2017陕西中考压轴题分析

昨天做了做2017陕西的中考压轴题，感觉比16年简单点那，首先二次函数题比别的地方二次函数简单，其次难度都集中在最后一问。如果别的大多数地方压轴题是起点低（1问），坡度缓（2问），尾巴翘（3问），那陕西的压轴题给我的感觉是起点低（1问），没什么坡度（2问），一面墙（3问）。

先看题

二次函数题:

第一问很有创新性不错，但是还是轻松可以分析得到，开口不变则a相同。对称可得对称轴关系，y轴对称c相等。

第二问简单算。

陕西也爱考存在性问题，比常规型的稍微有点创意，毕竟常规的存在性问题已经被研究的太多了。

这题有点像之前做的成都题，先弱化条件，先满对边足平行（AB和其对边），然后满足对边相等。

其实挺好算的，下面展示一下满足条件的位置。

01

02

 几何综合：

不出意外的，几何综合题难点也在最后一问。

第一问简单到发指，这里可以提一下，中线交点是三等分点。对于任意三角形都成立。

第二问也很简单，勾股可以算，这里要提到的是，过平行四边形的中心的直线等分其面积，对称中心就是对角线交点。

第三问其实也不难想，其实就是点圆距离最大值问题，确定性分析，看看哪些是确定的：圆弧的半径是确定的，M的位置是确定的，都可以算出来

确定了圆心，这里要判断一下O在三角形内部，DO<DC即可，CD可以相似算，OD是弦心距，OF是半径（半径可以在黄色三角形中勾股方程），OM可以勾股算的。OC俩点离得还是挺近的。

（点圆最值问题点击：几何动点，路径最短问题（线段（和）最短）策略）

MF等于OM+ OF就是最大值，加起来即可。

注意蓝字：

吐槽一下这图差挺多：