人教版数学4-6年级下册【第3课】图文讲解、知识点练习
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知识点
说说乘、除法的意义和各部分间的关系吧
1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2.除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。
3.除法是乘法的逆运算。
4.积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
5.商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，
被除数=商×除数。
参考答案
第6页做一做
36 14
练习二
1、略
2、 13936÷208=67 13936÷67-208
1125÷45=25 25×45 =1125
1008÷21=48 21×48=1008
3、356÷89=4 774÷18=43
672÷24-28 20×35=700
4、10 15 420 36
5、 1296 8670 26 12(验算略)
6、12×6+3=75(个)
7、24 0 0 0
70 504 0 0
8、 36 7 156 16
9、①× ②√ ③√ ④×
10、(1)（△一口）×（▲+■）=◇
(2)△×口-▲÷■=◇
思考题
分析：由14+82-●=87可得●=14+82-87=9，
由□×6+10=58可得□=（58-10）÷6=8.
解答：密码是9898.
图文解读
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练习二
课堂练习
同步练习1
乘、除法的意义
1．按要求解决问题。
(1)学校给四年级各班分数学练习本，每个班分50个，4个班一共需要多少个练习本？
①用加法计算：50＋50＋50＋50＝200(个)
②用乘法计算：50×4＝200(个)
③求几个(相同加数)的(和)的简便运算，叫做(乘法)
(2)学校有200个练习本，每个班分50个，可以分给多少个班？
200÷50=4（个）
(3)学校有200个练习本，平均分给4个班，每个班分得多少个？
① 200÷4=50（个）
②已知两个因数的(积)与其中一个(因数)，求(另一个因数)的运算，叫做(除法)。
2．填一填。
(1)算式15＋15＋15＋15，求4个15相加的和，可以用(乘)法计算，列式计算是(
15×4＝60)。
(2)根据36、25、900这三个数写出一道乘法算式和两道除法算式。
乘法算式：36×25＝900
除法算式：900÷36＝25 900÷25＝36
4．把下面的加法算式改写成乘法算式。
15＋25＋25＋25＋35＝125
25×5＝125
辨析：学生不能正确将15＋35改写成25×2。
5．程老师去体育用品商店购买篮球，每个篮球120元，程老师买了5个，还剩50元。程老师带了多少元钱？
120×5＋50＝650(元)
答：程老师带了650元钱。
6．学校组织四年级同学去踏青，共170人，其中50人乘大卡车，剩下的人乘坐5辆中巴车。平均每辆中巴车坐多少人？
(170－50)÷5＝24(人)
答：平均每辆中巴车坐24人。
乘、除法各部分间的关系
9．一道三位数乘两位数算式的正确结果是2828，小马虎错将其中一个因数个位上的8写成了3，乘得的结果是2323。这两个因数分别是多少？
(2828－2323)÷(8－3)＝101 2828÷101＝28
答：这两个因数分别是110、28。
10．在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是391，已知商是11，余数是4，被除数是多少？
391－4－11＝376 376－4＝372
372÷(1＋11)＝31 31×11＋4＝345
答：被除数是345。
同步练习2
1.用下面的三张数字卡片写出一道乘法算式和两道除法算式。
36 25 900
2.填写下表。
3.列竖式计算并验算。
103×16= 628÷25=
280÷35= 6×125=
4.餐厅运来300千克面粉,吃了5天还剩25千克。平均每天吃多少千克?
5.学校组织170名老师和同学去旅游,其中50人乘坐大客车,剩下的人乘坐5辆中巴车。平均每辆中巴车坐多少人?
6.一只鸵鸟4小时大约可以跑252千米,一名优秀的马拉松运动员每小时大约跑21千米。鸵鸟的速度大约是运动员的多少倍?
