解题的哲学思考—知其根、守其通、求其妙、思其变
选自《高观点下全国卷高考数学压轴题解题研究三部曲》
法二:(求其妙:不等式恒成立求参数范围常常可以通过特殊值缩小参数的范围,结合原函数,观察这个范围是不是就是答案,如果是,就把问题转化为证明不等式恒成立的问题)
【考试中心的试题评价】试题突出考查了双曲线的方程、顶点、渐近线等基本概念,结合圆和特殊角度给出双曲线信息,为考生综合应用所学数学知识创造了条件,提供了拓展解题思路、提高分析问题水平的空间。试题精心设计,融入了多个知识点,考生可以用一般方法进行计算,也可以用几何方法简化计算过程。
【思其变 2】对题目中的数据和条件呈现的形式进行改变,得到上面的变式。
【思其变 3】从 ON = MN 到 ON = 2 MN 的改编,把问题变为了更一般的情况。
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