几何三角形

如图，等边三角形ABC内一点P，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度数．

题型：解答题难度：中档来源：不详答案（找作业答案--->>上魔方格）如图，以AP为边作等边△APD，连接BD．则∠BAD=60°-∠BAP=∠CAP，在△ADB和△APC中，AD=AP．∠BAD=∠CAP，AB=AC∴△ADB≌△APC（SAS）∴BD=PC=5，又PD=AP=3，BP=4∴BP2+PD2=42+32=25=BD2∴∠BPD=90°∴∠APB=∠APD+∠BPD=60°+90°=150°．