虞忠华的作业
香港与内陆新课程改革背景下的课堂教学异同比较及思考
哈尔滨市兆麟小学校 虞忠华
教育经验提升的学习，让我重新反思自己的教育教学。下面以我2011年11月4日在香港某小学（出于知识产权和尊重香港的习惯，暂称某小学）所做一节示范课为例，试比较我上课（我的理念）与我所看到的香港小学课堂数学教学的异同。
一、课堂简录（略附后）
1、课前交流：
虞：同学们知道什么是九分之二吗？
虞：老师按你们说的做，你们也按说的画一画。
师在黑板上徒手画一个圆（好标准呀））
生：哇！（学生发出惊叹声）
虞：一个圆，老师把它分成了……（徒手分成大小两份）
虞：老师取其中的两份，（徒手画出）这是九分之二吧！
虞：问题出在哪里？
虞：那个词很重要，看来在分数里“平均”很重要。
2.复习、铺垫、引入新课
（3）这节课学什么？
虞：同学们，这节课我们学什么？
虞：同学们说的很好，该学什么是有规律的，是有其内在逻辑关系的，是不能乱学的，是吧！所以我们既可以看书、知道要学什么，也可以通过这种关系，知道要学什么。
3.新受
（1）例一：
虞：请同学们看题目，轻声阅读，找出题目中的数学信息，思考你能不能解决问题。
（例一：一个博饼平均分成8份，每份是（ ），小明吃了5份，吃了多少？）
虞：谁能解决问题，已经会做的请举手
虞：简便很重要（把写有“简便”的长方形纸贴的黑板上）
虞：我们再来看看从加法到乘法的计算过程。
小结算法：真分数乘整数，分母不变，分子乘整数的积做得数的分数
虞：谁做完了，做完的同学先在干什么？
虞：我有个想法，除了检查和等待以外，还可以思考一些问题。这些题挺简单的吧，（生：对呀）有没有比这再难一点的题呢？给自己先编一道试试。
生汇报。
虞：从你开始说，声音大一大。
（五明同学汇报，答案全体正确）
虞：观察这五道题，你有什么问题？
（生沉默片刻）
虞：看一下最后一题
生：和前面不一样，前面分子是一，这分子不是一。
虞：下面我们就看一下这种题。
(2)教学例二
出示例二：一个博饼平均分成10份，每份是（ ），小华和表哥各吃3份，没人吃（ ），两人共吃多少？
虞：你觉得你能解决这个问题吗？可以独立解决！独立思考，做在堂课本上。
二、根据我所服务的学校的实际情况，我实施的教学策略和比较。
1. 学生的难点往往是学习的重点，找出学习的重点，学生很好地掌握了重点，难点一般会消失或变弱。
我所服务的学校让我找出学生的学习的难点是哪里，我想先找到学习的重点，把学习的重点扎实的理解掌握，难点问题会容易解决得多。
通常他们会把重点放在算法上，意义和算理说的少，老师讲得多，学生听和做题多。
香港学生的计算能力比较弱，(课程改革以来我们的一些学校的学生的计算能力也有不同程度的下降) 主要表现为：计算速度慢、计算准确率低、对算理不理解、对算法不熟练，学生在计算一道很简单的计算题都需要用竖式，不能熟练、正确的口算。
所以我完全采用了这所学校的教材，例题、练习都是他们书上的，而采用了内陆的上法。突出了分数乘整数的意义、算理的教学。
2. 在教学中要重视问题意识的培养，在创设(把握)教学矛盾上下功夫。
我以为学生学习兴趣的根本来源是数学本身，来自于数学本身内在的逻辑和矛盾冲突，来自我们人（学生）解决这些矛盾冲突后所伴随的快乐，人们大凡有这样的经历：当我们（学生）做出一道数学难题时那种愉乐和满足感、成功感甚至幸福感就会奔涌而至。所以应该清楚地认识到各种情境背后的数学上的内在的矛盾冲突，抓住这些矛盾冲突才能真正激发起学生学习数学的兴趣，并使之持久保持下去。而不要停留各种情境的表面。（这一段话我在省UC室中做专业支持时讲过）
如本课中：
1、课前交流：
虞：同学们知道什么是九分之二吗？
生: 知道，就是把一个物体分成9份，取其中的两份。
虞：老师按你们说的做。
（师在黑板上徒手画一个圆（好标准呀））
生：哇！（学生发出惊叹声）
虞：一个圆，老师把它分成了……（徒手分成大小两份）
生：两份。
