【题记】

随着时代年龄变化各种都在升级变化。读书学习，寂寞的苦；深度思考，脑力的苦；自律习惯，修行的苦；低头做人，尊严的苦——所以要有思考、有方向、有奔跑。

整个的校长，就是专心致志办学校的校长，是一心一意的校长，是尽心尽责、全身心投稿的校长。——陶行知

【游戏目的】

通过本游戏能够帮助学生在实践操作中学会举一反三，通过寻找规律学会获胜策略，激发学生数学学习的兴趣，培养学生思维的条理性和严密性，增强学生数学学习的信心，拓展学生数学学习的视野。

【基本玩法】

继续来玩图形上的对弈游戏，今天玩的是“让你无路可走”。

在一个4×7的棋盘上，一人持白子置于A位，另一人持黑子置于B位。随后两人轮流走子，每一次可以沿一条横线或一条纵线至少走一格，同时遵守下列规则：

（1）不允许和对方的棋子在同一条直线上；

（2）不能越过对方棋子所在的直线。

依照以上行棋规则，如果轮到谁无路可走了，谁就输了。

如果你来玩这个对弈游戏，想一想：必胜策略是什么？

【指点迷津】

为了找到规律，我们先从最简单的情况入手，以便找到获胜的策略。

如果棋盘只有一个方格，两子置于正方形的对角（如下图所示），则是谁先走谁输。

如果在2×2的棋盘上，先走者按规则只能走动一格，这时后者仍能走一格（如下图所示）。

因此，持白子的人第一步应沿长边移动3格到A1点处，A1与B是4×4的正方形对角（两个相对的顶点）。之后，不论黑子如何移动，白子均可移动，使他和黑子仍然处于一个较小的正方形的对角，直至变成1×1正方形，黑子认输（具体每步的走法如下图所示，字母旁边的编号表示走的次序）。

总之，我们是利用一种对称原理来解决此类游戏获胜策略的，只要抢先给对方制造一个对称图形，输的人一定是对方。

【变化玩法】

下图是一张由4×10个方格组成的棋盘，一人持白子置于A位，另一人持黑子置于B位。随后两个人轮流走子，每一次可以沿一条横线或一条纵线至少走一格，并要遵守下列游戏规则：

（1）不允许和对方的棋子在同一条直线上。

（2）不能越过对方棋子所在的直线。轮到谁无路可走，就算输。

如果你来玩这个对弈游戏，想一想：必胜策略是什么？

【参考答案】

持白子的人第一步应沿长边移动6格到C点处，C与B是4×4的正方形对角（两个相对的顶点）然后不论黑子如何移动，白子均可移动，使他和黑子仍然处于一个较小的正方形的对角，直至变成1×1正方形，黑子认输。

数学思维游戏：对角走棋谁会赢2（适合1-6年级）