【学习笔记】传感器技术（10）：基于自适应波束形成的现场EMC测量方法
摘 要： 在复杂的电磁环境中对电子设备进行现场测量时最大的问题是背景噪声的滤除。提出基于阵列信号处理的电磁兼容现场测量方法。利用空间平滑算法进行辐射信号的精确DOA（波达方向）估计，再依据最小方差无失真响应MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）准则进行波束形成，从而对接收到的信号实现空域滤波。仿真结果证明，该算法能有效滤除背景噪声中的同频相干信号，提高现场电磁辐射测量的精度。
传统的电子设备电磁兼容测量一般在微波暗室中进行，但这种测量具有很多的局限性。首先微波暗室无法完全模仿电子设备的工作环境，其次大型的电子设备无法搬进微波暗室中测量。针对上述情况，需要对设备的电磁兼容进行现场测量。在现场测量中，广播、电视、基站等潜在的辐射源会严重干扰测量精度，甚至会超出EMC的测量极限值。EUT（受试设备）的辐射信号会被淹没在复杂的环境噪声中，环境噪声还可能含有与受试设备同频的信号分量。这会导致测量误差大，测量时间长，或误将环境信号当成受试设备的的辐射信号等严重影响。这就需要合适的处理方法滤除设备测量现场的噪声信号，从而对设备的电磁辐射进行精确的测量。
早期的电磁兼容现场测量采用分时测量方法，即先将EUT关闭进行扫描产生电磁环境曲线，选出幅值较高或比较敏感的频率点写入电磁环境列表。其次打开EUT，再进行测试并将结果记录下来，此时记录的是包含了电磁环境和EUT发射的信号。最后对混合信号分析，剔除与电磁环境电平相同的频率点。分时测量存在测量时间的不同、环境噪声不同的问题。随着自适应滤波的发展，参考文献[1]提出了虚拟暗室，并且在2005年获得了专利。美国军方采用了以该专利为基础的CASSPER系统。加拿大容向科技的CASSPER系统是基于时域的自适应滤波。参考文献[2]对时域的虚拟暗室作了实验，证明该系统在背景噪声中含有与EUT信号幅度值相同或相近成分时，测试效果不理想。虚拟暗室在使用时受到诸多的限制，如参考通道不能有EUT的辐射信号，环境不能含有与EUT设备同频的信号等，这些都限制了其应用。参考文献[3]提出了基于波束形成的干扰对消的方法，该方法不需要参考通道依然具有良好的滤波效果。参考文献[4-5]提出了基于空域滤波的电磁辐射测量方法，但该方法在处理相干信号时较慢，且会出现伪峰导致波达方向估计误差从而导致滤波性能下降。
本文根据空域滤波原理，在多维空间谱估计算法上引入空间平滑算法，再根据波束形成技术对干扰信号形成空域滤波，改善虚拟暗室在现场中的不足。本文介绍了空域滤波原理并仿真验证方法的有效性。其能有效改善虚拟暗室在同频信号下的测量和去除相干信号的性能。
1 基本原理
1.1 波达方向估计
MUSIC算法在估计相干信源时，Rs秩亏损使得信号特征向量扩展到噪声特征向量中，继而导致信号空间和噪声空间不正交，最终波达方向估计出现误差。空间平滑技术是对副相干或者强相干信号的有效处理方法。
将M个阵元的线性均匀阵列分成相互交错的p个子阵。其中每个子阵包含的m个阵元满足M=m+p-1。信号源个数为N。如图1所示，取第一个子阵为参考子阵，那么每个子阵的输出矢量为：
对第k个子阵，有：
当满足m>N且p>N时，前向空间平滑数据协方差矩阵Rf是满秩的。即可以通过特征分解求得相应的信号子空间和噪声子空间，进而求出干扰信号和EUT辐射信号的来向。
1.2 阵列信号的波束形成
在获得辐射信号的波达方向后，利用MVDR准则确定各阵元的加权系数使阵列主波束指向辐射信号。其在干扰信号的来向上形成零点，且在最大程度上保证被测信号的完整性，最大化抑制干扰信号。MVDR在期望信号来向上增益为1。以M阵元的线阵为例，xi(t)表示第i个阵元接收到的信号，ωi表示对应的加权值，则波束形成的输出功率为：
式中R=E{X(t)XH(t)}是阵列输入协方差矩阵。
在波束形成器输出功率中，信号不仅在来波方向上有贡献，且在对波束宽度内的其他方向也有贡献。MVDR准则的波束形成就是在保持EUT辐射信号波达方向能量不变的前提下，使干扰信号和噪声功率在波束宽度内最小化。实际上是一个约束最佳化问题的解：
2 仿真结果
本节对方法的有效性进行仿真验证。设接收阵列为一元线性阵列，有M个阵元，阵元间距为d。取M=8，d=200 mm。设空间中有3个不同信号，其中一个为EUT的单频辐射信号，一个为EUT辐射信号经地面反射的干扰信号，第3个是环境中存在的干扰信号。所使用的均为窄带信号，其数学形式为：
其中A0=2A1=A2，f0=400 MHz，f1=200 MHz。信号的来向分别为40°、-20°、60°，信噪比和干噪比均为10 dB。
2.1 EUT和干扰信号来向仿真
要对背景噪声在EUT信号来向上进行波束形成，必须先测得信号来向和各个干扰信号的波达方向，经典MUSIC算法是对阵列信号测向的有效算法。仿真如图2所示，在测量EUT辐射信号和相干信号时出现了较严重的偏差。对不相干信号的估计较准确，但相干信号的波达方向就分辨不出来。
使用基于空间平滑技术的MUSIC算法估计波达方向，仿真结果如图3所示。其较为准确地测量了EUT辐射信号和相干干扰信号的来向，但是空间平滑技术是以牺牲分辨率为代价估计信号波达方向的。本文暂用空间平滑技术来估计EUT信号和干扰信号的波达方向。
2.2 MVDR准则的波束形成仿真
图4是基于MVDR的波束形成图，本实验仿真的干扰和EUT辐射信号均为单频窄带信号。如图所示此时波束在干扰来向形成了精确的位置零点。在保证期望信号不失真的情况下波束对于背景噪声中不相干的窄带干扰信号有60 dB的抑制效果，对于相干窄带干扰信号的抑制效果同样也达到了50 dB以上。
图5和图6分别是阵列接收信号和根据MVDR准则恢复出的EUT辐射信号，虽然干扰信号含有较强的与EUT辐射信号同频的信号，但此法仍然较好地恢复出了EUT辐射信号。对于阵元接收到的加性噪声，该算法使得噪声下降了20 dB。
本文提出了一种解决现场电磁兼容测量的相关信号干扰的方法。将阵列信号处理运用到电磁兼容现场测量中，相较于基于双通道的虚拟暗室，其能较好地剔除背景噪声中与EUT辐射相干的信号。仿真验证其可获得与屏蔽暗室测试结果相一致的效果。可用来测量大型系统的电磁屏蔽效能、定位干扰源等，具有良好的工程运用前景。由于本文的干扰和辐射信号均为窄带信号，下步将根据阵列信号处理的先进知识对干扰和辐射进行分析使此方法适用于更复杂的环境。
参考文献
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