平行线的判定和性质

1、平行线的定义

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.

（在同一平面内不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种）

2、平行线的基本性质经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

3、平行线的判定

4、平行线的性质（1）平行线的性质

(2)推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

(平行的传递性)(3)与平行线间的同位角、内错角及同旁内角相关联的性质：

5、平行线的判定和性质的应用本题考察的两个问题正好是题设和结论相交换的类型，充分运用平行线的判定和性质即可助力本题的解决。

6、两条平行线间的距离

两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离。(平行线间的距离处处相等)

利用平行线间的距离处处相等可以解决夹在平行线间的面积问题。

通过添加合理的辅助线找到夹在平行线间面积相等的三角形，再利用面积的和差关系进行相应的证明。