线性代数

课程概述

线性代数是理、工、经管等多个专业的公共基础课，为现代社会各领域提供必备的数学工具。线性代数是讨论有限维空间中线性关系经典理论的课程，它具有较强的抽象性和逻辑性，是理工科大学本科各专业的重要基础理论课。线性代数课程不仅是学生必须掌握的数学基础，同时也在现代科学技术的各个领域有着十分广泛的应用。

随着大数据，云计算，物联网，人工智能等信息科技的飞速发展，现代社会正全面进入数据时代，线性代数是数据时代的基本语言，在现代科学技术的各个领域有着十分广泛的应用，许多实际问题可以离散化、线性化，从而转化为线性代数问题。例如网络搜索引擎的设计、飞行器外形设计、大数据处理、计算机图像处理、3D动画、虚拟现实等，处处体现着代数、几何与现实世界的完美融合。

本次线性代数课程包括六个部分：行列式，矩阵，向量组的线性相关性，线性方程组，矩阵的相似变换，二次型。

授课目标

通过本次线性代数课程的学习，应达到以下授课目标：

1.鉴于本次线性代数课程对初学者较为抽象，通过较多的实际例子和直观的几何图形及与空间解析几何的内容相结合等方法来引入相关的概念和加深对有关定理的理解。

2.通过相关的定理证明及应用，逐步培养学生抽象的思维能力和严谨的推理能力，以及运用线性代数的基本理论分析问题的能力。

3.使学生掌握线性代数的基本理论和研究方法，并能较为灵活地加以运用。

4.培养学生的抽象思维和逻辑思维能力，运用线性代数的基本理论分析问题的能力，并为学生进一步学习其它数学课程和专业课程打下良好的基础。

5.线性代数课程每一章都有本章节的实际应用案例供大家开拓视野

证书要求

一、线性代数课程学习环节包含：观看讲课视频，完成单元测验题、参加期末考试。

二、线性代数课程学习成绩由以下部分构成：

（1）单元测验：题型为客观题，占课程成绩的90%；

（2）课程考试：课程结束后，参加课程期末考试，占课程成绩的10%。

三、完成本次线性代数课程学习，成绩合格可付费申请证书。证书分两种等级：总评成绩在60分至80分为合格证书，总评成绩在80分至100分为优秀证书。

预备知识

高中数学线性代数相关知识

授课大纲

参考资料

课程应用教材

《线性代数》，北京航空航天大学出版

作者：高宗升、周梦、李红裔

课程参考教材

《线性代数》，高等教育出版社

作者：李尚志

[1] 李尚志.线性代数（数学专业用）. 北京：高等教育出版社，2006.

[2] 方文波.线性代数及其应用.北京：高等教育出版社，2011.

[3] 孟昭为，孙锦萍，赵文玲，等.线性代数.3版.北京：科学出版社，2015.

[4] 闫厉.线性代数.北京：科学出版社，2010.

[5] 同济大学数学系.工程数学-线性代数.6版.北京：高等教育出版社,2014.

[6] 同济大学数学系.线性代数附册学习辅导与习题全解（同济·第六版）.北京：高等教育出版社，2014.

[7] 肖马成.线性代数（理工类）.3版.北京：高等教育出版社，2018.

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[11] 黄廷祝，成孝予.线性代数与空间解析几何.5版. 北京：高等教育出版社，2018.

[12] 郝志峰，谢国瑞，汪国强，等.线性代数.3版.北京：高等教育出版社，2013.

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[14] 毕守东，赵有益.线性代数.2版.北京：中国农业出版社，2016.

[15] 唐忠明，滕冬梅.线性代数.北京：科学出版社，2011.

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[18] 房秀芬,黄廷祝,蒲和平.线性代数课程小班化探究式教学模式的实践与思考.大学数学. 2018年06期 v.34;No.200 41-44页.