虞：……（徒手分成3、4、5、6、7、8、9份）
生：3份、4份、5份、6份、7份、8份、9份。
虞：老师取其中的两份，（徒手画出）这是九分之二吧！
生：不是！
虞：为什么不是？我就是按照你们说的做的！
生：不是！
虞：问题出在哪里？
生1：应该说“平均”分成。
虞：那个词很重要
生：平均
虞：一起说一遍
生（全体）：平均。
虞：看来在分数里“平均”很重要。
我抓住学生理解与表达之间的矛盾（没有表达出“平均分”），而进行以上的教学，收到了很好的教学效果。（后面学生没有出现过类似的错误）
再如：
生：先算出来，同时回答老师的问题。
虞：要是老师没有问题呐？！（全班笑了）
生：呐就等着老师说话呗！
虞：呐老师要是不说话呐？（全班笑了）
虞：我们就静静的坐着等着，下课铃响了，我们就出去玩？！（全班笑了）这样好么？！
生：不好！呐我们就主动提问题。
虞：谁刚才说了一个特别重要的词，谁再来重复一次。
生：提出问题。
虞：对，提出问题很重要（把提出问题贴在黑板上）。你看，你也没问题，我还不提问，咱们这届课就这么坐着了。
这一段教学抓住学生生成的一句话，用追问的形式展开教学，使学生深刻体会提问题很重要，培养了学生的问题意识。
3. 密切联系学生已有的知识经验，适时进行抽象建立数学模型。
我从整数乘法入手（已有的知识经验），迁移到分数乘法。
这一点，和香港相同，有一点不一样的，他们的经验多是生活经验。我们既有生活经验又有知识经验。他们特别重视这个数学知识在生活有什么用。香港教育局的一位老师还问我：“虞老师，假分数和带分数在生活中有什么用？没用我们为什么要学？不学不行吗？”我答曰：“数学有两个动力，一个是生活（生产、科学等）实际需要，一个是数学本身的逻辑需要。”
4. 注重知识的形成过程。
我在本课和学生共同经历了分数乘整数的意义、算理、算法的过程。（见实录）
香港学校会直接给出算法。
上完课后，陈森泉主任说：“虞老师，你上的太专业了，非常好！但是，香港老师学不来的。”
果然，课后评课，赞扬的话说了很多（比我自己想的还多），但结论是：我们没有时间去探究，我们的学生不行，我们的课时不够，我们太忙了……
5. 香港的教育理论与学校课堂实际距离较远。（我所看到的学校）
通过与香港教育学院冯振业博士的座谈，坚信了我一直以来的一些理念。
下面冯博士所表达的想法我在香港的课堂上没有看到。
2011年11月17日，由香港教育局组织，陈森泉主任带队到香港教育学院，与冯振业博士座谈。
虞忠华（哈尔滨市兆麟小学，以下简称“虞”）：冯老师您好！请教您一个问题，您刚才说咱们香港关于教学也好、规范也好，每一个人有每一个人的想法，没有一定的标准，大家都不追求这种东西，我有一个想法，一般在内陆老师上课都有一个评价，这堂课上的好还是不好。我这里请教您，在您的视野下一堂好课应该有什么样的要素或基本条件或您给我们一个建议，我们的老师往什么方向上做才称为一堂好课？
冯振业博士（香港教育学院，以下简称“冯”）：如果十多年前你问我这个问题，我有很多东西要说的，今天我已经没有什么好说的。为什么呢？因为我作数学化教学十多年，我们看到的都是很简单的东西，数学化教学都是最棒的。不是我做的最棒，数学化教学做的很多，也不是我一个人做。我希望看得数学课堂，这种数学品质、思维方式、数学方法可以展示出来，然后互相的去学习的，这种课堂就是最美好的！
不需要太抓紧什么内容，最重要的是学生要有一种思考，养成数学的习惯，这个数学的课堂已经是基本上达到目的了。因为不可能每一个学生都需要学那么多的数学，所以我们提出数学教育的目标不是培养数学家。他懂得怎样思考数学、他懂得怎样创造数学、他懂得怎样改良数学，那这样子就已经很好了。问题就是课堂里面有没有这种元素。如果课堂就是老师说，学生跟着做，那这样子的元素就是不存在的。存在就是老师和学生、学生和学生存在研究问题，互相的去学习、互相的去提出问题要求别人去解答、互相的提出解释，为什么这件事情是对的，为什么这件事情是错的。那么课堂可以做到这个地步，那么我认为这就是很美好的数学课！内容我不关心，什么内容都可以的，一年级到六年级，一些很简单的也可以讨论、也可以争论，一些比较复杂的也可以有这个氛围大家去研究、互相的切磋。这种的课堂是最理想的课堂，我看到这种课堂，我自己去听课，进入课堂看到老师在上课，最简单就是如果我要记得填这个评课表格的话，这个课就不是很好啊。好的课就是进入课堂里面慢慢就忘记了，不记得自己要填这个评课表格。那这个课就有趣了，自己就慢慢投入去想了，这样子的课就是最美好的。一进去就这样子去写表格的，就不是什么好课。
