答疑一道老师的题目
昨晚回来有点迟,所以回来稍微看了。觉得应该难度不大,也就没什么看。今天上午没事就翻出来,才发现这里面涉及的比较多。
具体涉及隐圆,切线定理。相似。高次方程。但这个难度初中能解决。
昨晚我解题方向主要是从叫角平分线着手,但始终不得所以,但感觉可行,估计脑子比较笨,没想出来。最后用相似暴力解决。
解题构建隐圆,以C点为圆心,CB为半径的圆。同时延长AD和BF交线为H。设BC为r
有平行EGH和CGB,得出相似比。EG/GC=EH/BC,得出EH,而已知ED,得出DH
而DFH和FCB等腰。得出DF=DH
有切线定理。DF的平方等于DF乘以DF与2r的和
联立构建方程,得出高次方程。会发现常数项已经消掉,就很容易 得出r=12
df=1
得解。
综合目测,这种题型应该是北方题目,比较符合哈尔滨的风格。也可能是别的地方老师出的,明显故意坑学生的。但难度不是很大,只适合我这种比较笨的。
目前此题无法给出思维方法,应该比较偏向竞赛性质,使用二级推论。本想偷懒。但无法使用。估计此题应该比较适合中考压轴题。难度不大,计算难度也大。
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