隐形圆：三角形面积最值分析：∵∠DAP ...

隐形圆：三角形面积最值
分析：∵∠DAP+∠CBP=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠APB=90°
∴点P是在以O为圆心，1/2AB=2√2为半径的⊙O部分弧上运动(定弦定角)
Rt△CEB中，BC=4√2，∠CBE=45°
∴CE=4
S△DCP+S△ABP=1/2.AB.CE=8√2
∴△ABP面积最大时，△DCP面积最小
当：P运动到PO⊥AB时，△ABP面积最大
S△ABP=1/2.AB.OP=8
∴S△DCP最小值=8√2−8。