最好的课堂就是令你去投入这个互动的过程，去产生知识，互相的去学习互相的去切磋，这就是最美好的研讨数学的情境。我自己就是这样简单去想的。
虞：我理解一下您的意思，就是作为老师来讲就是给学生也是给老师自己在这个课堂上形成这样一种氛围和环境，使学生能够习惯于数学的思考，大家共同去探究，研究数学问题，在这种氛围下我们都乐意去做这种事情。
冯：这个高水平的数学课就肯定有这种元素的，也可以说共识。因为我们探讨很多问题，如果我们扮着专家的身份，那专家说了，专家这样说那这就是对了。好的数学课老师不当专家，很多事情是公裁的。所以提出的问题明不明白，大家明白了，大家去想，学生提出的想法，作为老师您可以组织整个过程。你需要的是挑战他们提出的想法，最后大家都明白了，这个是对的，为什么是对的，他可以说明白的，大家都觉得我被说服了，那这样子的课就是好课，有这样子元素的课就是好的数学课！如果是教师当专家，“我告诉你这是对的然后学生就接受了”，这不是好的数学课。因为学生都依赖，他知道知识不可以自己脑袋去运作旧可以自己找到，他相信知识是老师告诉他的，那这样的学生好不到那里去，一定不是最好的一批学生，我不敢说他一定不好，但他一定不是最好的学生。最好的学生是会挑战你的，“你提出的我不相信”，“我觉的不是了？”提出他的反意见，然后想我怎么可以说服你。学生和学生可以互相挑战，老师和学生也可以互相的发起跳战，不是老师挑战学生而已，学生也可以挑战老师的，这样子的课堂就是最高水平的课堂！
虞：谢谢您，冯老师。
冯：我想大家都有这样的想法吧，不是我特别的高深呐，这是很平常的一种观点。
虞：但是从现实来看，做到您说的这种状态挺难的。
冯：我觉得需要找一个平衡，基本功是逃不脱的，大家都知道数学的基本功，不可能不做，我全部都做基本功，这样子的数学课趣味太少了。基本功和我刚才说的要素，哪个多一些我就不知道了。您的课时就好像一个“棒子”一样，基本功是多少呐？我不敢说，让你去看你的教学，你的实际情境，学生的背景。问题是这里有多大？我没有答案的，但是这个（“好课元素”）不可能超过一半，你说百分之二十行不行？我不敢说。百分之十行不行？我也不敢说。要看你的学生了，如果他们的基本功很好，很快就掌握了，这个（“好课元素”）可以大一点。如果基本功花掉百分之八十的时间，也不奇怪，那然后你会百分之五啊、百分之八呀，让他有机会经历研究数学的过程。不需要也不可能是太多的，但是你每一年都坚持这种元素已经不错了，至于多少呐是没有标准的。
陈森泉主任（香港教育局，以下简称“陈”）：就我前几天听过虞老师一节课，做的就好像你刚才讲的一样。
冯：那肯定了。
陈：就是分数乘整数，本来看起来很简单的，但是课堂里边就香港的学生原来完全不习惯这样，就虞老师让他们提问题，学生讲：“不提。”等什么！等老师讲。
冯：就是了，另外一个学生可能觉的有一点陌生，平常可能会提也说不定。
虞：谢谢您，冯老师！
冯：不客气。
三、小结：
还是我上次报告说过的话：如果用我们的观点来比较我看到的现象，我真的感觉黑龙江、哈尔滨的教育教学（数学）搞得非常好。
但随着时间的推移，我的思想在矛盾中游弋，到底什么是好的教育？好的教育应该怎样实施？为什么看起来不好，结果却好？
我的这个想法和同来的内陆协作交流老师交流，他们也开始思考这个问题了。
还是上次的话：也许多元、包容是其中的一个元素吧！
四、谢谢领导、评委！