五年级：美妙数学之“鸡兔同笼问题探讨（一）”（1227五）
美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，我是朱乐平名师工作室 的老师裴岩霞，今天我要和你们分享的内容是“鸡兔同笼问题（一）”
中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
从题中知道了哪些数学信息？问题是求什么呢？
题 目 整 理
美美
题中已知条件：
（1）鸡兔总数：35只。
（2）1只鸡2只脚，1只兔子4只脚。
（3）鸡兔共有94只脚。
题中的问题是鸡有多少只？兔有多少只？
天天
由已知条件（2）引申： 1只兔子比1只鸡多两只脚，1只鸡比1只兔子少两只脚。
解 题 思 路
美美
课本上讲的是用跳跃列表和取中列表的方法来做的。天天，你还能用别的方法来做吗？
我觉得还可以用“抬腿法”来做。
天天
美美
什么叫“抬腿法”啊？
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。35-12=23就是鸡的只数了。
天天
这也就是最酷“金鸡独立法”。
美美
最酷“金鸡独立法”？
也就是让每只鸡都一只脚站立，每只兔都用两只后脚站立，那么地上的总脚数是原来的一半，即47只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从47里减去头数35，剩下的就是兔的头数47－35=12只，鸡有35－12=23只。
美美
我明白了， 其实我们也可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起的2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。
天天，我这样想对吗？
特别棒！美美，你也学会用“抬腿法”来解决这个问题了。
天天
同样也可以假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
天天
天天，美美，你们能想到用“抬腿法”来解决“鸡兔同笼”这道题，真是太厉害了！
结束语
小朋友们，你们还想继续探讨“鸡兔同笼”的问题吗？明天见！