涨知识│PID调节器比例增益、比例度、比例带是不是一回事？

PID调节器的比例增益KP是比是例度δ的倒数，比例度和比例带是等效的。现在的PID调节器、DCS系统和PLC系统中P大多指以比例增益。

为了便于理解，可以把PID调节器的比例作用想象为一个双端指针，如下图所示。

支点在中间(相当于100%比例度)，指针两端沿着偏差标尺和输出标尺移动，若测量值与给定值重合时，偏差为零，这就是PID调节器的正常工作点，也就是PID调节器的控制点，不管比例带多大，当PID调节器的输入偏差为零时，输出总是预设的比例偏置值(50%)，输出值在此值上下变化以减小偏差，支点的位置确定了对于一定的偏差变化输出的大小，即支点在中间时测量值变化100%，输出就从0%变化到100%。将支点向左移，为了使输出变化100%，则测量值变化减小到50%。也即从设定值-25%～+25%，同理当支点右移时，测量值已变化100%(即从程-50%～+50%)，输出变化仅为50%。

从上述可知比例作用就是PID调节器的输出信号与输入信号成比例关系，即：△P=Ke+△Pi，即比例调节器就是一个放大倍数(即增益)可调的放大器。比例增益和比例度都反映了调节器对偏差变化的灵敏度大小。在电、气动调节器(控制器)中都不用比例增益作为刻度，而是用比例度来刻度的。

比例增益是指输出变化对偏差变化之比。而比例度则是指调节器的偏差值占输出值变化的百分比。这两种表示方法互为倒数关系，即：KP=1/δ。比例增益和比例度的对应关系如下图所示

下面举个例子进行说明，某PID调节器用比例作用时，当输入5mA，出从4mA变化到20mA，此时该控制器的比例度和增益如下：

δ=(5-4)/(20-4)=6.25%；KP=1/δ=16

再谈谈比例带。

上图是一个最常见的过渡过程曲线，图中SP表示设定值；C表示被调参数的变化。斜线的带就是比例度δ。从图可知比例度是测量值的一个有效变化范围，当测量值在此范围内变化，PID调节器输出会跟着变化，从而产生有效的控制作用。当测量值超出这个范围之外时，调节器输出已饱和，从而失去控制作用。此外也可把比例度理解为是一条记录仪上的带，其中心线是给定值，当测量值偏离中心线时，偏差离中心线越大，控制作用越强。比例度越小，在图上表示比例度的带越窄，控制的灵敏度越高。所以有人把表示比例度的这条带成为比例带。所以说比例带与比例度是等效的。