答案提示：
1.36×25=900 900÷36=25 900÷25=36
2.2184 30 5
3.8 750 1648 25……3 验算略
4.(300-25)÷5=55(千克)
5.(170-50)÷5=24(人)
6.252÷4÷21=3
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知识点
因数和倍数的意义：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。
注意：
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
参考答案
第5页做一做
4是24的因数，24是4的倍数。
13是26的因数，26是13的倍数。
25是75的因数，75是25的倍数。
9是81的因数，81是9的倍数。
图文解读
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课堂练习
同步练习1
1.观察下面的算式并分成两类。
18÷6＝3 1÷8＝0.125 30÷4＝7.5
46÷5＝9……1 91÷7＝13 30÷2＝15
1÷3＝
1.5÷0.5＝3
第一类：18÷6＝3 91÷7＝13 30÷2＝15
第二类：1÷8＝0.125 30÷4＝7.5
46÷5＝9……1 1÷3＝0.3 1.5÷0.5＝3
2. 根据算式填一填，看谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
(1) 60÷5＝12
5是60的(因数)，60是5的(倍数)；12是60的(因数)，60是12的(倍数)。
(2) 3×8＝24
24是3的(倍数)，3是24的(因数)；8是24的(因数)，24是8的(倍数)。
(3) ab＝c(a，b，c是非0自然数)
a是c的(因数)，b是c的(因数)，c是a的(倍数)。
3. 以下说法正确的有( A )个。
①10÷2＝5，10是倍数，2是因数；②因为4÷0.2＝20，所以4是0.2的倍数，0.2是4的因数；③36÷17＝2……2，可以说36是17的倍数，17是36的因数；④如果A÷B＝5，那么B是A的因数，A是B的倍数。
A.0 B．1 C．2 D．3
解析：①错在没有理解因数和倍数的关系。在描述一个数的因数和倍数时，要说谁是谁的因数或倍数，不能单独说谁是因数或倍数。②研究因数和倍数时，所说的数是整数(不包括0)，而0.2是小数。③不是整除，有余数。④如果A、B不是整数，那么就不能说B是A的因数，A是B的倍数。
4. 下面的两组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
(1) 39和13 (2)7和91
(1)13是39的因数，39是13的倍数。
(2)7是91的因数，91是7的倍数。
5. 选一选。
(1)已知a是11的因数，那么( C )。
A. a只能是1 B．a只能是11
C. a是1或11 D．a可以是121
(2)下面各数中，不是36的因数的是( B )。
A. 1 B．8 C．12
(3)能表示因数和倍数关系的等式是( C )。
A. 4×2.5＝10 B．5×0＝0
C. 8×2＝16 D．4×3＋2＝14
(4)10以内，只有1和它本身两个不同因数的数有( B )个。
A. 3 B．4 C．5 D．6
(5)甲数×3＝乙数(甲、乙两数均不为0)，乙数是甲数的( D )。
A.倍数 B．因数 C.13 D．3倍
6.五(1)班有32根跳绳，要平均分给6个小组，至少拿走几根，正好分完？至少再买来几根，也正好分完？
32÷6＝5(根)……2(根)
6－2＝4(根)
答：至少拿走2根，正好分完。至少再买来4根，也正好分完。
同步练习2
1. 下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
24和2472 820和5
2．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
3. 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷4＝5 6×3＝18
答案提示
1.24是2472的因数，2472是24的倍数；
5是820的因数，820是5的倍数。
2.（1）√ （2）× （3）×
3. 4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
6和3是18的因数，18是6和3的倍数。
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知识点
折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，
六折五=6.5/10=65/100=65﹪
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
参考答案
第8页 做一做
图文解读
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同步练习1
答案
同步练习2
1.为回馈社会，某电器公司对某一型号电视机以八七折优惠的方式卖给农民朋友，农民朋友买一台便可省下169元，你知道这一型号电视机的原价是多少元吗？
169÷(1－87%)＝1300(元)
答：这一型号电机的原价是1300元。
2.张泽去买橙汁，看到同一种橙汁在两个不同的超市有不同的促销活动：甲超市每瓶12元，买四送一；乙超市每瓶12元，打八五折。张泽要买5瓶，去哪个超市买划算？
甲超市：买四送一，需花12×4＝48(元)
乙超市：12×5×85%＝51(元)
48<51 答：去甲超市买划算。
3.一种遥控玩具飞机的进价加上50元是定价，明明的爸爸给他买了一架打八折的这种遥控玩具飞机，商场还赚了16元。这种遥控玩具飞机的进价是多少元？
解：设遥控玩具飞机的进价是x元。
(x＋50)×80%－x＝16 x＝120
答：这种遥控玩具飞机的进价是120元。
同步练习3
1.填空题。
(1)五折就是十分之( ),写成百分数就是( )%。
(2)某商品打七折销售,就表示现价是原价的( )%,现价比原价降低了( )%。
(3)某商品售价降低到原价的87%销售,就是打( )折销售。
2.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)求商品一次打折后的价格就是把商品原价看作单位“1”的量。 ( )
(2)一件上衣现在打六折销售,就是比原价降低60%。 ( )
(3)一种商品先提价15%,后来又按八五折出售,现价与原价相等。 ( )
3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)某品牌电视机每台售价1800元,现在打九折出售,现在每台的售价是( )元。
A.1620 B.1800 C.2000 D.3420
(2)一辆自行车原价是400元,现价是360元。这辆自行车是打( )折出售的。
A.八 B.八五 C.九 D.九五
答案：
1.(1)五 50 (2)70 30 (3)八七
2.(1)√(2)✕(3)✕
3.(1)A (2)C
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