利用螺旋弹簧衍射窥探DNA分子双螺旋结构的定量研究

图1 实验特写

近日，微主做了“利用螺旋弹簧衍射窥探DNA分子双螺旋结构”的实验探究，定性地还原了当年科学家利用DNA分子伦琴射线衍射图样推断DNA分子双螺旋结构的基本思路，取得了较好的效果。

图2 实验原理

实际上，通过分析红激光经过螺旋弹簧后的衍射图样，可以推断出螺旋弹簧的钢丝直径、螺旋直径、螺旋升角和螺旋节距。

为了检验这种方法的可靠性，微主重新做了一遍实验，将所有数据都进行了量化处理。

图3 测量螺旋弹簧的节距

用刻度尺测量了螺旋弹簧的节距，8个节距的总长度为16.9毫米，平均1个节距的长度为2.11毫米。

图4 测量螺旋弹簧狭缝宽度

螺旋弹簧构成的平行狭缝宽度等于螺旋节距与夹角余弦的乘积，即平行狭缝的宽度为D=1.902毫米。

图5 测量螺旋弹簧的钢丝直径

用50分度游标卡尺测量螺旋弹簧金属丝的直径，可得螺旋弹簧金属丝的直径d=0.32毫米。

图6 实验装置

本次实验中，激光的投射方向与竖直墙壁相互垂直，螺旋弹簧与竖直墙壁之间的距离L=4米。

图7 实验场景

打开PPT翻页器上的激光光源，小心地调节激光束的投射方向，直到竖直墙壁上呈现出相互交叉的明暗相间的条纹为止。

图8 衍射图样

在螺旋弹簧的衍射图样的附近粘贴一把刻度尺，然后启动手机相机中的夜拍模式，经过较长时间的曝光，拍摄下螺旋弹簧十分清晰的衍射图样。图中的刻度尺可以作为后期衍射条纹宽度测量的参照。

图9 衍射条纹局部放大

观察拍摄到的螺旋弹簧的衍射图样，可以发现，明暗相间的衍射条纹既有长空间周期分布，又有短空间周期分布。与短空间周期衍射条纹对应的应该是螺旋弹簧的平行狭缝，与长空间周期衍射条纹对应的应该是螺旋弹簧的钢丝直径。

图10 纹宽度的测量

将衍射图样复制到几何画板中，参考刻度尺进行测量，可得长空间周期的条纹间距为ΔX=6.56毫米，短空间周期的条纹间距为Δx=1.19毫米。

将红激光波长λ=540纳米、螺旋弹簧与墙的距离L=4米、长空间周期的条纹间距为ΔX=6.56毫米、短空间周期的条纹间距为Δx=1.19毫米分别代入如下方程式

1式

可得与长空间周期条纹对应的螺旋弹簧钢丝直径d=0.33毫米，与短周期条纹所对应的螺旋弹簧平行狭缝间距D=1.82毫米。

与对螺旋弹簧的实际测量值相比，钢丝直径的相对误差为3.1%，平行狭缝间距的相对误差为4.2%。

从螺旋弹簧对红激光的衍射条纹特征推断螺旋弹簧的相关参数，达到了相当高的精确度，说明这种由宏观世界中的衍射现象推断微观世界中的物体尺寸的方法是十分可靠的，也说明科学家们当年利用DNA分子的伦琴射线衍射条纹特征推断DNA分子的双螺旋结构是有科学依据的。

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