小学知识点，比的基本概念及提高

一、导图知识梳理

二、重点概念、方法

1. 知识点： 比的意义

两个数的比表示两个数相除。

比分为：同类量的比和不同类量的比。

2. 知识点：比与分数、除法的关系如下图：

求比值：用比的前项除以后项，最终结果是一个数值。

比与比值的区别：

比表示两个数的关系，不能用一个数表示。

比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示。

求比中未知项的方法：前项=比值乘后项；后项=前项除以比值

易错点：求含有单位名称的两个数的比值时，容易忽略单位不统一。

没能正确理解'盐水''糖水'等溶液的成分组成。

练习1、①糖占糖水的，糖与水的比是（ ）；

②3克:5克的比值是（ ）；40分：小时的比值是（ ）。

③两个正方形的边长比是4：1，面积比是（ ）。

④女生人数与全班人数的比是4:9，男生人数与女生人数的比是（ ）。

练习2、从六(1)班调全班人数的到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是（ ）。

练习3、一个长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，它最大面和最小面的面积比是（ ）。

练习4、两个长方形重叠部分的面积，相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，求小长方形和大长方形的面积比是（ ）。

A．6:4

B．3:5

C．2:3

练习5、若拿走甲仓库粮食的，这时甲、乙两仓库存粮相等，则原来甲、乙两仓库存粮的比值是（ ）。

练习6、在正方形的各边上，过边长三等分点的两点切去正方形的四个角，切去部分与剩余部分的面积比是（ ）。

A． B． C．

3. 知识点：

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。与分数的基本性质、商不变性质是相通的。

化简比：利用比的基本性质，将比化成最简的整数比。

前项、后项互质的比，叫做最简整数比。

整数比的化简方法：前项、后项同时除以它们的最大公因数。

分数比的化简方法：各项同时乘分母的最小公倍数，先化成整数比，然后再进行化简。

1、比的前项缩小2倍，后项扩大2倍，比值（ ）。

A．缩小4倍 B．扩大2倍 C． 不变

2、若5:4的前项加上5，要使比值不变，后项应（ ）

A．增加5 B．不变 C．扩大2倍

3、把5:8的前项加上20，要使比值不变，后项应该加上（ ）。

A．20 B．32 C． 40

4、35分钟∶0.7时的最简单整数比是（ ）。

A．5∶1 B．6∶5 C．5∶6

5、比的前项除以4,要使比值不变,比的后项( )。

A．乘4 B． 除以4 C．加上4

6、两个正方形边长的比是3∶4，它们周长的最简比是( )。

A． 3：4 B． 9：16 C．12：16

7、化简比的依据是（ ）。

A．比的意义 B．比的基本性质 C． 比例的基本性质

8、比的前项扩大到原来的5倍，后项缩小的原来的，现在的比值是原来比值的（ ）。

4.知识点：用按比分配的方法解决实际问题。

按比例分配的意义：就是把一个数量按照一定的比进行分配，它是平均分问题的发展和延伸。

按比分配应用题的特征：已知总量和各部分量的比,求各部分量。

解题关键：要根据各部分之比确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几。

按比分配的解题方法：

1、用整数乘、除法解决问题：把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看作份关系，先求出有几份，再求出每一份，最后求出几份。

2、用分数乘法解决问题：把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少。（注意书写格式）

练习：1、水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成，36千克水中含氧（ ）千克

A．4 B． 16 C．32

2、一种药水是用药粉和水按照1：100配制成的，要配制这种药水4040克，需要水（ ）克。

A．4040 B．40 C．4000

3、六（1）班有40人，（2）班有45人.现有255棵树苗，要合理分配任务，一班应分担种植多少棵的任务？

4、 一个足球表面是由黑色五边形和白色六边形皮块围成的，总共有32块。黑色皮和白色皮的块数比是3:5，白色皮块有多少块？

5、一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的，第二天行了4500千米，这时已行的路程和剩下的路程的比是3：7。甲、乙两地相距（ ）千米。

A．4500 B．1050 C． 1450

6、一块长方形菜地，周长是200米，长和宽的比是3：2.这块地的面积是（ ）平方米。

A．480 B．2400 C．1200