非等惯李氏面问题之猜想
1、非等惯质心主系的惯性椭球面方程:
(x/a)2+(y/b)2+(z/c)2=1,(a>b>c)
2、李氏面与主轴平面的交线方程:(k<-1)
(1)x=0:z2=k1y2+d1k1/(k1+1),
(2)y=0:z2=k2x2+d2k2/(k2+1),
(3)z=0:y2=k3x2+d3k3/(k3+1)。
其中,d1= 1/c2-1/b2,d2= 1/c2-1/a2,d3= 1/b2-1/a2,(d2=d1+d3)
3、李氏面方程(猜想): (x/A)2+(y/B)2+(z/C)2=1。
4、参数变换:(k2+k1k3=0)
(1) A2=d3(-1)/(k3+1)=d2(-1)/(k2+1)=d2d3tA;
(2) B2=d3k3/(k3+1)=d1(-1)/(k1+1)=d1d3tB;
(3) C2=d2k2/(k2+1)=d1k1/(k1+1)=d1d2tC。
5、参数方程:
(1)d1tB-d2tA=1;(2)d1tC-d3tA=1;(3)d2tC-d3tB=1。
6、李氏面主轴通式:(t>0)(C>B>A)
(1) A2=t;(2) B2=d3+t;(3) C2=d2+t。
7、猜想的证明问题——只需证明切面的切点法线为惯性主轴即可。
8、非等惯李氏面的经纬线问题,还没有解决。
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