出灯泡电阻。

（3）小灯泡的额定电压已算出，再由电阻通过P＝

算出额定功率。

解：（1）当S₁、S₂都闭合时，R₁与L并联，R₂被短路

U＝U_额＝U₁＝I₁·R₁＝0.6A×20Ω＝12V

（2）当S₁、S₂都断开时，R₂与L串联，R₁被断路

I_L＝I₂＝0.2A

U_L＝U﹣U₂＝U﹣I₂·R₂＝12V﹣0.2A×40Ω＝4V

R_L＝

＝

＝20Ω

P_实＝U_实·I_L＝4V×0.2A＝0.8W

（3）P_额＝

＝

＝7.2W

答：（1）电源电压12V，小灯泡的额定电压12V；

（2）小灯泡的实际功率0.8W；

（3）小灯泡的额定功率7.2W。

点评：本题综合性较强，考查的内容较多。会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律。需要注意的是：P＝I²R和P＝

这两个公式在电功率计算题里要经常用到。

【初三物理】第十三章、电功率典型计算10题（内附详细解析）

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